1、比例函数的表达式是．故答案为．第页共页．元二次方程的个根是，则．考点元二次方程的解．分析方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于的方程，从而求得的值．解答解元二次方程的个根是解得若为三角形的个锐角，且，则．考点特殊角的三角函数值．分析根据特殊角三角函数值，可得答案．解答解由为三角形的个锐角，且，得．，故答案为已知方程的两根为，则，．考点根与系数的关系．分析先利用根与系数的关系得到再利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法计算．解答解根据题意得所以．故答案为，已知次函数过点则．考点待定系数法求次函数解析式．分析把点的坐标代入次函数，即可求解．解答解根据题意得，解得．故填如图，是甲乙两家商店销售同种产品的销售价元与销售量件之间的函数图象．下列说法。
2、的同点，求直线的解析式为解决楼房之间的挡光问题，地区规定两幢楼房间的距离至少为米，中午时不能挡光．如图，旧楼的楼窗台高米，要在此楼正南方米处再建幢新楼．已知该地区冬天中午时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米．如图次函数的图象经过两点，与轴交于点，求直线的次函数解析式及的面积．第页共页学年北京市丰台区普通中学九年级下开学数学试卷参考答案与试题解析选择题本题共小题，每小题分，共分．方程的解是．，．，．，．，考点解元二次方程公式法．分析首先把方程化为般形式，利用公式法即可求解．解答解，化为．故选点，关于轴对称的点的坐标是．，．，．，．，考点关于轴轴对称的点的坐标．分析根据关于轴对称点的坐标特点横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．解答解点，关。
3、于轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解答解点，和，关于轴对称故答案为个正比例函数的图象经过点则这个正比例函数的表达式是．考点待定系数法求正比例函数解析式．分析设该正比例函数的解析式为，再把点，代入求出的值即可．解答解设该正比例函数的解析式为意义可知售件时甲乙两家售价样，即成立当时，乙的图象在甲的图象的下方，即买件时买乙家的合算，成立当时，甲的图象在乙的图象的下方，即买件时买甲家的合算，成立甲的图象经过点，两点的中点坐标为，．即买甲家的件售价为元，不成立．故答案为计算•．考点特殊角的三角函数值．分析直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．解答解•．故答案为次函数中，随着的增大而增大，当时，函数图象经过原点．考点次函数的性质．分析根据次函数的性质，随的增大而增大，函数从左到右上升。
4、售件时甲乙两家售价样买件时买乙家的合算买件时买甲家的合算买甲家的件售价约为元，其中正确的说法是填序号．第页共页考点次函数的应用．分析结合甲乙的图象位置以及交点，的意义可以判断结论的成立与否再由甲图象过，可知，在甲的图象上，即买甲家的件的售价为元，而不是约为元，从而得出结论成立．解答解图形中甲乙的交点为结合点说法售件时甲乙两家售价样买件时买乙家的合算买件时买甲家的合算买甲家的件售价约为元，其中正确的说法是填序号计算•次函数中，随着的增大而，当时，函数图象经过原点．三解答题本题共分．解方程第页共页解方程组计算工程队修建条高速公路，在座山处要打通条东西走向的隧道如图，为了预算造价，应测出隧道的长，为此，在的正南方向米的处，测得，求隧道的长已知方程有实数根，求的取值范围已知直线与平行，且和直线交于轴上。
5、，直接开平方的，解得令，则原方程可化为，即，因式分解得，或，当时即此时原分式方程无解第页共页当时即，解得，经检验是原分式方程的解，故缘分是方程的解是由方程，得，将代入方程，得，即，解得或，当时当时故方程组的解为或计算．考点二次根式的混合运算零指数幂特殊角的三角函数值．分析先利用特殊角的三角函数值和零指数幂的意义得到原式，然后利用二次根式的乘除法则运算即可．解答解原式工程队修建条高速公路，在座山处要打通条东西走向的隧道如图，为了预算造价，应测出隧道的长，为此，在的正南方向米的处，测得，求隧道的长．考点解直角三角形的应用方向角问题．分析根据题意直接运用三角函数的定义解题．解答解在中，，，米，米答的长是米已知方程有实数根，求的取值范围．考点根的判别式．第页共页分析要分类讨论当，即，方程变为，有解当，。
6、父亲离家的时间与距离之间的关系是第页共页二填空题本题共小题，每小题分，共分．如果点，和，关于轴对称，则个正比例函数的图象经过点则这个正比例函数的表达式是元二次方程的个根是，则若为三角形的个锐角，且，则已知方程的两根为，则，已知次函数过点则如图，是甲乙两家商店销售同种产品的销售价元与销售量件之间的函数图象．下列说，直接开平方的，解得令，则原方程可化为，即，因式分解得，或，当时即此时原分式方程无解第页共页当时即，解得，经检验是原分式方程的解，故缘分是方程的解是由方程，得，将代入方程，得，即，解得或，当时当时故方程组的解为或计算．考点二次根式的混合运算零指数幂特殊角的三角函数值．分析先利用特殊角的三角函数值和零指数幂的意义得到原式，然后利用二次根式的乘除法则运算即可．解答解原式工程队修建条高速公路，。
