1、度根据题意结合图形分析发现由于点的速度快，且在点的前边，所以要想第次相遇，则应该比点多走等腰三角形的两个腰长解答解，点为的中点，又，又在和中，≌≠，≠，若≌则点，点运动的时间，设经过秒后点与点第次相遇，由题意，得，解得点共运动了周长为，若是运动了三圈即为，的长度，点点在边的性质绝对值平方根解二元次方程组分析根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可解答解由可得，解得的平方根是故答案为注因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案点评本题主要考查了非负数的性质，解二元次方程组，根据几个非负数的和等于，则每算式都等于列出方程组是解题的关键已知求与的值考点完全平方公式分析已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值解答解得，即得，即点评。⊥是等边三角形，点评本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，度的锐角所对的直角边等于斜边的半五本题分分秋•赣县期中如图，中，⊥于点，以为直角顶点，分别以为直角边，向作等腰和等腰，过点作射线的垂线，垂足分别为求证≌试探究与之间的数量关系，并证明你的结论如图，若连接交的延长线于，由中的结论你能判断与的大小关系吗并说明理由考点三角形综合题全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据等腰的性质，求出根据推出≌根据全等三角形的性质推出，同理可得≌，即可得出，最后等量代换即可得出答案求出，根据推出≌，即可得出与的大小关系解答解如图⊥，⊥，在和中≌证明由可得，≌同理可得，≌，理由如图，⊥，⊥在和中≌，点评本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解。

2、，且，交于点求证≌求的度数考点全等三角形的判定与性质多边形内角与外角分析利用正五边形的性质得出再利用全等三角形的判定得出即可相遇，经过点与点第次在边上相遇点评此题主要是运用了路程速度时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系利用全等三角形的性质得出，进而得出即可得出答案解答证明正五边形，在和中，≌解≌，即的度数为点评此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正五边形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，且∥，过点作⊥，交的延长线于点求的度数若，求的长考点等边三角形的判定与性质含度角的直角三角形分析根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求解易证是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解解答解是等边三角形。等腰直角三角形即可解答解如图所示如图所示点评此题主要考查了等腰三角形的性质等腰直角三角形的性质以及作图熟练掌握等腰三角形的性质是关键四已知如图⊥，⊥是垂足，求证∥考点全等三角形的判定与性质分析由可得≌，进而得出对应线段对应角相等，即可得出两个结论解答证明⊥，⊥，在和中，≌，由中≌，可得，∥点评本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连结求证≌若，求的度数考点全等三角形的判定与性质三角形的外角性质分析利用即可得证由全等三角形对应角相等得到，利用外角的性质求出的度数，即可确定出的度数解答证明在和中≌解在中≌为的外角则点评此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键如图，点分别是正五边形的边上的。

3、顺序进行计算如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法结合律的应用八年级上期中数学试卷选择题本题共题，每小题分，总共分下列图形是轴对称图形的有个个个个如果个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是如图，在四边形中，若连接相交于点，则图中全等三角形共有对对对对如图，⊥，⊥，则等于如图的周长为，把的边对折，使顶点和点重合，折痕交边于点，交边与点，连接，若，则的周长是如图，在中，已知点分别是的中点，且，二填空题本题共题，每小题分，总共分若点，在轴上，点关于轴对称的点坐标为个多边形的每个外角都等于，则该多边形的内角和等于度如图在和中，当添加条件时，就可得到≌只需填写个即可如图，等腰三角形中线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则如图所示，点为内点，分别作出点关于的对称点连接交于，交于则的周长为用条长厘米的细。度根据题意结合图形分析发现由于点的速度快，且在点的前边，所以要想第次相遇，则应该比点多走等腰三角形的两个腰长解答解，点为的中点，又，又在和中，≌≠，≠，若≌则点，点运动的时间，设经过秒后点与点第次相遇，由题意，得，解得点共运动了周长为，若是运动了三圈即为，的长度，点点在边的性质绝对值平方根解二元次方程组分析根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可解答解由可得，解得的平方根是故答案为注因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案点评本题主要考查了非负数的性质，解二元次方程组，根据几个非负数的和等于，则每算式都等于列出方程组是解题的关键已知求与的值考点完全平方公式分析已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值解答解得，即得，即点评。

