1、中不正确的是如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上点，若，当取得最小值时，则的度数为二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案写在题中横线上若点，与点，关于轴对称，则等腰三角形的个外角是，则它的顶角的度数是第页共页如图，在中，点是内点，且点到三边的距离相等，若，则如图，平面上两个正方形与正五边形都有条公共边，则等于度如图，在中，已知则已知如图，中分别是和的平分线，过点的直线分别交于点，且∥的性质求得，然后根据三角形面积公式求得即可解答解作⊥于，平分，⊥，⊥•故选如图，在中的垂直平分线交于点，且，则的度数是考点线段垂直平分线的性质分析首先连接，由的垂直平分线交于点，可得，又由，易证得，然后由等腰三角形的性质与三角形内。为内点为延长线上的点，且求的度数若点在上，且，求证考点全等三角形的判定与性质分析证明≌即可解题连接，先证明，即可证明≌，即可解题解答解，在和中第页共页≌连接，为等边三角形在和中≌，第页共页为求出的长，进而得出结论解答解分别是线段的垂直平分线的周长为，即，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于的周长为，即，如图，点是等边内点将绕点按顺时针方向旋转得第页共页，连接已知求证是等边三角形当时，试判断的形状，并说明理由探究当为多少度时，是等腰三角形考点等边三角形的判定全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定勾股定理的逆定理分析此题有定的开放性，要找到变化中的不变量才能有效解决问题解答证明是等边三角形解当，即时，是直角三角形≌又是等边三角形，即是。

2、设计图案分析利用轴对称图形的性质回答即可解答解如图所示已知如图，∥，是的中点，求证考点全等三角形的判定与性质分析根据得出，再利用平行线的性质进行证明即可根据证明与全等，再利用全等三角形的性质证明即可解答证明∥，第页共页是的中点在和中≌，如图，在等边三角形中，⊥于点，以为边向右作等边三角形，与交于点试判断与的数量关系，并给出理由若的长为，试求等边三角形的边长考点等边三角形的性质分析根据等边三角形的每个角都是可得，再根据等腰三角形三线合的性质求出然后得到，然后根据等腰三角形三线合的性质即可得证求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半解答即可解答解理由和均是等边三角形⊥，第页共页即，垂直平分，在中，即等边三角形的边长为如图，中，。边关系分析先把原式化为两个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出的值，再求三角形的周长，由于三角形的腰不明确，故应分两种情况讨论第页共页解答解根据几个非负数的和为，则这几个非负数同时为，得，当是腰时，三边是，此时周长是当是腰时，三边，即周长是如图，是的角平分线，是的高，求的度数考点三角形内角和定理分析根据是的角平分线，是的高可得和相等，都为从而求得的度数，又因为从而求得的度数解答解是的角平分线，是的高，，，，画图与设计图网格中的每个小正方形的边长都是，图中的两个长方形的长都是，第页共页宽都是，将图中的两个长方形和图网格中的图形拼成个新的图形，使拼成的图形成个轴对称图形请你在图，图，图中各画出种拼法要求三种拼法各不相同考点利用轴对称。

3、是等边三角形，⊥，∥，⊥，第页共页，和关于对称，连接交于，连接，则此时的值最小，是等边三角形，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案写在题中横线上若点，与点，关于轴对称，则考点关于轴轴对称的点的坐标分析根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数列方程求出，然后相加计算即可得解解答解点，与点，关于轴对称，解得所以故答案为等腰三角形的个外角是，则它的顶角的度数是考点等腰三角形的性质分析三角形内角与相邻的外角和为，三角形内角和为，等腰三角形两底角相等，只可能是顶角解答解等腰三角形个外角为，那相邻的内角为，三角形内角和为，如果这个内角为底角，内角和将超过，所以只可能是顶角故答案为第页共页如图，在中，点是内点，且点到三边的距离。中不正确的是如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上点，若，当取得最小值时，则的度数为二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案写在题中横线上若点，与点，关于轴对称，则等腰三角形的个外角是，则它的顶角的度数是第页共页如图，在中，点是内点，且点到三边的距离相等，若，则如图，平面上两个正方形与正五边形都有条公共边，则等于度如图，在中，已知则已知如图，中分别是和的平分线，过点的直线分别交于点，且∥的性质求得，然后根据三角形面积公式求得即可解答解作⊥于，平分，⊥，⊥•故选如图，在中的垂直平分线交于点，且，则的度数是考点线段垂直平分线的性质分析首先连接，由的垂直平分线交于点，可得，又由，易证得，然后由等腰三角形的性质与三角形内。

