1、有支撑力，而杆可有支撑力对杆模型，在最高点时，有时不知是支撑力或拉力，此时可假设，然后根据结果的正负再确定解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还是杆模型，在最高点绳模型中小球的最小速度是析向心力是根据力的作用效果命名的做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是它所受的合外力物体并没有受到另外个叫向心力的作用，当然也不受离心力的作用产生离心现象的原因是物体所受合外力不足以提供做圆周运动所需要的向心力，即合或者是合外力突然消失，故选项错误物体做匀速圆周运动时，若它受的力都消失，物体由于惯性，从这时刻起做匀速直线运动，故选项正确，错误答案方法归纳产生离心现象的条件是外力不足以提供向心力或外力突然消失跟踪练习如图所示，绳子端固定在光滑转台的中心轴上，另端系着小物块，小物块在光滑转台上与转台同步做匀速圆周运动，时刻细绳突然断裂，下列说法正确。

2、运动是典型的理论联系实际的问题，解决此类问题的过程中往往会涉及对具体问题的分析判断，当然也离不开空间关系的构建对于立体问题般需要采用“立体问题平面化”的方法把立体问题简化，再利用等时性原则几何关系等进行分析求解雨伞边缘半径为，且离地面高为现让雨伞以角速度绕竖直放置的伞柄匀速旋转，使雨滴从边缘甩出并落在地面上形成圆圈，试求此圆圈的半径解析题中所述情景如图所示，设伞柄在地面上的投影为，雨滴从伞的边缘甩出后将做平抛运动，其初速度，落地时间为，故，雨滴在这段时间内的水平位移由图所示的俯视图可知，在中，答案方法归纳解答本题的关键在于把题中所描述情景与所学物理知识联系起来，同时注意立体图与平面图的联系，选好观察面，是侧视俯视还是仰视，然后通过等时性和几何关系求解新情境激趣引航铁路和高速公路的转弯处以及赛车场的环形车道，为什么路面总是倾斜的外侧高内侧。

3、体情况如下当火车行驶速度时，外轨道对轮缘有侧压力当火车行驶速度时，内轨道对轮缘有侧压力特别提醒汽车摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压典例精析段铁路转弯处，内外轨高度差为，弯道半径为，轨距，求这段弯道的设计速度是多大并讨论当火车速度大于或小于时内外轨的侧压力解析当火车以设计速度运行时，其受力示意图如图甲所示，其中与的合力提供火车转弯的向心力，又，所以当很小时代入上式有讨论当时，外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力侧压力，此时火车受力如图乙所示，设火车的质量为，根据牛顿第二定律有外，外联立上述两式解得外由此看出，火车的速度越大，外越大，铁轨容易损坏，若外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨当时，火车速度越大，外越大，铁轨容易损坏，若外过。

4、由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于重力当时，其压力为零如图所示，汽车经过凹形桥的最低点时，满足的关系为汽车对桥的压力大小汽车过凹形桥时，对桥的压力大于重力三航天器中的失重现象航天器在近地轨道的运动对航天器，重力充当向心力，满足的关系为，航天器的速度对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为由此可得，航天员处于失重状态，对座椅无压力对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地球转动四离心运动定义物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动原因向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力问题探索想想问题汽车通过凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，各是处于超重还是失重状态提示汽车通过凸形桥的最高点时处于失重状。

5、的半径为为了使车轮不打滑，求汽车转弯时所允许的最大速度是多少可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力解析汽车受重力支持力和摩擦力，要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力对汽车进行受力分析如图所示，在水平方向，有，所以答案知识点二竖直面内的圆周运动问题重点聚焦竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，中学物理中常研究物体通过最高点和最低点的两种情况下面将对这类临界状态问题进行综合分析轻绳模型绳或光滑圆轨道的内侧，如图所示，它的特点是在运动到最高点时均没有物体支撑着小球下面讨论小球质量为在竖直平面内做圆周运动半径为通过最高点时的情况临界条件小球到达最高点时受到绳子的拉力恰好等于零，这时小球做圆周运动所需要的向心力仅由小球的重力来提供根据牛顿第二定律得，临界，即临界这个速度可理解为小球恰好通过最高点或恰好通不过最高点时的速度，也可认。

6、低如下图所示新知识预习探索学习目标会分析匀速圆周运动中向心力的来源熟练应用向心力公式和向心加速度公式知道向心力和向心加速度公式也适用于变速圆周运动，并掌握处理特殊点的方法知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止新知预习铁路的弯道火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力转弯处内外轨样高的缺点如果转弯处内外轨样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损铁路弯道的特点转弯处外轨略高于内轨铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力二拱形桥向心力来源最高点和最低点汽车做圆周运动，重力和桥面的支持力的合力提供向心力动力学关系如图所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为。