4、析设这个多边形的边数为，根据多边形的内角和公式•与外角和定理列出方程，求解即可解答解设这个多边形的边数为，根据题意，得，解得故这个多边形的边数是点评本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是，与边数无关如图所示，在中⊥，平分，求的面积考点角平分线的性质分析根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可解答解平分⊥的面积点评本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键如图，点在的边上求证考点等腰三角形的性质分析要证明线段相等，只要过点作的垂线，利用三线合得到为及的中点，线段相减即可得证解答证明如图，过点作⊥于点评本题考查了等腰三角形的性质做题时，两次用到三线合的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键如图和是等边三角形，是边上的中线求。，且，交于点求证≌求的度数考点全等三角形的判定与性质多边形内角与外角分析利用正五边形的性质得出再利用全等三角形的判定得出即可相遇，经过点与点第次在边上相遇点评此题主要是运用了路程速度时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系利用全等三角形的性质得出，进而得出即可得出答案解答证明正五边形，在和中，≌解≌，即的度数为点评此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正五边形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，且∥，过点作⊥，交的延长线于点求的度数若，求的长考点等边三角形的判定与性质含度角的直角三角形分析根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理即可求解易证是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解解答解是等边三角形。

5、时注意全等三角形的对应边相等，对应角相等等腰直角三角形是种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质六本题分分•包头如图，已知中，点为的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等若点以中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第次在的哪条边上相遇考点全等三角形的判定与性质元次方程的应用分析根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点运动的时间，再求得点的运动速。证考点等边三角形的性质全等三角形的判定与性质分析根据等边三角形三线合的性质可得为的角平分线，根据等边三角形各内角为即可求得，进而证明≌，得解答证明和是等边三角形，为边上的中线为的角平分线，即在和中≌，点评本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长各内角为的性质，本题中求证≌是解题的关键图图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为请在图图中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下画个底边长为，面积为的等腰三角形画个面积为的等腰直角三角形考点作图应用与设计作图等腰直角三角形分析利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为，高为的等腰三角形即可利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出直角边长为。

6、⊥是等边三角形，点评本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，度的锐角所对的直角边等于斜边的半五本题分分秋•赣县期中如图，中，⊥于点，以为直角顶点，分别以为直角边，向作等腰和等腰，过点作射线的垂线，垂足分别为求证≌试探究与之间的数量关系，并证明你的结论如图，若连接交的延长线于，由中的结论你能判断与的大小关系吗并说明理由考点三角形综合题全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据等腰的性质，求出根据推出≌根据全等三角形的性质推出，同理可得≌，即可得出，最后等量代换即可得出答案求出，根据推出≌，即可得出与的大小关系解答解如图⊥，⊥，在和中≌证明由可得，≌同理可得，≌，理由如图，⊥，⊥在和中≌，点评本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解。题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键计算考点平方差公式分析将第四项与第项利用平方差公式进行计算，然后再继续利用平方差公式进行计算即可得解解答解点评本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方若，求的值考点配方法的应用非负数的性质偶次方分析利用配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质计算即可解答解，则解得，则点评本题考查的是配方法的应用非负数的性质，掌握配方法的般步骤是解题的关键计算考点有理数的混合运算分析首先把每个因数化成两个数的积的形式，然后应用乘法结合律，求出算式的值是多少即可解答解，点评此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减同级运算，应按从左到右。

7、证考点等边三角形的性质全等三角形的判定与性质分析根据等边三角形三线合的性质可得为的角平分线，根据等边三角形各内角为即可求得，进而证明≌，得解答证明和是等边三角形，为边上的中线为的角平分线，即在和中≌，点评本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长各内角为的性质，本题中求证≌是解题的关键图图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为请在图图中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下画个底边长为，面积为的等腰三角形画个面积为的等腰直角三角形考点作图应用与设计作图等腰直角三角形分析利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为，高为的等腰三角形即可利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出直角边长为。围成个等腰三角形，其中边长为厘米，则另外两边的长分别为三分个多边形的内角和比它的外角的和的倍还大，求这个多边形的边数分如图所示，在中⊥，平分，求的面积分如图，点在的边上求证分如图和是等边三角形，是边上的中线求证分图图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为请在图图中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下画个底边长为，面积为的等腰三角形画个面积为的等腰直角三角形四分已知如图⊥，⊥的周长为的周长的周长故选择点评本题主要考查翻折变换的性质三角形的周长，关键在于求出的长度如图，在中，已知点分别是的中点，且，考点三角形的面积分析根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得然后求出，再根据列式求解即可解答解点是的中点，点是的中点点是。

