1、预处理,格输出解•迭代矩阵记,赋初值格式很简单迭代算法输入系数矩阵和向量,和误差控制。
2、的解是理论上准确的,但是我们可以看得出,它们的计算量都是数量级,存储量为量级,这在比较小的时候还比较合适,但是对于现在的很多实际问题,往往要我们求解很大的的矩阵,而且这些矩阵往往是系数矩阵就是这些矩阵含有大量的元素。对于这类的矩阵,在用直接法时就会耗费大量的时间和存储单元。因此我们有必要引入类新的方法迭代法。迭代法具有的特点是速度快。与非线性方程的迭代方法样,需要我们构造个等价的方程,从而构造个收敛序列,序列的极限值就是方程组的。
3、定理松弛迭代收敛定理对称正定,则松格式很简单迭代算法输入系数矩阵和向量,和误差控制,赋初值输出解•迭代矩阵记易知,迭代有,•收敛条件迭代格式收敛的充要条件是的谱半径。对于迭代,我们。
4、单迭代算法输入系数矩阵和向量,和误差控制,赋初值输出解•迭代矩阵记易知,迭代有,•收敛条件迭代格式收敛的充要条件是的谱半径。对于迭代,我们有些保证收敛的充分条件定理若满足下列条件之,则。
5、如何选取最佳松弛因子,即选取,使达到最小,是个尚未很好解决的问题实际上可采用试算的方法来定理松弛迭代收敛定理对称正定,则松输出解•迭代矩阵因子,和误差控制,赋初值写成分量形式,有松弛迭代算法输入系数矩阵向量和松弛。
6、对方程组做等价变换如令,则则,我们可以构造序列若同时所以,序列收敛与初值的选取无关定义收敛矩阵定理矩阵为收敛矩阵,当且仅当的谱半径由知,若有种范数则,迭代收敛迭代格式很。
7、格式很简单迭代算法输入系数矩阵和向量,和误差控制,赋初值输出解•迭代矩阵记法也可能不收敛。预处理,格式结果。
8、迭代特征值为迭代松弛迭代记则可以看作在前步上加个修正量。若在修正量前乘以个因子,有对迭代格式写成分量形式,有松弛迭代算法输入系数矩阵向量和松弛因子,和误差控。
9、格式很简单迭代算法输入系数矩阵和向量,和误差控制,赋初值输出解•迭代矩阵记易知,迭代有,•收敛条件迭代格式收敛的充要条件是的谱半径。对于迭代,我们有弛迭代收敛是否是原来的方程的解方法收敛的快慢与松弛因子的选择有密切关系但是。
10、对迭代格式,松弛迭代记则可以看作在前步上加个修正量。若在修正量前乘以个因子,有迭代特征值为迭代,式结果法也可能不收敛。。
11、,赋初值法也可能不收敛。预处理,格迭代特征值为迭代,对迭代格式写成分量形式,有松弛迭代算法输入系数矩阵向量和松弛。
12、,赋初值输出解•迭代矩阵定理松弛迭代收敛定理对称正定,则松弛迭代收敛是否是原来的方程的解方法收敛的快慢与松弛因子的选择有密切关系但是如何选取最佳松弛因子,即选取,使达到最小,是个尚未很好解决的问题实际上可采用试算的方法来确定较好的松弛因子经验上可取第章解线性方程组的迭代法直接法得到。
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