1、即可解答解故答案为如图，在中为斜边上的两个点，且则的大小为度考点等腰三角形的性质分析设则根据等边对等角得出，然后在中，利用三角形内角和定理列出方程，解方程即可求出的大小解答解设则，，在中第页共页，解得，故答案为如图所示，给出下列结论≌④其中正确的结论是将你认为正确的结论的序号都填上考点全等三角形的判定与性质分析此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确解答解，≌，即结论正确，≌，即结论正确即结论正确≌，≌题中正确的结论应该是故答案为第页共页如图，点关于，的对称点分别为，连接，交于，交于，若，则的周长为考点轴对。
2、得到最简结果，将代入计算即可求出值解答解原式•，当时，原式如图，∥，平分，求的度数考点平行线的性质分析根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据角平分线的定义求出，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答解∥平分第页共页∥，如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中，给出了顶点是网格线的交点请画出关于直线对称的将线段向左平移个单位，再向下平移个单位，画出平移得到的线段，并以它为边作个格点，使考点作图轴对称变换作图平移变换分析利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案解答解如图所示，即为所求如图所示，即为所求第页。
3、即可解答解故答案为如图，在中为斜边上的两个点，且则的大小为度考点等腰三角形的性质分析设则根据等边对等角得出，然后在中，利用三角形内角和定理列出方程，解方程即可求出的大小解答解设则，，在中第页共页，解得，故答案为如图所示，给出下列结论≌④其中正确的结论是将你认为正确的结论的序号都填上考点全等三角形的判定与性质分析此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确解答解，≌，即结论正确，≌，即结论正确即结论正确≌，≌题中正确的结论应该是故答案为第页共页如图，点关于，的对称点分别为，连接，交于，交于，若，则的周长为考点轴对。
4、所需时间缩短小时，列出分式方程，然后求解即可解答解根据题意得千米，答普通列车的行驶路程是千米设普通列车平均速度是千米时，则高铁平均速度是千米时，根据题意得，解得，经检验是原方程的解，则高铁的平均速度是千米时，答高铁的平均速度是千米时如图，点在的边上，且作的平分线，交于点用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，判断直线与直线的位置关系不要求证明第页共页考点作图基本作图平行线的判定分析根据角平分线基本作图的作法作图即可根据角平分线的性质可得，根据三角形内角与外角的性质可得，再根据同位角相等两直线平行可得结论解答解如图所示∥平分∥如图，中，是的中点，过。
5、称的性质分析根据对称轴的意义，可以求出，可以求出的周长解答解点关于，的对称点分别为，连接，交于，交于，的周长的周长三解答题共分分解因式考点因式分解运用公式法分析首先利用多项式乘法计算出，再加上后变形成，然后再利用完全平方公式进行分解即可解答解原式解方程考点解分式方程第页共页分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，移项合并得，解得，经检验是增根，分式方程无解先化简，再求值，在，四个数中选个合适的代入求值考点分式的化简求值分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分。
6、点的直线交于，交的平行线于点，⊥，交于点，连结求证请你判断与的大小关系，并说明理由第页共页考点全等三角形的判定与性质分析先利用判定≌，从而得出再利用全等的性质可得，再有⊥，从而得出，两边和大于第三边从而得出解答解∥，为的中点，又，在与中，≌≌又⊥，垂直平分线到线段端点的距离相等在中即第页共页第页共页利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可解答解如图，即为所求由图可知甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程若甲队参与该项工程施工的时间不超。
7、共页如图，在中点在边上，使，过点作⊥，分别交于点，的延长线于点求证考点全等三角形的判定与性质分析根据⊥，得，再由已知得，从而证明≌，则解答证明⊥在和中≌，第页共页从广州到市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍求普通列车的行驶路程若高铁的平均速度千米时是普通列车平均速度千米时的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度考点分式方程的应用分析根据高铁的行驶路程是千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍，两数相乘即可得出答案设普通列车平均速度是千米时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车。
8、所需时间缩短小时，列出分式方程，然后求解即可解答解根据题意得千米，答普通列车的行驶路程是千米设普通列车平均速度是千米时，则高铁平均速度是千米时，根据题意得，解得，经检验是原方程的解，则高铁的平均速度是千米时，答高铁的平均速度是千米时如图，点在的边上，且作的平分线，交于点用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法在的条件下，判断直线与直线的位置关系不要求证明第页共页考点作图基本作图平行线的判定分析根据角平分线基本作图的作法作图即可根据角平分线的性质可得，根据三角形内角与外角的性质可得，再根据同位角相等两直线平行可得结论解答解如图所示∥平分∥如图，中，是的中点，过。
9、称的性质分析根据对称轴的意义，可以求出，可以求出的周长解答解点关于，的对称点分别为，连接，交于，交于，的周长的周长三解答题共分分解因式考点因式分解运用公式法分析首先利用多项式乘法计算出，再加上后变形成，然后再利用完全平方公式进行分解即可解答解原式解方程考点解分式方程第页共页分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，移项合并得，解得，经检验是增根，分式方程无解先化简，再求值，在，四个数中选个合适的代入求值考点分式的化简求值分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分。
10、得到最简结果，将代入计算即可求出值解答解原式•，当时，原式如图，∥，平分，求的度数考点平行线的性质分析根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据角平分线的定义求出，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答解∥平分第页共页∥，如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中，给出了顶点是网格线的交点请画出关于直线对称的将线段向左平移个单位，再向下平移个单位，画出平移得到的线段，并以它为边作个格点，使考点作图轴对称变换作图平移变换分析利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案解答解如图所示，即为所求如图所示，即为所求第页。
11、点的直线交于，交的平行线于点，⊥，交于点，连结求证请你判断与的大小关系，并说明理由第页共页考点全等三角形的判定与性质分析先利用判定≌，从而得出再利用全等的性质可得，再有⊥，从而得出，两边和大于第三边从而得出解答解∥，为的中点，又，在与中，≌≌又⊥，垂直平分线到线段端点的距离相等在中即第页共页第页共页利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可解答解如图，即为所求由图可知甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程若甲队参与该项工程施工的时间不超。
12、共页如图，在中点在边上，使，过点作⊥，分别交于点，的延长线于点求证考点全等三角形的判定与性质分析根据⊥，得，再由已知得，从而证明≌，则解答证明⊥在和中≌，第页共页从广州到市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍求普通列车的行驶路程若高铁的平均速度千米时是普通列车平均速度千米时的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度考点分式方程的应用分析根据高铁的行驶路程是千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍，两数相乘即可得出答案设普通列车平均速度是千米时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车。
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重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编二附答案解析（最终版）