7、的是小物块瞬时飞出的方向对地面观察者是沿半径远离圆心小物块瞬时飞出的方向对转台是沿半径远离圆心小物块瞬时飞出的方向对地面和转台均沿切线方向小物块瞬时飞出的方向对地面和转台均沿半径远离圆心解析小物块随转台做匀速圆周运动需要的向心力由细绳的拉力提供，小物块相对转台有沿绳向外运动的趋势，若拉力变为，则小物块将沿原来拉力相反的方向运动若以地面为参考系，此时物块速度方向沿转台切线方向，则当，物体沿此方向运动，可见，对地面的观察者，小物块是沿切线方向飞出而对转台而言，小物块是沿半径方向离开，正确选项只有答案新思维随堂自测下列有关洗衣机中脱水筒的脱水原理的说法正确的是水滴受离心力作用而背离圆心方向甩出水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而沿切线方向甩出水滴与衣服间的附着力小于它所需要的向心力，于是水滴沿切线方向甩。

8、出解析根据离心运动的特点知，水滴的离心现象是由于水滴与衣服间的附着力小于水滴运动所需的向心力，即提供的向心力不足，所以水滴沿切线方向甩出，正确选项为答案在下面介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象荡秋千经过最低点的小孩汽车过凸形桥汽车过凹形桥在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器解析物体在竖直平面内做圆周运动，受重力拉力或支持力的作用，若向心加速度向上，则，处于超重状态若向心加速度向下，则，处于失重状态做匀速圆周运动的飞船中重力提供向心力，所以处于完全失重状态，所以应选答案在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于零，应满足解析当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如图所示，则有解。

9、解析当火车以设计速度运行时，其受力示意图如图甲所示，其中与的合力提供火车转弯的向心力，又，所以当很小时代入上式有讨论当时，外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力侧压力，此时火车受力如图乙所示，设火车的质量为，根据牛顿第二定律有外，外联立上述两式解得外由此看出，火车的速度越大，外越大，铁轨容易损坏，若外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨当时，火车速度越大，外越大，铁轨容易损坏，若外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨若时，越小，内越大，内轨的磨损也较大方法归纳知道火车转弯时的向心力来源是分析解答此题的关键另外铁路弯道的曲率半径是根据地形条件决定的，弯道处内外轨道的高度差的选取不仅与有关，还与火车在弯道上的行驶速率有关，利用数学上近似处理得出上述三个量的关系是跟踪练习汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为，若水平公路转弯处。

10、为是小球通过最高点时的最小速度，通常叫临界速度小球能通过最高点的条件当时，小球能通过最高点，这时绳子对球有作用力，为拉力当时，小球刚好能通过最高点，此时绳子对球不产生作用力小球不能通过最高点的条件当时，小球不能通过最高点，实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了轨道轻杆模型杆和光滑管道，如图所示，它的特点是在运动到最高点时有物体支撑着小球下面讨论小球质量为在竖直平面内做圆周运动半径为通过最高点时的情况临界条件由于硬杆的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度是临界此时，硬杆对物体的支持力恰等于小球的重力如上图所示的小球通过最高点时，硬杆对小球的弹力情况为当时，硬杆对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即当时，硬杆对小球有指向圆心即方向向下的拉力，其大小随速度的增大而增大特别提醒绳模型和杆模型通过最高点的临界条件不同，其原因是绳不能。

11、态此时加速度方向向下，汽车通过凹形桥的最低点时，处于超重状态此时加速度方向向上新课堂互动探究知识点火车转弯问题重点聚焦转弯处火车的规定速度铁路的弯道处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即，则，如图所示其中为弯道半径，为轨道所在平面与水平面的夹角，为转弯处的规定速度明确圆周平面虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同水平面内故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心速度与轨道压力的关系当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用当火车行驶速度与规定速度不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具。

12、得，故正确答案在世界级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的解析赛车在水平弯道上行驶时，摩擦力提供向心力，而且速度越大，需要的向心力越大，如不及时减速，当摩擦力不足以提供向心力时，赛车就会做离心运动，冲出跑道，故正确答案如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧若竖直圆轨道的半径为，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为解析小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即，解得，选项正确答案新视点名师讲座圆周运动和平抛运动的结合问题生活中的圆周。

参考资料：

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