1、图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗已知的半径为，的周长是多少的面积是多少什么叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾如图,传送带的个转动轮的半径为转动轮转周,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米探索新知圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是返回返回探索新知在半径为的圆中的圆心角所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确。，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，。
2、部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为。,用弧长表示扇形面积扇形的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为，活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的。
3、结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例。图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置不同，你知道为什么吗每位运动员所跑弯路的展直长度你会计算吗已知的半径为，的周长是多少的面积是多少什么叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角知识回顾如图,传送带的个转动轮的半径为转动轮转周,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米转动轮转,传送带上的物品被传送多少厘米探索新知圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是返回返回探索新知在半径为的圆中的圆心角所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确。
4、形例题学习扇形的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。。部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为。
5、即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如。答此圆弧的长度为计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式。
6、，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，。到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长。
7、答此圆弧的长度为计算时，要注意公式中的意义表示圆心角的倍数，它是不带单位的例题学习例制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料试计算图所示的管道的展直长度,即弧的长结果精确到弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法所对的弧长的计算公式为注意在应用弧长公式进行如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式。题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确。
8、,用弧长表示扇形面积扇形的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为，活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的。形例题学习扇形的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。。
9、到解的长︵因此，管道的展直长度约为。练练已知圆弧的半径为厘米，圆心角为，求此圆弧的长度。答此圆弧的长度为解已知弧所对的圆心角为，半径是，则弧长为已知条弧的半径为，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为。如图，把的斜边放在直线上，按顺时针方向转动次,使它转到的位置。若,。求点运动到位置时，点经过的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长 。即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如。
10、题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积扇形已知扇形面积为，圆心角为，则这个扇形的半径已知半径为的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积是已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的面积为随堂训练如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以单位为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位如图，是半圆的直径为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是如图，正方形内接于，直径，若的半径为，则阴影部分的面积为弧长公式扇形面积公式注意两个公式的联系和区别两个公式的逆向应用。扇形或扇形求图形的面积割补法组合法活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确。结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例题学习扇形比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积扇形对比联系随堂训练已知扇形的圆心角为，半径为，则的路线长。在块空旷的草地上有根柱子,柱子上拴着条长的绳子,绳子的另端拴着只狗问题这只狗的最大活动区域有多大问题如果这只狗只能绕柱子转过角,那么它的最大活动区域有多大返回如图，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即狗的活动区域是扇形。扇形是圆的部分的圆心角对应的圆面积的圆心角对应圆面积的，即的圆心角对应的圆面积为圆心角占整个周角的所对扇形面积是图图图图那么在半径为的圆中的圆心角所对的扇形面积的计算公式为扇形如果圆的半径为，则圆的面积为的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为探索新知例扇形的半径为,,求的长结果精确到和扇形的面积结果精确到。的面积约为扇形，的长约为因此，的长解扇形例。
参考资料：
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