1、的临界问题如图甲所示，小车内固定个倾角为的光滑斜面，用根平行于斜面的细线系住个质量为的小球，取的范围是由两个临界状态决定的，本题通过建立平衡方程，确立临界条件，解不等式，即可求得拉力的取值范围，也可抓住两个临界状态，分别建立时的平衡方程和时的平衡方程，解出两个临界状态下的拉力的范围是由两个临界状态决定的，本题通过建立平衡方程，确立临界条件，解不等式，即可求得拉力的取值范围，也可抓住两个临界状态，分别建立时的平衡方程和时的平衡方程，解出两个临界状态下的拉力的临界值，便可确定拉力的取值范围接触面上弹力的临界问题如图甲所示，小车内固定个倾角为的光滑斜面，用根平行于斜面的细线系住个质量为的小球，取，则当小车以的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大当小车以的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大图甲解题指导当加速度特别大时，小球会飞离。
2、时细线与水平方向之间的夹角为，对小球受力分析如图丁所示，由牛顿第二定律得两式平方后相加得图丙图丙图丁答案总结提升本题的临界状态不明显，含“临界术语”，但相同的问题连续求解两次，般来讲有隐含的临界条件解决问题时应把物理问题或过程推向极端，使临界状态暴露出来，从而找到临界状态，即假如加速度特别大，小球就要飞起来，从而可得小球刚要飞起的临界加速度几何关系中的临界问题如图甲所示，为竖直平面内的圆的最高点，为圆周上的点，均为光滑直轨道，方向竖直质点由静止开始从点沿不同轨道滑下请通过计算证明质点到达圆周上各点所需时间相等利用题的结论求解如图乙，地面上有固定的半圆形圆柱面，圆柱面的斜上方处有质点，过点的竖直直线恰好与圆相切于点已知半圆形圆柱面半径为，现在确定条从到圆柱的光滑斜面轨道，使质点从静止开始沿轨道滑行到圆柱面上所经历的时间最短求该斜。
3、，质量为的物体，放在倾角的斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取要使物体与斜面相对静止且起沿水平方向向左做加速运动，则其加速度多大图甲解题指导物体恰好在斜面上不滑动的两个临界条件是，最大静摩擦力沿斜面向上和最大静摩擦力沿斜面向下，运用牛顿第二定律求得加速度的两个极值，从而得到加速度的范围图乙解析当物体恰不向下滑动时，受力分析如图乙所示解得图丙当物体恰不向上滑动时，受力分析如图丙所示解得因此加速度的取值范围为答案总结提升本题涉及静摩擦力的临界问题的般方法是抓住静摩擦力方向的可能性，二是最大静摩擦力是物体即将由相对静止变为相对滑动的临界条件摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力，静摩擦力是被动力，其大小方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值，静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态，静摩擦力达到最大。
4、的弹簧的端，弹簧的另端固定在小车上，当它们都处于静止状态时，弹簧对物块的弹力为当小车以的加速度向右做匀加速运动时物块相对小车仍静止物块受到的摩擦力方向不变物块受到的摩擦力减小物块受到的弹力将增大解析物块与小车都处于静止状态时，物块受到的弹力方向向右，大小为，因物块处于静止状态，所以物块受到小车对它的静摩擦力大小为，方向向左由此可知，小车与物块之间的最大静摩擦力当小车以的加速度向右做匀加速运动时，若物块相对小车静止，则其加速度也应为，此时物块所受合外力应为，而弹，故弹，方向向右，因此物块不会相对小车发生滑动答案如图所示，质量分别为和的两个小物体可视为质点，中间连长度为的轻绳，放置在水平地面上，使绳处于竖直伸直状态此时绳张力为零，现在质量为的物体上作用竖直向上的恒力，作用时间后，质量为的物体上升到距地面高度处求质量为的物体上升的加速度求作。