7、违反规定的情况下，需使阳光能照到旧楼的楼据此构造，其中有米，，解三角形可得的高度，再由可计算出新建楼房的最高高度．解答解过点作⊥于．米，米，阳光入射角为，，在中．米，米，米．答新建楼房最高为米如图次函数的图象经过两点，与轴交于点，求直线的次函数解析式及的面积．第页共页考点待定系数法求次函数解析式次函数图象上点的坐标特征．分析根据待定系数法即可求得根据三角形面积公式即可求得．解答解次函数经过点，和，两点所求次函数为，点．第页共页年月日的值为不能确定考点互余两角三角函数的关系．分析个角的正弦值等于它的余角的余弦值．解答解在直角三角形中，，第页共页故选弹簧的长度与所挂物体的质量关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是．考点次函数的应用．分析先根据函数图象运用待定系数法求出函数的解析式，当时代入解析式。
8、象所经过的象限．解答解，次函数的图象经过第三象限．又时，次函数的图象与轴交与正半轴．综上所述，该次函数图象经过第二三象限．故选中，，如果，那么第页共页学年北京市丰台区普通中学九年级下开学数学试卷选择题本题共小题，每小题分，共分．方程的解是．，．，．，．，．点，关于轴对称的点的坐标是．，．，．，．，．在函数中的，自变量的取值范围是．且．且．有斜坡的水平距离为米，铅直高度为米，则坡度为．．．下列方程中有两个相等实数根的是．次函数，的图象可能是下面图象中的．中，，如果，那么的值为不能确定．弹簧的长度与所挂物体的质量关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是已知和是方程的两个根，则的值是．小明的父母出去散步，从家走了分到个离家米的报亭，母亲随即按原速返回．父亲看了分报纸后，用了分返回家．下面的图形中表示。
9、即，原方程要有实数根，则，即，解得，则的范围是且最后综合两种情况得到的取值范围．解答解当，即，方程变为，有解当，即，原方程要有实数根，则，即，解得，则的范围是且所以，的取值范围为已知直线与平行，且和直线交于轴上的同点，求直线的解析式．考点两条直线相交或平行问题．分析根据平行的性质设直线为，根据直线求得与轴的交点坐标，代入即可求得的值．解答解直线与平行则又直线与轴的交点为，直线与轴也交于，则，即直线的解析式为．为解决楼房之间的挡光问题，地区规定两幢楼房间的距离至少为米，中午时不能挡光．如图，旧楼的楼窗台高米，要在此楼正南方米处再建幢新楼．已知该地区冬天中午时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米第页共页考点解直角三角形的应用平行投影．分析在不。
10、，随的增大而减小，函数从左到右下降可直接得到答案．解答解次函数中随着的增大而增大，第页共页函数的图象过原点解得，当时，函数图象经过原点．故答案为增大三解答题本题共分．解方程解方程组．考点高次方程解元二次方程配方法解元二次方程因式分解法换元法解分式方程．分析分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可首先进行移项变形为，方程两边同时加上次项系数半的平方，则方程的左边是完全平方式，右边是常数，则利用直接开平方法即可求解本题考查用换元法解分式方程的能力．因为与互为倒数，所以可设，然后对方程进行整理变形由方程得，将代入第二个方程，解关于的方程可得的值，再将的值代回可得的值．解答解方程左边因式分解，得，则或，解得由原方程得，方程两边同时加上次项系数半的平方得，即，正比例函数的图象经过点，解得，这个正。
11、就可与的值而得出结论．解答解设函数的解析式为，由函数图象，得，解得，．当时，．故选已知和是方程的两个根，则的值是考点根与系数的关系．分析先把所求的代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再代入数值计算即可．解答解由题意，得第页共页原式故选小明的父母出去散步，从家走了分到个离家米的报亭，母亲随即按原速返回．父亲看了分报纸后，用了分返回家．下面的图形中表示父亲离家的时间与距离之间的关系是考点函数的图象．分析根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离．解答解分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加，看报分钟，离家的距离不变分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故符合题意．故选．二填空题本题共小题，每小题分，共分．如果点，和，关于轴对称，则．考点关于轴轴对称的点的坐标．分析根据关。
12、于轴对称的点的坐标是故选在函数中的，自变量的取值范围是．且．且考点函数自变量的取值范围．分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于，分母不等于，可以求出的范围．解答解根据题意得且，解得且．故选有斜坡的水平距离为米，铅直高度为米，则坡度为．．考点解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析坡度．解答解坡度．故选．第页共页．下列方程中有两个相等实数根的是考点根的判别式．分析只需将元二次方程转化为般形式，然后运用根的判别式就可解决问题．解答解对于元二次方程原方程无解，故错误对于元二次方程即原方程有两个相等实数根，故正确对于元二次方程即原方程无解，故错误对于元二次方程即原方程有两个不相等实数根，故错误．故选次函数，的图象可能是下面图象中的考点次函数图象与系数的关系．分析根据的符号来求确定次函数的图。
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