4、可解答解正五边形的个内角为，正方形的每个内角是，第页共页所以如图，在中，已知则考点等腰三角形的性质分析根据证≌，推出，再根据三角形外角的性质即可求解解答解在与中，≌，故答案为已知如图，中分别是和的平分线，过点的直线分别交于点，且∥若则的周长为考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得均为等腰三角形，由此把的周长转化为解答解∥，又是的角平分线，第页共页，同理，的周长故答案是如图，⊥于点，为的中点，连接，的平分线交于点，连结，若，则考点线段垂直平分线的性质角平分线的性质等腰三角形的性质分析先根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距。设计图案分析利用轴对称图形的性质回答即可解答解如图所示已知如图，∥，是的中点，求证考点全等三角形的判定与性质分析根据得出，再利用平行线的性质进行证明即可根据证明与全等，再利用全等三角形的性质证明即可解答证明∥，第页共页是的中点在和中≌，如图，在等边三角形中，⊥于点，以为边向右作等边三角形，与交于点试判断与的数量关系，并给出理由若的长为，试求等边三角形的边长考点等边三角形的性质分析根据等边三角形的每个角都是可得，再根据等腰三角形三线合的性质求出然后得到，然后根据等腰三角形三线合的性质即可得证求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半解答即可解答解理由和均是等边三角形⊥，第页共页即，垂直平分，在中，即等边三角形的边长为如图，中，。

5、角三角形解要使，需要使，需第页共页，要使，需综上所述当的度数为，或，或时，是等腰三角形说明第小题考生答对种得，答对种得第页共页八年级上期中数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的下列图形中，是轴对称图形的是如果三角形的两边长分别为和，第三边长是偶数，则第三边长可以是如图，在中，则外角的度数是个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为如图，⊥，⊥，垂足分别为，∥，且，那么≌的理由是如图，下列条件中，不能证明≌的是，，，，第页共页如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，则的面积等于如图，在中的垂直平分线交于点，且，则的度数是如图，中，是斜边上的高，角平分线交于，⊥于，则下列结论。离相等可得，根据等边对等角的性质求出，然后根据角平分线的定义解答即可解答解⊥，为的中点，⊥，平分，故答案为第页共页如图，平分，⊥，交延长线于，且垂足为，则下列结论，④其中正确的结论有填写序号考点角平分线的性质垂线三角形内角和定理全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质分析根据，⊥，得出，推出，证≌，根据全等三角形的性质即可判断假如，求出，即可判断④，证根据全等三角形的判定得出≌，推出，即可判断解答解，⊥≌正确，≠≌，第页共页≌，又，正确，④由≌平分，⊥≌正确故答案为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知，求边长为，的等腰三角形的周长考点等腰三角形的性质非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根三角形三。

6、为内点为延长线上的点，且求的度数若点在上，且，求证考点全等三角形的判定与性质分析证明≌即可解题连接，先证明，即可证明≌，即可解题解答解，在和中第页共页≌连接，为等边三角形在和中≌，第页共页为求出的长，进而得出结论解答解分别是线段的垂直平分线的周长为，即，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于的周长为，即，如图，点是等边内点将绕点按顺时针方向旋转得第页共页，连接已知求证是等边三角形当时，试判断的形状，并说明理由探究当为多少度时，是等腰三角形考点等边三角形的判定全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定勾股定理的逆定理分析此题有定的开放性，要找到变化中的不变量才能有效解决问题解答证明是等边三角形解当，即时，是直角三角形≌又是等边三角形，即是。角和定理，求得，继而求得答案解答解连接，是的垂直平分线，第页共页解得，故选如图，中，是斜边上的高，角平分线交于，⊥于，则下列结论中不正确的是考点角平分线的性质全等三角形的判定与性质分析根据角的平分线的性质，得，两直线平行，内错角相等，得，用判定≌，由全等三角形的性质，得，用等角对等边判定边相等解答解和都是的余角故正确⊥，⊥，∥故正确角平分线交于第页共页又≌故正确点不是的中点，故故选如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上点，若，当取得最小值时，则的度数为考点轴对称最短路线问题等边三角形的性质分析过作∥，交于，连接交于，连接，推出为中点，求出和关于对称，根据等边三角形性质求出，即可求出答案解答解过作∥，交于是边上的中线，。

