1、因式，再计算即可得到结果解答解故答案为如图，三角形纸片沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为第页共页考点翻折变换折叠问题分析由折叠中对应边相等可知，可求，则的周长为解答解，的周长如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则考点全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质分析首先过点作⊥于，⊥于，易证得≌，即可得，又由0゜，即可求得答案解答解过点作⊥，交延长线于点，⊥于，是的平分线是的垂直平分线在和中≌，第页共页0゜，故答案为三解答题共分计算下列各题考点整式的混合运算实数的运算零指数幂负整数指数幂分析根据有理数的乘法和加法可以。
2、出的坐标求的面积考点作图轴对称变换分析分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接即可第页共页根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可解答解如图，即为所求由图可知甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程若甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程考点分式方程的应用元次不等式的应用分析直接利用队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，进而利用总工作量为得出等式求出答案。
3、因式，再计算即可得到结果解答解故答案为如图，三角形纸片沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为第页共页考点翻折变换折叠问题分析由折叠中对应边相等可知，可求，则的周长为解答解，的周长如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则考点全等三角形的判定与性质线段垂直平分线的性质分析首先过点作⊥于，⊥于，易证得≌，即可得，又由0゜，即可求得答案解答解过点作⊥，交延长线于点，⊥于，是的平分线是的垂直平分线在和中≌，第页共页0゜，故答案为三解答题共分计算下列各题考点整式的混合运算实数的运算零指数幂负整数指数幂分析根据有理数的乘法和加法可以。
4、中≌如图相交于点，连接求证用含的式子表示的度数当时，取，的中点分别为点，连接，如图，判断的形状，并加以证明考点三角形综合题全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质等腰直角三角形分析由，利用即可判定≌第页共页根据≌，得出，再根据，即可得到先根据判定≌，再根据全等三角形的性质，得出最后根据即可得到，进而得到为等腰直角三角形解答解如图，在和中≌，如图，≌中，中，为等腰直角三角形证明如图，由可得，的中点分别为点≌在和中第页共页≌且，又，为等腰直角三角形个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为，第页共页第三个等腰直角三角形的斜边为，第四个等腰直角三角形的斜边为，第个。
5、解答本题根据完全平方公式整式的加减法和除法可以解答本题解答解第页共页解方程考点解分式方程分析本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答解方程两边都乘，得，解得，经检验是方程的解，原方程的解为先化简，再求值，其中考点分式的化简求值约分分式的乘除法分式的加减法分析先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把代入求出即可解答解原式当时，原式第页共页如图，点，在上，求证考点全等三角形的判定与性质分析根据等式的性质可以得出，根据可证明≌就可以得出结论解答证明在和中，≌，如图所示，的顶点分别为，作出关于轴对称的图形写。
6、等腰直角三角形的斜边为故答案为三解答题计算，考点二次根式的混合运算分析根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得解答解原式阅读下列解题过程，并按要求回答化简④上述计算过程在第几步出现，并指出原因请书写正确的化简过程考点分式的加减法分析根据去括号，可得答案根据分式的加减，可得答案解答解第步出现，第页共页错因去带负号的括号时，括号里的各项没有变号原式在中求的面积学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作⊥于，设，用含的代数式表示根据勾股定理，利用作为桥梁，建立方程模型求出利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积考点勾股定理分析设，由。
7、直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过天，得出不等式求出答案解答解设乙队单独施工，需要天才能完成该项工程，甲队单独施工天完成该项工程的，甲队单独施工天完成该项工程，根据题意可得，第页共页解得，检验得是原方程的根，答乙队单独施工，需要天才能完成该项工程设乙队参与施工天才能完成该项工程，根据题意可得解得，答乙队至少施工天才能完成该项工程如图，中，点在斜边上，且，过点作⊥交直线于点求的度数求证考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据等腰直角三角形的性质得到，根据等腰三角形的性质计算即可作⊥，证明≌，根据全等三角形的性质证明即可解答解，证明作⊥第页共页，，，，，，在。
8、中≌如图相交于点，连接求证用含的式子表示的度数当时，取，的中点分别为点，连接，如图，判断的形状，并加以证明考点三角形综合题全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质等腰直角三角形分析由，利用即可判定≌第页共页根据≌，得出，再根据，即可得到先根据判定≌，再根据全等三角形的性质，得出最后根据即可得到，进而得到为等腰直角三角形解答解如图，在和中≌，如图，≌中，中，为等腰直角三角形证明如图，由可得，的中点分别为点≌在和中第页共页≌且，又，为等腰直角三角形个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为，第页共页第三个等腰直角三角形的斜边为，第四个等腰直角三角形的斜边为，第个。
9、解答本题根据完全平方公式整式的加减法和除法可以解答本题解答解第页共页解方程考点解分式方程分析本题的最简公分母是，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答解方程两边都乘，得，解得，经检验是方程的解，原方程的解为先化简，再求值，其中考点分式的化简求值约分分式的乘除法分式的加减法分析先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把代入求出即可解答解原式当时，原式第页共页如图，点，在上，求证考点全等三角形的判定与性质分析根据等式的性质可以得出，根据可证明≌就可以得出结论解答证明在和中，≌，如图所示，的顶点分别为，作出关于轴对称的图形写。
10、出的坐标求的面积考点作图轴对称变换分析分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接即可第页共页根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可解答解如图，即为所求由图可知甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程若甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程考点分式方程的应用元次不等式的应用分析直接利用队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，进而利用总工作量为得出等式求出答案。
11、等腰直角三角形的斜边为故答案为三解答题计算，考点二次根式的混合运算分析根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得解答解原式阅读下列解题过程，并按要求回答化简④上述计算过程在第几步出现，并指出原因请书写正确的化简过程考点分式的加减法分析根据去括号，可得答案根据分式的加减，可得答案解答解第步出现，第页共页错因去带负号的括号时，括号里的各项没有变号原式在中求的面积学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作⊥于，设，用含的代数式表示根据勾股定理，利用作为桥梁，建立方程模型求出利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积考点勾股定理分析设，由。
12、直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过天，得出不等式求出答案解答解设乙队单独施工，需要天才能完成该项工程，甲队单独施工天完成该项工程的，甲队单独施工天完成该项工程，根据题意可得，第页共页解得，检验得是原方程的根，答乙队单独施工，需要天才能完成该项工程设乙队参与施工天才能完成该项工程，根据题意可得解得，答乙队至少施工天才能完成该项工程如图，中，点在斜边上，且，过点作⊥交直线于点求的度数求证考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析根据等腰直角三角形的性质得到，根据等腰三角形的性质计算即可作⊥，证明≌，根据全等三角形的性质证明即可解答解，证明作⊥第页共页，，，，，，在。
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