5、直，求拉力的大小范围解题指导拉力的两个极值对应于两条绳的拉力分别为，利用正交分解法，即可解得拉力的大小范围解析对物体受力分析如图乙所示，由平衡条件有现在确定条从到圆柱的光滑斜面轨道，使质点从静止开始沿轨道滑行到圆柱面上所经历的时间最短求该斜面轨道与竖直方向的夹角的大小，并计算最短时间已知，解过计算证明质点到达圆周上各点所需时间相等利用题的结论求解如图乙，地面上有固定的半圆形圆柱面，圆柱面的斜上方处有质点，过点的竖直直线恰好与圆相切于点已知半圆形圆柱面半径为，界加速度几何关系中的临界问题如图甲所示，为竖直平面内的圆的最高点，为圆周上的点，均为光滑直轨道，方向竖直质点由静止开始从点沿不同轨道滑下请通界术语”，但相同的问题连续求解两次，般来讲有隐含的临界条件解决问题时应把物理问题或过程推向极端，使临界状态暴露出来，从而找到临界状态，即假如加。
6、轨道与竖直方向的夹角的大小，并计算最短时间已知，解析证明如下设竖直圆轨道直径为，其中任轨道与竖直方向的夹角为，则质点从该轨道滑到圆周上的位移为，下滑的加速度为，由可得可见，质点沿任轨道的下滑时间与斜面倾角无关，即沿各轨道滑到圆周上所用时间相等图丙以点为圆周的顶点，以定长度为半径作与半圆柱相切的竖直圆周，从点到相切点建立光滑斜面轨道，则质点沿该轨道滑到圆柱上所用时间最短由图丙根据几何关系可得由以上两式可解得故光滑斜面轨道与竖直方向的夹角为由中结论可知答案见解析总结提升该题考查牛顿第二定律与运动学公式的综合应用，考查应用数学知识解决物理问题的能力，题目第问较为简单，第问难度较大，关键是把第问的结论灵活应用并恰当地作出圆周，然后再根据几何知识求得光滑斜面轨道与竖直方向的夹角强化训练如图所示，在水平地面上有小车，小车内质量为的物块拴在水平被压。
7、面，当小球对斜面的弹力刚好为时，可求得临界加速度，当时，小球已脱离斜面，当，小球没有脱离斜面，然后根据牛顿第二定律解题解析本题中存在个临界状态，即小球刚好脱离斜面的状态，设此时加速度为，对小球受力分析如图乙所示将细线拉力分解为水平方向和竖直方向两个分力则得到图乙，这时小球没有脱离斜面，对小球受力分析如图丙所示，由牛顿第二定律得解得这时小球脱离斜面，设此时细线与水平方向之间的夹角为，对小球受力分析如图丁所示，由牛顿第二定律得两式平方后相加得图丙图丙图丁答案总结提升本题的临界状态不明显，含“临界术语”，但相同的问题连续求解两次，般来讲有隐含的临界条件解决问题时应把物理问题或过程推向极端，使临界状态暴露出来，从而找到临界状态，即假如加速度特别大，小球就要飞起来，从而可得小球刚要飞起的临界加速度几何关系中的临界问题如图甲所示，为竖直平。
8、内的圆的最高点，为圆周上的点，均为光滑直轨道，方向竖直质点由静止开始从点沿不同轨道滑下请通过计算证明质点到达圆周上各点所需时间相等利用题的结论求解如图乙，地面上有固定的半圆形圆柱面，圆柱面的斜上方处有质点，过点的竖直直线恰好与圆相切于点已知半圆形圆柱面半径为，现在确定条从到圆柱的光滑斜面轨道，使质点从静止开始沿轨道滑行到圆柱面上所经历的时间最短求该斜面轨道与竖直方向的夹角的大小，并计算最短时间已知，解析证明如下设竖绳都能伸直，求拉力的大小范围解题指导拉力的两个极值对应于两条绳的拉力分别为，利用正交分解法，即可解得拉力的大小范围解析对物体受力分析如图乙所示，由平衡条件有要使两绳都能伸直，则有，由以上各式可解得的取值范围为答案总结提升本题是平衡中的临界问题，拉力的范围是由两个临界状态决定的，本题通过建立平衡方程，确立临界条件，解不等式，即。