7、离相等可得，根据等边对等角的性质求出，然后根据角平分线的定义解答即可解答解⊥，为的中点，⊥，平分，故答案为第页共页如图，平分，⊥，交延长线于，且垂足为，则下列结论，④其中正确的结论有填写序号考点角平分线的性质垂线三角形内角和定理全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质分析根据，⊥，得出，推出，证≌，根据全等三角形的性质即可判断假如，求出，即可判断④，证根据全等三角形的判定得出≌，推出，即可判断解答解，⊥≌正确，≠≌，第页共页≌，又，正确，④由≌平分，⊥≌正确故答案为三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知，求边长为，的等腰三角形的周长考点等腰三角形的性质非负数的性质偶次方非负数的性质算术平方根三角形三。相等，若，则考点角平分线的性质分析求出为的三内角平分线的交点，求出根据三角形内角和定理求出，求出，根据三角形内角和定理求出即可解答解在中，点是内点，且点到三边的距离相等，为的三内角平分线的交点则的周长为如图，⊥于点，为的中点，连接，的平分线交于点，连结，若，则如图，平分，⊥，交延长线于，且垂足为，则下列结论第页共页，④其中正确的结论有填写序号三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知，求边长为，的等腰三角形的周长如图，是的角平分线，是的高，求的度数画图与设计图网格中的每个小正方形的边长都是，图中的两个长方形的长都是，宽都是，将图中的两个长方形和图网格中的图形拼成个新的图形，使拼成的图形成个轴对称图形请你在图。

8、边关系分析先把原式化为两个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出的值，再求三角形的周长，由于三角形的腰不明确，故应分两种情况讨论第页共页解答解根据几个非负数的和为，则这几个非负数同时为，得，当是腰时，三边是，此时周长是当是腰时，三边，即周长是如图，是的角平分线，是的高，求的度数考点三角形内角和定理分析根据是的角平分线，是的高可得和相等，都为从而求得的度数，又因为从而求得的度数解答解是的角平分线，是的高，，，，画图与设计图网格中的每个小正方形的边长都是，图中的两个长方形的长都是，第页共页宽都是，将图中的两个长方形和图网格中的图形拼成个新的图形，使拼成的图形成个轴对称图形请你在图，图，图中各画出种拼法要求三种拼法各不相同考点利用轴对称。可解答解正五边形的个内角为，正方形的每个内角是，第页共页所以如图，在中，已知则考点等腰三角形的性质分析根据证≌，推出，再根据三角形外角的性质即可求解解答解在与中，≌，故答案为已知如图，中分别是和的平分线，过点的直线分别交于点，且∥若则的周长为考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质分析两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得均为等腰三角形，由此把的周长转化为解答解∥，又是的角平分线，第页共页，同理，的周长故答案是如图，⊥于点，为的中点，连接，的平分线交于点，连结，若，则考点线段垂直平分线的性质角平分线的性质等腰三角形的性质分析先根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距。

9、角和定理，求得，继而求得答案解答解连接，是的垂直平分线，第页共页解得，故选如图，中，是斜边上的高，角平分线交于，⊥于，则下列结论中不正确的是考点角平分线的性质全等三角形的判定与性质分析根据角的平分线的性质，得，两直线平行，内错角相等，得，用判定≌，由全等三角形的性质，得，用等角对等边判定边相等解答解和都是的余角故正确⊥，⊥，∥故正确角平分线交于第页共页又≌故正确点不是的中点，故故选如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上点，若，当取得最小值时，则的度数为考点轴对称最短路线问题等边三角形的性质分析过作∥，交于，连接交于，连接，推出为中点，求出和关于对称，根据等边三角形性质求出，即可求出答案解答解过作∥，交于是边上的中线， 。角三角形解要使，需要使，需第页共页，要使，需综上所述当的度数为，或，或时，是等腰三角形说明第小题考生答对种得，答对种得第页共页八年级上期中数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的下列图形中，是轴对称图形的是如果三角形的两边长分别为和，第三边长是偶数，则第三边长可以是如图，在中，则外角的度数是个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为如图，⊥，⊥，垂足分别为，∥，且，那么≌的理由是如图，下列条件中，不能证明≌的是，，，，第页共页如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，则的面积等于如图，在中的垂直平分线交于点，且，则的度数是如图，中，是斜边上的高，角平分线交于，⊥于，则下列结论。

