1、程或推理步骤计算解方程．考点解分式方程多项式乘多项式．专题计算题整式分式方程及应用．分析原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．解答解原式去分母得，解得，经检验是分式方程的解．点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程定注意要验根已知如图，在上，，且求证．考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析根据两直线平行内错角相等即可得出，再根据全等三角形的判定即可判断出≌，根据全等三角形的性质即可得到结论．解答证明，，在和中≌，．点评本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．四解答题本大题。
2、多用元，若用元购买台灯和用元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的半．求购买该品牌个台灯个手电筒各需要多少元经商谈，商店给予荣庆公司购买个该品牌台灯赠送个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需.．故答案为.．点评本题考查了用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定分解因式．考点因式分解运用公式法．专题因式分解．分析运用分解即可．解答解原式，故答案为．点评考查因式分解的知识若只有两项，又没有公因式，应考虑用平方差公式分解点坐标是则点关于轴对称的点的坐标是，．考点关于轴轴对称的点的坐标．分析根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解答解点坐标是则点关于轴对称的点的坐标是故答案为，．点评本题考查了关于轴对称的点的。
3、，即每次增加个三角形，故第个图形内中三角形的个数是．将代入可得第六个图形中三角形的个数是个．故选．点评本题考查图形的变换类，解题的关键是发现“结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形变为图形，即每次增加个三角形”这规律四边形中，，，在上分别找点，使三角形周长最小时，则的度数为．．．．考点轴对称最短路线问题．分析延长到使得，延长到使得，连接与分别交于点，此时周长最小，推出即可解决．解答解延长到使得，延长到使得，连接与分别交于点．，关于对称，关于对称，此时的周长最小⊥同理，，，，，，，．故选．点评本题考查对称的性质线段垂直平分线的性质三角形内角和定理等知识，利用对称作辅助线是解决最短的关键．二填空题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题中，请将答案填在提后的横线上近日。
4、小题，每小题分，共分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值．分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出的值代入进行计算即可．解答解原式．，即，原式．点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键如图，在中，，平分．当时，求的度数若求的面积．考点三角形内角和定理三角形的面积．分析根据三角形的内角和得到，根据三角形的外角的性质即可得到结论过作⊥于，根据角平分线的性质得到，由三角形的面积公式即可得到结论．解答解，，，平分过作⊥于，平分．点评本题考查了三角形的内角和，三角形的面积的计算，角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键荣庆公司计划从商店购买同品牌的台灯和手电筒，已知购买个台灯比购买个手电筒。
5、手电筒的个数是台灯个数的倍还多个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯考点分式方程的应用元次不等式的应用．专题应用题．分析设购买该品牌个手电筒需要元，则购买个台灯需要元．则根据等量关系购买台灯的个数是购买手电筒个数的半，列出方程设公司购买台灯的个数为，则还需要购买手电筒的个数是个，则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过元”列出不等式．解答解设购买该品牌个手电筒需要元，则购买个台灯需要元．根据题意得解得经检验，是原方程的解．所以．答购买个台灯需要元，购买个手电筒需要元设公司购买台灯的个数为，则还需要购买手电筒的个数是由题意得解得荣庆公司最多可购买个该品牌的台灯．点评本题考查了元次不等式和分式方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找。
6、且，交于点，且⊥，垂足为．求证求证．五解答题本大题共小题，每小题分，共分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或演算步骤先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．计算探究用含有的式子表示若的值为，求的值问题发现如图，和均为等边三角形，点在同直线上，连接，求的度数．拓展探究如图，和均为等腰直角三角形，，点在同直线上，为中边上的高，连接．请求的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．学年重庆市荣昌区八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题的下面，都给出了代号为四个答案，其中只有个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置下列长度的各组线段中，能构成三角形的是考点三角形三边关系．分析根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意。
7、即可．解答解原式原式由，解得，经检验是方程的根，．点评主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用个统的式子表示出分式的符号的变化规律是此类题目中的难点问题发现如图，和均为等边三角形，点在同直线上，连接，求的度数．拓展探究如图，和均为等腰直角三角形，，点在同直线上，为中边上的高，连接．请求的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质．分析先证出，那么≌，根据全等三角形证出，求出，得出，从而证出证明≌，得出，最后证出即可．解答解和均为等边三角形，，．在和中≌．．为等边三角形，．点在同直线上，，．．，．理由和均为等腰直角三角形，．．在和。
8、题关键如图，在中点在上，且，则度．考点等腰三角形的性质．分析根据等边对等角可得，，，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．解答解，，，在中，，在中，，，解得，，其中如图，在中，，平分．当时，求的度数若求的面积荣庆公司计划从商店购买同品牌的台灯和手电筒，已知购买个台灯比购买个手电筒多用元，若用元购买台灯和用元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的半．求购买该品牌个台灯个手电筒各需要多少元经商谈，商店给予荣庆公司购买个该品牌台灯赠送个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的倍还多个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯．如图，分别是等边三角形的边上的点。
9、到关键描述语，进而找到所求的量的等量不等量关系如图，分别是等边三角形的边上的点，且，交于点，且⊥，垂足为．求证求证．考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质含度角的直角三角形．专题证明题．分析证明≌，即可得到利用由知，求出，又⊥，即，得到，根据在直角三角形中所对的直角边等于斜边的半．解答解为等边三角形，在和中≌，由知，又，，，，⊥，即，，在中，．点评本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理直角三角形的性质，解决本题的关键是证明≌．五解答题本大题共小题，每小题分，共分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或演算步骤先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．计算探究用含有的式子表示若的值为，求的值．考点规律型数字的变化类．专题压轴题规律型．分析通过观察数据找到规律，并以规律解。
10、，获诺贝尔奖的中国科学家屠呦呦接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命，但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用．”其中疟疾病菌的直径约为.微米，也就是.米，那么数据.用科学记数法表示为.．考点科学记数法表示较小的数．分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定．解答解.．故答案为．点评本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质，三角形的内角和定理，以及三角形的个外角大于任何个与它不相邻的内角的性质．三解答题本大题共小题，每小题分，共分，解答时每小题必须给出必要的演算。
11、中≌．，．为等腰直角三角形，．点在同直线上，，．．，⊥，．，点评此题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质证明三角形全等是解决问题的关键．是个完全平方式．故选．点评本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的倍，就构成了个完全平方式．注意积的倍的符号，避免漏解下列图形都是按照定规律组成，第个图形中共有个三角形，第二个图形中共有个三角形，第三个图形中共有个三角形依此规律，第六个图形中三角形的个数是考点规律型图形的变化类．分析结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形变为图形，即每次增加个三角形，从而得出第个图形内中三角形的个数是，代入即可得出结论．解答解结合图形可知，每次变化都是将最右下角的平行四边形由图形变为图。
12、标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数已知如图，≌，若，则．考点全等三角形的性质．分析根据全等三角形的性质得到根据直角三角形的性质得到，计算即可．解答解≌，，故答案为．点评本题考查的是全等三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等对应角相等是解题的关键三角形中，是中线，且求的取值范围是．考点三角形三边关系．分析延长到，使，连接，证≌，推出，在中，根据三角形三边关系定理得出，代入求出即可．解答解延长到，使，连接，是边上的中线在和中≌在中故答案为．点评本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理的应用，作出正确辅助线是解。
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抗美援朝纪念日优选PPT（26页） 编号34