8、等腰直角三角形即可解答解如图所示如图所示点评此题主要考查了等腰三角形的性质等腰直角三角形的性质以及作图熟练掌握等腰三角形的性质是关键四已知如图⊥，⊥是垂足，求证∥考点全等三角形的判定与性质分析由可得≌，进而得出对应线段对应角相等，即可得出两个结论解答证明⊥，⊥，在和中，≌，由中≌，可得，∥点评本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连结求证≌若，求的度数考点全等三角形的判定与性质三角形的外角性质分析利用即可得证由全等三角形对应角相等得到，利用外角的性质求出的度数，即可确定出的度数解答证明在和中≌解在中≌为的外角则点评此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键如图，点分别是正五边形的边上的。析设这个多边形的边数为，根据多边形的内角和公式•与外角和定理列出方程，求解即可解答解设这个多边形的边数为，根据题意，得，解得故这个多边形的边数是点评本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是，与边数无关如图所示，在中⊥，平分，求的面积考点角平分线的性质分析根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可解答解平分⊥的面积点评本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键如图，点在的边上求证考点等腰三角形的性质分析要证明线段相等，只要过点作的垂线，利用三线合得到为及的中点，线段相减即可得证解答证明如图，过点作⊥于点评本题考查了等腰三角形的性质做题时，两次用到三线合的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键如图和是等边三角形，是边上的中线求。

9、题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键计算考点平方差公式分析将第四项与第项利用平方差公式进行计算，然后再继续利用平方差公式进行计算即可得解解答解点评本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方若，求的值考点配方法的应用非负数的性质偶次方分析利用配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质计算即可解答解，则解得，则点评本题考查的是配方法的应用非负数的性质，掌握配方法的般步骤是解题的关键计算考点有理数的混合运算分析首先把每个因数化成两个数的积的形式，然后应用乘法结合律，求出算式的值是多少即可解答解，点评此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减同级运算，应按从左到右 。时注意全等三角形的对应边相等，对应角相等等腰直角三角形是种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质六本题分分•包头如图，已知中，点为的中点如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等，请说明理由若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等若点以中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第次在的哪条边上相遇考点全等三角形的判定与性质元次方程的应用分析根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先求得点运动的时间，再求得点的运动速。

10、围成个等腰三角形，其中边长为厘米，则另外两边的长分别为三分个多边形的内角和比它的外角的和的倍还大，求这个多边形的边数分如图所示，在中⊥，平分，求的面积分如图，点在的边上求证分如图和是等边三角形，是边上的中线求证分图图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为请在图图中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下画个底边长为，面积为的等腰三角形画个面积为的等腰直角三角形四分已知如图⊥，⊥的周长为的周长的周长故选择点评本题主要考查翻折变换的性质三角形的周长，关键在于求出的长度如图，在中，已知点分别是的中点，且，考点三角形的面积分析根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得然后求出，再根据列式求解即可解答解点是的中点，点是的中点点是。顺序进行计算如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法结合律的应用八年级上期中数学试卷选择题本题共题，每小题分，总共分下列图形是轴对称图形的有个个个个如果个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是如图，在四边形中，若连接相交于点，则图中全等三角形共有对对对对如图，⊥，⊥，则等于如图的周长为，把的边对折，使顶点和点重合，折痕交边于点，交边与点，连接，若，则的周长是如图，在中，已知点分别是的中点，且，二填空题本题共题，每小题分，总共分若点，在轴上，点关于轴对称的点坐标为个多边形的每个外角都等于，则该多边形的内角和等于度如图在和中，当添加条件时，就可得到≌只需填写个即可如图，等腰三角形中线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则如图所示，点为内点，分别作出点关于的对称点连接交于，交于则的周长为用条长厘米的细。

参考资料：

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[2]中国阳朔名人塑像园可行性研究报告（最终版）（第26页，发表于2022-06-25 17:38）

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[10]中国手机市场品牌研究报告（最终版）（第16页，发表于2022-06-25 17:38）

[11]中国失恋网商业计划书（第16页，发表于2022-06-25 17:38）

[12]中国睿智智业有限责任公司商业计划书（第56页，发表于2022-06-25 17:38）

[13]中国人民银行茂名支行住宅区物业管理建议书（最终版）（第51页，发表于2022-06-25 17:38）

[14]中国人力资源管理者职业水平标准（DOC+51页）（最终版）（第83页，发表于2022-06-25 17:38）

[15]中国汽车国家标准和行业标准（第80页，发表于2022-06-25 17:38）

[16]中国企业员工流失成因与对策调研分析报告（DOC+61页）（第61页，发表于2022-06-25 17:38）

[17]中国企业的权益结构与劳资关系（DOC+21页）（最终版）（第21页，发表于2022-06-25 17:38）

[18]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第12章(8)+食品干燥原理（第36页，发表于2022-06-25 17:37）

[19]中国农业大学食品学院食品工程原理课件第11章(5)+蒸发（第30页，发表于2022-06-25 17:37）

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