10、相等，若，则考点角平分线的性质分析求出为的三内角平分线的交点，求出根据三角形内角和定理求出，求出，根据三角形内角和定理求出即可解答解在中，点是内点，且点到三边的距离相等，为的三内角平分线的交点则的周长为如图，⊥于点，为的中点，连接，的平分线交于点，连结，若，则如图，平分，⊥，交延长线于，且垂足为，则下列结论第页共页，④其中正确的结论有填写序号三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知，求边长为，的等腰三角形的周长如图，是的角平分线，是的高，求的度数画图与设计图网格中的每个小正方形的边长都是，图中的两个长方形的长都是，宽都是，将图中的两个长方形和图网格中的图形拼成个新的图形，使拼成的图形成个轴对称图形请你在图。是等边三角形，⊥，∥，⊥，第页共页，和关于对称，连接交于，连接，则此时的值最小，是等边三角形，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案写在题中横线上若点，与点，关于轴对称，则考点关于轴轴对称的点的坐标分析根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数列方程求出，然后相加计算即可得解解答解点，与点，关于轴对称，解得所以故答案为等腰三角形的个外角是，则它的顶角的度数是考点等腰三角形的性质分析三角形内角与相邻的外角和为，三角形内角和为，等腰三角形两底角相等，只可能是顶角解答解等腰三角形个外角为，那相邻的内角为，三角形内角和为，如果这个内角为底角，内角和将超过，所以只可能是顶角故答案为第页共页如图，在中，点是内点，且点到三边的距离。

参考资料：

[1]中国手机市场品牌研究报告（最终版）（第16页，发表于2022-06-25 17:38）

[2]中国失恋网商业计划书（第16页，发表于2022-06-25 17:38）

[3]中国睿智智业有限责任公司商业计划书（第56页，发表于2022-06-25 17:38）

[4]中国人民银行茂名支行住宅区物业管理建议书（最终版）（第51页，发表于2022-06-25 17:38）

[5]中国人力资源管理者职业水平标准（DOC+51页）（最终版）（第83页，发表于2022-06-25 17:38）

[6]中国汽车国家标准和行业标准（第80页，发表于2022-06-25 17:38）

[7]中国企业员工流失成因与对策调研分析报告（DOC+61页）（第61页，发表于2022-06-25 17:38）

[8]中国企业的权益结构与劳资关系（DOC+21页）（最终版）（第21页，发表于2022-06-25 17:38）

[9]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第12章(8)+食品干燥原理（第36页，发表于2022-06-25 17:37）

[10]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第11章(5)+蒸发（第30页，发表于2022-06-25 17:37）

[11]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第9章(6)++浸出和萃取（第29页，发表于2022-06-25 17:37）

[12]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第8章+(6)+液体吸附与离子交换（第43页，发表于2022-06-25 17:37）

[13]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第7章(15)++吸收与蒸馏（第80页，发表于2022-06-25 17:37）

[14]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第4章+颗粒与流体之间的相对流动(10)（第54页，发表于2022-06-25 17:37）

[15]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第2章+(10)传热（第54页，发表于2022-06-25 17:37）

[16]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第1章(12)+流体力学（第63页，发表于2022-06-25 17:37）

[17]中国农村可再生能源发展背景研究报告（第39页，发表于2022-06-25 17:37）

[18]-中国男士内衣行业调查研究报告（最终版）（第50页，发表于2022-06-25 17:37）

[19]中国煤炭行业投资分析报告（最终版）（第151页，发表于2022-06-25 17:37）

[20]中国禄丰侏罗纪恐龙城（第67页，发表于2022-06-25 17:37）