1、法的应用非负数的性质偶次方分析根据定义即可求出的牛郎织女式根据定义求出与的值，代入原式求值即可利用作差法即可求出的范围解答解设的牛郎织女式为由题意可知，的牛郎织女式为由题意可知解得原式的牛郎织女式为，由题意可知对于任何都成立，对于任何的都成立，的最大值为企业接到批粽子生产任务，按要求在天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足下列关系式李明第几天生产的粽子数量为只如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，。
2、时，有最大值，最大值为由可知设第天提价元，由题意得，，，解得答第天每只粽子至少应提价元已知如图，在矩形中，⊥，垂足是点是点关于的对称点，连接求和的长若将沿着射线方向平移，设平移的距离为平移距离指点沿方向所经过的线段长度当点分别平移到线段上时，直接写出相应的的值如图，将绕点顺时针旋转个角，记旋转中的为，在旋转过程中，设所在的直线与直线交于点，与直线交于点是否存在这样的两点，使为等腰三角形若存在，求出此时的长若不存在，请说明理由考点几何变换综合题分析利用矩形性质勾股定理及三角形面积公式求解依题意画出图形，如答图所示利用平移性质，确定图形中的等腰三角形，分别求出的值在旋转过程中，等。
3、求得根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得解答证明绕点按逆时针方向旋转，又在与中≌解证明，，四边形是平行四边形平行四边形是菱形在我市开展五城联创活动中，工程队承担了小区米长的污水管道改造任务工程队在改造完米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了，结果共用天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米考点分式方程的应用分析首先设原来每天改造管道米，则引进新设备前工程队每天改造管道米，由题意得等量关系原来改造米管道所用时间引进了新设备改造米所用时间天，根据等量关系列出方程，再解即可解答解设原来每天改。
4、最大利润是多少元利润出厂价成本设小题中第天利润达到最大值，若要使第天的利润比第天的利润至少多元，则第天每只粽子至少应提价几元考点二次函数的应用分析把代入，解方程即可求得根据图象求得成本与之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到与的关系式，再根据次函数的增减性和二次函数的增减性解答根据得出，根据利润等于订购价减去成本价得出提价与利润的关系式，再根据题意列出不等式求解即可解答解设李明第天生产的粽子数量为只，由题意可知，解得答第天生产的粽子数量为只由图象得，当时，当时，设，把点，代入得解得，，时，，当时，最大元时，，是整数，当时，最大元时，当时，最大元综上，当。
5、答案解答解设，则∽即当时，取最大值，最大值为，要使永远在上，则，即的最大值为故答案为三解答题本大题共小题，共分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤计算解不等式组考点解元次不等式组实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值分析先根据负整数指数幂绝对值特殊角的三角函数值分别求出每部分的值，再代入求出即可先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可解答解原式解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为先化简，再求值，其中满足元二次方程考点分式的化简求值分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出。
6、实数，关于的不等式恒成立，求的取值范围小捷的思路是原不等式等价于，设函数画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围请结合小捷的思路回答对于任意实数，关于的不等式恒成立，则的取值范围是参考小捷思考问题的方法，解决问题关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围考点二次函数与不等式组分析请结合小捷的思路回答直接根据函数的顶点坐标可得出的取值范围设记函数在内的图象为，于是原问题转化为与有两个交点时的取值范围，结合图象可得出结论解答解请结合小捷的思路回答由函数图象可知，时，关于的不等式恒成立故答案为解决问题将原方程转化为，设记函数在内的图象为，于是原问。
7、卷数量，进步求得分和分试卷数量占总数的分率得出的数值即可利用中的数据补全条形统计图利用加权平均数的计算方法得出平均得分，利用所占总数的百分数得出得分的有多少名考生解答解份，份，抽取了份学生试卷扇形统计图中，如图分，名答这道分解答题的平均得分是分得分的有名考生商场为了吸引顾客，设计了种促销活动在个不透明的箱子里放有个相同的小球，球上分别标有元元元和元的字样规定顾客在本商场同日内，每消费满元，就可以在箱子里先后摸出两个球第次摸出后不放回，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，顾客刚好消费元该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券请你用画树状图或。
8、表示出来考点统计图的选择用样本估计总体分析根据有理数的减法，可得答案根据运客量，可得统计表解答解万人，故答案为年春运天全国铁路公路客运量统计表单位亿人次公共交通铁路公路客运量年份如图，在中以为直径作交于点，过点作的切线，交于点，交的延长线于点求证⊥若求的长考点切线的性质分析连接，根据直径所对的圆周角是直角求出，根据等腰三角形的性质证明是的中点，得到是的中位线，根据切线的性质证明结论根据三角形的内角和得到根据直角三角形的性质得到，求得根据平行线等分线段定理得到由线段的和差即可得到结论解答证明连接，为的直径又又，∥，是的切线，⊥，⊥∥阅读下面材料上课时李老师提出这样个问题对于任意。
9、方程的解得到的值，代入计算即可求出值解答解原式•，由，变形得，解得不合题意，舍去或，则当时，原式地区在次九年级数学质量检测试题中，有道分值为分的解答题，所有考生的得分只有四种，即分，分，分，分，老师为了解本题学生得分情况，从全区名考生试卷中随机抽取部分，分析整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题本次调查从全区抽取了份学生试卷扇形统计图中，补全条形统计图该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道分解答题的平均得分是多少得分的有多少名考生考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析用得分人对应的分率是用除法求得抽取学生试卷数，再求得分试。
10、造管道米，由题意得，解得，经检验是原分式方程的解，答引进新设备前工程队每天改造管道米如图，点都在上，过点作∥交的延长线于点，连接求证是的切线求由线段与弧所围成的阴影部分的面积结果保留考点切线的判定扇形面积的计算分析连接，根据圆周角定理求出，根据三角形内角和定理求出，根据切线的判定推出即可求出，解直角三角形求出，分别求出的面积和扇形的面积，即可得出答案解答证明连接，交于即⊥，是的切线解∥在中，阴影，定义如果代数式≠，是常数与≠，是常数，满足，则称两个代数式互为牛郎织女式写出的牛郎织女式若与互为牛郎织女式，求的值无论取何值时，代数式的值总大于其牛郎织女式的值，求的取值范围考点配方。
11、列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于元的概率考点列表法与树状图法分析如果摸到元和元的时候，得到的购物券是最少，共元如果摸到元和元的时候，得到的购物券最多，共是元列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件解答解，解法树状图从上图可以看出，共有种可能结果，其中大于或等于元共有种可能结果，因此不低于元解法二列表法第二次第次以下过程同解法如图，中，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，交于点求证≌求的度数求证四边形是菱形考点全等三角形的判定与性质菱形的判定旋转的性质分析根据旋转角求出，然后利用边角边证明和全等根据全等三角形对应角相等，得出，即可。
12、腰有种情形，如答图所示，对于各种情形分别进行计算解答解在中，由勾股定理得••，在中，由勾股定理得设平移中的三角形为，如答图所示由对称点性质可知，由平移性质可知，∥当点落在上时，∥即当点落在上时，∥，又易知⊥，为等腰三角形，即存在理由如下在旋转过程中，等腰依次有以下种情形如答图所示，点落在延长线上，且，易知，在中，由勾股定理得如答图所示，点落在上，且，易知，∥，则此时点落在边上，在中，由勾股定理得，即，解得，如答图所示，点落在上，且，易知，在中，由勾股定理得，④如答图所示，点落在上，且，易知，综上所述，存在组符合条件的点点，使为等腰三角形的长度分别为或年春运天全国铁路公路客运量。
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