9、，小球没有脱离斜面，然后根据牛顿第二定律解题解析本题中存在个临界状态，即小球刚好脱离斜面的状态，设此时加速度为，对小球受力分析的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大当小车以的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大图甲解题指导当加速度特别大时，小球会飞离斜面，当小球对斜面的弹力刚好为时，可力的取值范围接触面上弹力的临界问题如图甲所示，小车内固定个倾角为的光滑斜面，用根平行于斜面的细线系住个质量为的小球，取，则当小车以态决定的，本题通过建立平衡方程，确立临界条件，解不等式，即可求得拉力的取值范围，也可抓住两个临界状态，分别建立时的平衡方程和时的平衡方程，解出两个临界状态下的拉力的临界值，便可确定拉要使两绳都能伸直，则有，由以上各式可解得的取值范围为答案总结提升本题是平衡中的临界问题，拉力的范围是由两个临界状析证明如下设竖绳都能伸。
10、度特别大，小球就要飞起来，从而可得小球刚要飞起的临分析如图丁所示，由牛顿第二定律得两式平方后相加得图丙图丙图丁答案总结提升本题的临界状态不明显，含“临力分析如图丙所示，由牛顿第二定律得解得这时小球脱离斜面，设此时细线与水平方向之间的夹角为，对小球受力度为，对小球受力分析如图乙所示将细线拉力分解为水平方向和竖直方向两个分力则得到图乙，这时小球没有脱离斜面，对小球受斜面的弹力刚好为时，可求得临界加速度，当时，小球已脱离斜面，当，小球没有脱离斜面，然后根据牛顿第二定律解题解析本题中存在个临界状态，即小球刚好脱离斜面的状态，设此时加速，则当小车以的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大当小车以的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大图甲解题指导当加速度特别大时，小球会飞离斜面，当小球对的临界值，便可确定拉力的取值范围接触面上弹。
11、在质量为的物体上的恒力的大小若轻绳所能承受的最大拉力是，要使质量为的物体上升到距地面高度为处，所需的最短时间是多少解析由得质量为的物体上升的加速度对两个小物体组成的整体，由牛顿第二定律得，解得设上升过程中的最大加速度为，对质量为的物体有联立解得所需的最短时间是答案微专题三利用牛顿第二定律的“瞬时性”处理“四类临界问题”牛顿第二定律的瞬时性指当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，两者同时产生同时变化同时消失在应用牛顿第二定律瞬时性问题时，常遇到摩擦力和弹力的临界问题在年高考中，课标全国卷Ⅰ第题通过圆周运动对连接体的临界问题进行了考查浙江卷第题通过库仑定律考查了绳和斜面间的临界问题北京卷第题通过生活实际问题考查物体脱离手的瞬时的临界问题等摩擦力的临界问题如图甲所。
12、求得拉力的取值范围，也可抓住两个临界状态，分别建立时的平衡方程和时的平衡方程，解出两个临界状态下的拉力的临界值，便可确定拉力的取值范围接触面上弹力的临界问题如图甲所示，小车内固定个倾角为的光滑斜面，用根平行于斜面的细线系住个质量为的小球，取，则当小车以的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大当小车以的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大图甲解题指导当加速度特别大时，小球会飞离斜面，当小球对斜面的弹力刚好为时，可求得临界加速度，当时，小球已脱离斜面，当，小球没有脱离斜面，然后根据牛顿第二定律解题解析本题中存在个临界状态，即小球刚好脱离斜面的状态，设此时加速度为，对小球受力分析如图乙所示将细线拉力分解为水平方向和竖直方向两个分力则得到图乙，这时小球没有脱离斜面，对小球受力分析如图丙所示，由牛顿第二定律得解得这时小球脱离斜面，设此。
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40高考物理一轮复习 微专题（三）利用牛顿第二定律的“瞬时性”处理“四类临界问题”课件文档