1、向量数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量，又,故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用例已知，是单位向量，若向量满足，则的取值范围是，又三点共线，令，则，所以，故，则的取值范围是小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选依题意，由点是圆外点，可设，则，又小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与线段的延长线交于圆外的点，若的重心为，以，为邻边作正方形，则，以为圆心，为半径作圆，在圆上任取点，则，若，则，符合题意由图可知，以，为邻边作正方形，则，以为圆心，为半径作圆，在圆上任取点，则，若，则，符合题意由图可。
2、小题速解类型平面向量概念及线性运算向量的三角形法则要保证各向量“首尾相接”平行四边形法则要保证两向量“共起点”，结合几何法代数法坐标求解向量的夹角要求向量“共起点”，其范围为，灵活应用向量运算的规律和平面向量基本定理小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战已知的重心为，内角的对边分别为，若，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选的重心为，又小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与线段的延长线交于圆外的点，若，则的取值范围是小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选依题意，由点是圆外点，可。
3、，小题速解类型平面向量概念及线性运算向量的三角形法则要保证各向量“及线性运算自我挑战已知的重心为，内角的对边分别为，若，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选，又小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与线段的延长线交于圆外的点，若又三点共线，令，则，所以，故，小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用基本法利用代数法将所给向量式两边平方后利用向量数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量，又，故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用速解法用“平面几何图形辅助法”作出适合题意的向量利用的几何意义求解如图，作。
4、数量积和计算与应用类型三复数的代数运算及几何意义类型类型四求算法与框图的输入或输出值类型五补写完善程序框图类型六合情推理高考预测运筹帷幄之中用平面向量的几何运算坐标运算进行线性运算和数量积的运算复数的代数形式的四则运算及几何意义根据框图的程序进行程序结果判断条件的求解以数表数阵图形代数式为背景进行归纳推理与类比推理知识回扣必记知识重要结论平面向量概念与运算平面向量的加法，减法的三角形法则和平行四边形法则向量共线定理向量与共线当且仅当存在唯个实数，使平面向量基本定理如果，是同平面内的两个不共线向量，那么对这平面内的任向量，有且只有对实数使，其中，是组基底知识回扣必记知识重要结论平面向量的坐。
5、实数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔知识回扣必记知识重要结论向量共线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中三角形中线向量公式若为的边的中点，则向量与向量，的关系是三角形重心坐标的求法为的重心⇔⇔知识回扣必记知识重要结论向量共重要结论复数运算设，为实三角形中线向量公式若为的边的中点，则向量与向量，的关系是⇔为垂心线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中件是⊥⇔，小题速解类型平面向量概念及线性运算向量的三角形法则要保证各向量“知识回扣必记知识重要结论已知，为常数则三点共线的充要条向量“共起点”，其范围为，灵活应用向量运算的规律和平面。
6、，则又三点共线，令，则，所以，故,故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用例已知，是单位向量，若向量满足，则的取值范围是小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用基本法利用代数法将所给向量式两边平方后利用向量数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量，又且是与的夹角又故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用速解法用“平面几何图形辅助法”作出适合题意的向量利用的几何意义求解如图，作且，以，为邻边作正方形，则，以为圆心，为半径作圆，在圆上任取点，则，若，则，符合题意由图可知，故选必考点二平面向量与复数运算算法合情推理专题复习数学理类型平面向量概念及线性运算类型二平面向量的。
7、，以，为邻边作正方形，则，以为圆心，为半径作圆，在圆上任取点，则，若，则，符合题意由图可知，故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用速解法用“平面几何图形辅助法”作出适合题意的向量利用的几何意义求解如图，作且且是与的夹角又小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用基本法利用代数法将所给向量式两边平方后利用向量数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量，又,故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用例已知，是单位向量，若向量满足，则的取值范围是，又三点共线，令，则，所以，故，则的取值范围是小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选依题意，由点是圆外点，可设，则，又小题速。
8、解类型平面向量概念及线性运算自我挑战如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与线段的延长线交于圆外的点，若的重心为及线性运算自我挑战已知的重心为，内角的对边分别为，若，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选首尾相接”平行四边形法则要保证两向量“共起点”，结合几何法代数法坐标求解向量的夹角要求向量“共起点”，其范围为，灵活应用向量运算的规律和平面向量基本定理小题速解类型平面向量概念，，小题速解类型平面向量概念及线性运算向量的三角形法则要保证各向量“知识回扣必记知识重要结论已知，为常数则三点共线的充要条件是⊥⇔，，三角形。
9、小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与线段的延长线交于圆外的点，若的重心为及线性运算自我挑战已知的重心为，内角的对边分别为，若，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选首尾相接”平行四边形法则要保证两向量“共起点”，结合几何法代数法坐标求解向量的夹角要求向量“共起点”，其范围为，灵活应用向量运算的规律和平面向量基本定理小题速解类型平面向量概念，高考领航届高考数学二轮复习第部分专题必考点平面向量与复数运算算法合情推理课件理.文档免费在线阅读数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔重要结论复数运算设，为。
10、向量基本定理小题速解类型平面向量概，则角为小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选首尾相接”平行四边形法则要保证两向量“共起点”，结合几何法代数法坐标求解向量的夹角要求⇔为垂心线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中知识回扣必记知识重要结论向量共，所以，故，则的取值范围是小题速解类型平面向量概念及线性运算自我挑战选依题意，由点是圆外点，可设，则数量积的运算律及向量数量积定义求解，且，是单位向量，又,故选小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用例已知，是单位向量是与的夹角又小题速解类型二平面向量的数量积的计算与应用基本法利用代数法将所给向量式两边平方后利用。
11、标运算⇔⇔，或知识回扣必记知识重要结论复数运算设，为实数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔知识回扣必记知识重要结论向量共线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中三角形中线向量公式若为的边的中点，则向量与向量，的关系是三角形重心坐标的求法为的重心⇔⇔⇔为垂心知识回扣必记知识重要结论已知，为常数则三点共线的充要条件是⊥⇔，小题速解类型平面向量概念及线性运算例在▱中，为中点，为中点则基本法利用，把用基底表示，结合向量三角形法则求解，又为中点又，知识回扣必记知识重要结论向量共三角形重心坐标的求法为的重心⇔⇔⇔为垂心，。
12、重心坐标的求法为的重心⇔⇔⇔为垂心线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中三角形中线向量公式若为的边的中点，则向量与向量，的关系是知识回扣必记知识重要结论向量共重要结论复数运算设，为实数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔重要结论复数运算设，为实数⇔，为虚数⇔为纯虚数⇔知识回扣必记知识重要结论向量共线的充要条件为平面上点，则三点共线的充要条件是其中三角形中线向量公式若为的边的中点，则向量与向量，的关系是三角形重心坐标的求法为的重心⇔⇔⇔为垂心知识回扣必记知识重要结论已知，为常数则三点共线的充要条件是⊥⇔，，。
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