1、买两种奖品共份，求他最多能买笔记本多少本列不等式解答考点元次不等式的应用分析根据题意可以得到相应的不等式，从而可以求出他最多能买笔记本多少本解答解设他买笔记本本解得即他最多能买笔记本本六阅读与探究每小题分，共小题，满分分先阅读下列材料，再解决问题阅读材料数学上有种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去层根号例如解决问题在括号内填上适当的数根据上述思路，试将予以化简考点二次根式的性质与化简分析根据题目中的例子可以解答本题根据题目中的例子可以解答本题解答解，故答案为，已知在中，点为线段上动点点不与重合，以为边向右作正方形，连接，探究无论点运动到何处，线段三者的长度之间都有怎样的数。
2、了分式的化简求值，正确对分式的分子和分母分解因式是解题的关键四解答题分如图，在方格纸上有三点，请你在格点上找个点，作出以为顶点的四边形并满足下列条件使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形考点利用旋转设计图案利用轴对称设计图案分析利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可利用轴心对称图形以及中心对称图形的性质得出即可解答解如图甲所示如图乙所示如图丙所示点评此题主要考查了轴对称图形以及中心对称图形的性质，根据轴对称，中心对称的定义，画出图形中心对称图形是绕。
3、得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得，解集在数轴上表示为四分析与说理每小题分，共小题，满分分已知如图所示与相交于点，且求证考点全等三角形的判定与性质分析欲证明，只要证明≌，推出再证明≌即可解答证明连接在和中≌在和中≌，已知如图所示，在边长为的等边中，为边上的中线，且，以为边向左作等边求的面积判断与的位置关系是什么请予以证明考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质分析根据等边三角形的性质，可知，在中求出，再根据，由此即可解决问题通过计算只要证明即可解答解是等边三角形，且为边上的中线⊥三线合在中的面积，解与的位置关系是⊥，理由如下是等边三角形是等边三角形，为边上的中线为的平分线三线合。
4、量关系请予以证明考点正方形的性质分析根据正方形的性质全等三角形的判定定理证明≌，根据全等三角形的性质证明即可解答解无论点运动到何处，都有，理由如下在中，四边形是正方形，≌，又，点评本题主要考查了等腰三角形的性质由等腰三角形的性质得出方程是解决问题的关键，注意分类讨论三解答题分分秋•乐亭县期末对于任意不相等的两个实数，定义运算如下，例如，求的值先化简，再求值，其中考点分式的化简求值实数的运算分析根据运算的定义转化为根式的计算，然后对所求的式子进行化简首先把所求的式子分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，计算乘法，再进行分式的加法运算即可化简，最后代入数值计算即可解答解原式原式•，当时，原式点评本题考查。
5、即可解答解根据三角形的三边关系，得，不能组成三角形，不符合题意，不能够组成三角形，不符合题意，能够组成三角形，符合题意，不能够组成三角形，不符合题意故选不等式组的解集为考点解元次不等式组分析先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可解答解，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为，故选计算，的结果估计在至之间至之间至之间至之间考点估算无理数的大小分析利用二次根式的乘除法得到原式，然后根据算术平方根的定义得到解答解原式，因为，所以故选已知关于的方程的增根是，则字母的取值为考点分式方程的增根分析去分母得出整式方程，把代入整式方程，即可求出答案解答解，去分母得，关于的方程的增根是，把代入得，解得，故。
6、的式子可以猜出的结果根据中的结果和≠，可以得到和的关系根据中的结果可以得到的值以及计算出的值，解答解由题目中的式子可得故答案为，≠，≠，≠，故答案为≠，≌如图，已知在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长为三解答题题每小题分，题分，满分分计算计算解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来四分析与说理每小题分，共小题，满分分已知如图所示与相交于点，且求证已知如图所示，在边长为的等边中，为边上的中线，且，以为边向左作等边求的面积判断与的位置关系是什么请予以证明五实践与应用每小题分，共小题，满分分已知北海到南宁的铁路长千米动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的倍，这样由北海到南宁的行驶时。
7、为零的数字前面的的个数所决定解答解用科学记数法表示这最小刻度为，故答案为分式方程的解是考点解分式方程分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解，故答案为计算•考点分式的乘除法分析原式变形后，约分即可得到结果解答解原式•，故答案为如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的边上，使则考点平行线的性质分析根据两直线平行，同位角相等求出的同位角，再根据三角形的外角性质求解即可解答解如图并且是直尺，两直线平行，同位角相等故答案为如图，已知，则再添加个条件答案不唯，可使≌考点全等三角形的判定分析根据推出两三角形全等即可解答解添加理由如。
8、图案需根火柴棒用根火柴棒能按规律拼搭而成个图案若能，说明是第几个图案若不可能，请说明理由考点规律型图形的变化类分析根据图案中火柴棒的数量可知，第个图形中火柴棒有根，每多个多边形就多根火柴棒，由此可知第个图案需火柴棒根，令可得答案令求得值即可解答解图案需火柴棒根图案需火柴棒根图案需火柴棒根图案需火柴棒根当时图案需根火柴棒故答案为，令，解得，故是第个图案点评此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化七解答题分分秋•乐亭县期末定义种新运算观察下列各式请你想想若≠，那么≠填入或≠若，则请计算的值考点有理数的混合运算分析根据题目中。
9、选用反证法证明命题三角形中至少有个角大于或等于时，首先应假设这个三角形中有个内角大于有个内角小于每个内角都大于每个内角都小于考点反证法分析反证法的步骤中，第步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断解答解反证法证明命题三角形中至少有个角大于或等于时，首先应假设这个三角形中每个内角都小于，故选二填空题每小题分，共小题，满分分最小刻度为的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这最小刻度为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不。
10、⊥说明或证或证也可以五实践与应用每小题分，共小题，满分分已知北海到南宁的铁路长千米动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了小时求普通火车的平均速度是多少列方程解答考点分式方程的应用分析设普通火车的平均速度为千米时，则动车的平均速度为千米时，根据题意可得由北海到南宁的行驶时间缩短了小时，列方程即可解答解设普通火车的平均速度为千米时，则动车的平均速度为千米时，列方程得，解得，经检验，是原分式方程的解，答普通火车的平均速度是千米时张华老师揣着元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品他看好了种笔记本和种钢笔，笔记本的单价为每本元，钢笔的单价为每支元张老师计划购。
11、下在和中≌故答案为答案不唯如图，已知在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长为考点线段垂直平分线的性质分析根据线段垂直平分线得出，推出，即可求出答案解答解是的垂直平分线的周长是，故答案为三解答题题每小题分，题分，满分分计算计算考点二次根式的加减法分式的加减法分析利用分式的通分约分法则化简根据二次根式的性质吧原式化简，合并同类二次根式即可解答解计算解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来考点解元次不等式在数轴上表示不等式的解集分析根据解元次不等式基本步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为可得解集，再根据大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心的原则在数轴上将解集表示出来解答解去分母，。
12、着点旋转后可以重合的图形，轴对称图形是按条直线折叠后重合的图形五解答题分如图，在中的垂直平分线交于，垂足为，若，求的度数求的长度考点线段垂直平分线的性质含度角的直角三角形分析由的垂直平分线交于，垂足为，根据线段垂直平分线的性质，易得，即可求得的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案易得是含角的直角三角形的性质，继而求得的长，则可求得答案解答解的垂直平分线交于，垂足为，在中点评此题考查了线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质以及含角的直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用六解答题分如图图案是用长度相同的火柴棒按定规律拼搭而成，图案需根火柴棒，图案需根火柴棒按此规律，图案需根火柴棒第个。
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