1、导函数，则导学号答案解析因为直线是曲线的切线，所以令，得，舍去，即切点为又切点,在直线上，所以，故选由题图可知曲线在处切线的斜率等于，即又，由题图可知，所以导数几何意义应用的创新问题陕西如图，修建条公路需要段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接相切已知环湖弯曲路段为三次函数图象的部分，则该函数的解析式为导学号，所以，故选，故由得，则，解得因为„，所以„„因为数列为等比数列，所以，所以原创题已知点，在函数的图象上，则该函数图象在处的切线方程是导学号导数几何意义的应用新课标全国Ⅱ，文已知曲线在点,处的切线与曲线相切，则导学号分析把点的坐标代入函数。
2、降，已知下降飞行轨迹为三次函数图象的部分，则该函数的解析式为导学号答案解析设所求函数解析式为，由题意知且，代入验证易得符合题意，故选纠错笔记状元秘籍易错点混淆“在点处的切线”与“过点的切线”致误若存在过点,的直线与曲线和都相切，则等于导学号或或或或错因分析没有对点,的位置进行分析，误认为是切点而失误正解因为，所以，设过,的直线与相切于点则在该点处的切线斜率为，所以切线方程为，即又,在切线上，则或当时，由与相切可得，当时，由与相切，可得答案状元秘籍对于曲线切线方程问题的求解，对曲线的求导是个关键点，因此求导公式，求导法则及导数的计算原则要熟练掌握对于已知的点。
3、法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导吉林长春模拟函数的导数是导学号原创题，若，则导学号等比数列中，函数„，则导学号答案分析思路运用导数公式和运算法则进行求导得出结论思路二选择中间变量运用导数公式逐层求导得出结论求出利用建立关于的方程求解把看作与„的积，其中„当作个整体解析因为，所以，故选，故由得，则，解得因。
4、义是曲线在处的切线的斜率相应地，切线方程为导函数如果在开区间，内每点都是可导的，则称在区间，内可导这样，对开区间，内每个值，都对应个确定的导数于是在区间，内构成个新的函数，我们把这个函数称为函数的导函数，记为或基本初等函数的导数公式原函数导函数为常数，为正整数，且，为有理数，，，导数的运算法则下列结论正确的打，错误的打“”导学号是函数在附近的平均变化率是导函数在处的函数值对于函数，由于，所以双基自测物体的运动方程是，则该物体在时刻的瞬时速度是曲线在点，处的切线与过点，的切线相同函数的导函数答案选修中题目改编在高台跳水运动中，时运。
5、数公式逐层求导得出结论求出利用建立关于的方程求解把看作与„的积，其中„当作个整体解析因为，所以，故选，故由得，则，解得因为„，所以„„因为数列为等比数列，所以，所以原创题已知点，在函数的图象上，则该函数图象在处的切线方程是导学号导数几何意义的应用新课标全国Ⅱ，文已知曲线在点,处的切线与曲线相切，则导学号分析把点的坐标代入函数的解析式中，求得的值求出切点坐标及在该点处导函数的值由直线方程的点斜式写出切线方程解析由点在函数的图象上可得，即，解得故则，由导数的几何意义可知，该函数图象在处的切线斜率，所以切线方程为，即通解在点,处的切线。
6、应首先确定其是否为曲线的切点，进而选择相应的方法求解新课标全国Ⅰ已知函数的图象在点，处的切线过点则导学号答案解析因为，所以，所以在点，处的切线斜率为，又，所以切线方程为，因为点,在切线上，所以，解得走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版高考总复习函数导数及其应用第二章第十讲导数的概念及运算文第二章知识梳理双基自测考点突破互动探究纠错笔记状元秘籍课时作业知识梳理双基自测导数的概念般地，函数在处的瞬时变化率是，称其为函数在处的导数，记作或平均变化率函数从到的平均变化率为，若则平均变化率可表示为知识梳理导数的几何意义函数在处的导数的几何。
7、解析式中，求得的值求出切点坐标及在该点处导函数的值由直线方程的点斜式写出切线方程解析由点在函数的图象上可得，即，解得故则，由导数的几何意义可知，该函数图象在处的切线斜率，所以切线方程为，即通解在点,处的切线方程为，又切线与曲线相切，当时，与平行，故，由得优解在点,处的切线方程为又切线与曲线相切，当时，与平行，故，令，得，代入，得，点，在的图象上，故，答案规律总结导数几何意义的应用及解法已知切点，求斜率，即求该点处的导数值已知斜率，求切点即解方程求过点，的切线方程时，需设出切点则切线方程为，再把点，代入切线方程，求根据导数的几何意义求参数的值时。
8、般是利用切点，既在曲线上又在切线上构造方程组求解提醒当切线方程中或的系数含有字母参数时，则切线恒过定点陕西质检已知直线是曲线的条切线，则的值为导学号河南郑州二测如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是的导函数，则导学号答案解析因为直线是曲线的切线，所以令，得，舍去，即切点为又切点,在直线上，所以，故选由题图可知曲线在处切线的斜率等于，即又，由题图可知，所以导数几何意义应用的创新问题陕西如图，修建条公路需要段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接相切已知环湖弯曲路段为三次函数图象的部分，则该函数的解析式为导学号解析解法由题意可知，该三次函数满足以下条件过点在,。
9、，因为，所以，所以，解得故选答案规律总结导数计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导方法连乘积形式先展开化为多项式的形式，再求导分式形式观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导对数形式先化为和差的形式，再求导根式形式先化为分数指数幂的形式，再求导三角形式先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导吉林长春模拟函数的导数是导学号原创题，若，则导学号等比数列中，函数„，则导学号答案分析思路运用导数公式和运算法则进行求导得出结论思路二选择中间变量运用导。
10、程为，又切线与曲线相切，当时，与平行，故，由得优解在点,处的切线方程为又切线与曲线相切，当时，与平行，故，令，得，代入，得，点，在的图象上，故，答案规律总结导数几何意义的应用及解法已知切点，求斜率，即求该点处的导数值已知斜率，求切点即解方程求过点，的切线方程时，需设出切点则切线方程为，再把点，代入切线方程，求根据导数的几何意义求参数的值时，般是利用切点，既在曲线上又在切线上构造方程组求解提醒当切线方程中或的系数含有字母参数时，则切线恒过定点陕西质检已知直线是曲线的条切线，则的值为导学号河南郑州二测如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，是。
11、员相对于水面的高度单位是则运动员的速度，加速度导学号答案选修练习改编在点，处的切线的倾斜角为导学号答案教材习题改编下列函数求导运算正确的个数是导学号答案解析正确，不正确，故选天津已知函数，，，其中为实数，为的导函数若，则的值为导学号答案解析，因为，所以考点突破互动探究求下列各函数的导数导学号导数的计算湖北重点中学上学期第三次月考已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于导学号解析分割技巧方法，方法二转化技巧，转化技巧，因为，所以，所以，解得故选答案规律总结导数计算的原则和方法原则先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和差积商，再求导。
12、的切线方程为，在,处的切线方程为，以此对选项进行检验选项显然过两个定点，又，则故条件都满足，由选择题的特点知应选解法二设该三次函数为，则，由题设有⇒⇒⇒⇒，解得，故该函数的解析式为，选答案规律总结准确转化解决此类问题时，定要读懂题目的本质含义，紧扣题目所给条件，结合题目要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆方法选取对于导数几何意义的应用中的创新问题，可恰当选用图象法特例法般逻辑推理等方法，同时结合导数的几何意义求解，以此培养学生领悟新信息运用新信息的能力陕西如图，飞行器在千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离千米处开始下。
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