1、三角形．依照题意画出图形三．其中由勾股定理得．结合的结论可知．故点到的距离为．点评本题考查了旋转的性质全等三角形的判定及性质三角形的面积公式角的计算以及勾股定理，解题的关键结合题意画出图形找出≌利用分割法求组合图形的面积利用类比法借助的算式求出结论．本题属于中档题，难度不大难度不小，此处用到了分割组合图形求面积来找等式，该小问处切记线段当成已知量利用类比的方法套入的算式即可．解决该题型题目时，画出图形，注意数形结合是关。
2、特征，设点坐标为利用新定义得到点的变换点为的坐标为则根据勾股定理计算出，然后利用点与圆的位置关系得到，解不等式得设点的坐标为根据新定义得到消去得，则，于是得到点坐标为则可判断点在直线上，设直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点作⊥于，交于，如图，易得利用勾股定理计算出，再利用面积法计算出，所以，当点在点时，为点与上任意点距离的最小值．解答解，的变换点的坐标为则，所以点，的变换点在上第页共页，的变换点的坐标为则，所以点，的。
3、的元二次方程．也考查了根与系数的关系如图，和都是等腰直角三角形，，将绕点逆时针旋转个角度，使点在同直线上，连接，．依题意补全图求证，且⊥作⊥，垂足为，请用等式表示出线段之间的数量关系第页共页如图，正方形边长为，若点满足，且，请直接写出点到的距离．考点几何变换综合题．分析根据旋转的特性画出图象由均与互余可得出，由和都是等腰直角三角页点评本题考查了圆的综合题熟练掌握点与圆的位置关系和次函数图象上点的坐标特征会运用勾股定理定。
4、键在平面直角坐标系中，定义点，的变换点为，．如图，如果的半径为，请你判断，两个点的变换点与的位置关系若点在直线上，点的变换点在的内，求点横坐标的取值范围．第页共页如图，如果的半径为，且的变换点在直线上，求点与上任意点距离的最小值．考点圆的综合题．专题综合题．分析根据新定义得到点的变换点的坐标为于是根据勾股定理计算出，则根据点与圆的位置关系的判定方法可判断点的变换点在上同样方法可判断点，的变换点在外利用次函数图象上点的坐。
5、的切线，为的直径，⊥，即．第页共页，．又切于点是等边三角形，．如图，连接．是直径，，在中，可得．又是等边三角形，．点评本题着重考查了圆的切线的性质定理切线长定理直径所对的圆周角等边三角形的判定与性质和解直角三角形等知识，掌握各知识点的运用是关键，难度适中根据下列要求，解答相关问题．请补全以下求不等式的解集的过程．构造函数，画出图象根据不等式特征构造二次函数并在下面的坐标系中图画出二次函数的图象只画出图象即可．求得界点，。
6、问题时，要理清图象的含义即学会识图．此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等相等的圆周角所对的弧也相等．二填空题第页共页．点，关于原点对称的点的坐标是，．考点关于原点对称的点的坐标．分析本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意点关于原点的对称点是即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．解答解根据中心对称的性质，得点，关于原点对称的点的坐标是，．点评这类题。
7、数的图象是第页共页当时解得，．则不等式的解集是或．点评本题考查了二次函数与不等式的关系，理解函数的图象在轴上方，则函数值大于是本题的关键在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．求证抛物线总与轴有两个不同的交点若，求此抛物线的解析式．已知轴上两点若抛物线与线段有交点，请写出的取值范围．考点抛物线与轴的交点待定系数法求二次函数解析式．专题计算题．分析证明即可利用抛物线与轴的交点问题，则为方程的两根，利用根与系数的关系。
8、图象．分析根据图示，分三种情况当点沿运动时当点沿运动时当点沿运动时分别判断出的取值情况，进而判断出与点运动的时间单位秒的关系图是哪个即可．解答解当点沿运动时，当点在点的位置时，当点在点的位置时，由逐渐减小到当点沿运动时，根据圆周角定理，可得≡当点沿运动时，当点在点的位置时，当点在点的位置时，由逐渐增加到．故选．点评此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解。
9、标示所需，当时，求得方程的解为并用锯齿线标示出函数图象中的部分．借助图象，写出解集由所标示图象，可得不等式的解集为．请你利用上面求元次不等式解集的过程，求不等式的解集．第页共页考点二次函数与不等式组．分析利用描点法即可作出函数的图象当时，解方程求得的值，当时，就是函数图象在轴上方的部分，据此即可解得仿照上边的例子，首先作出函数的图象，然后求得当时对应的的值，根据图象即可求解．解答解图所示方程即，解得则方程的解是图象如图。
10、和面积法计算线段的长提高阅读理解能力．形可得出，结合全等三角形的判定定理即可得出≌，从而得出，再由，即可得出，即证出⊥依照题意画出图形，根据组合图形的面积为两个三角形的面积和可用，去表示根据题意画出图形，比照的结论，套入数据即可得出结论．解答解依照题意补全图，如下图所示．证明，，．和都是等腰直角三角形．在和中，有，≌．点在同直线上，是等腰直角三角形，，，，⊥．依照题意画出图形，如图二所示．第页共页，即••，•．为等腰直。
11、到，•，再变形得到•，所以•，然后解出即可得到抛物线解析式先求出抛物线的对称轴为直线，利用函数图象，由于抛物线开口向上，则只要当，时，抛物线与线段有交点，于是得到，然后解不等式即可．解答证明•第页共页，抛物线总与轴有两个不同的交点根据题意，为方程的两根••，•抛物线的解析式为抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向上，当，时，抛物线与线段有交点．点评本题考查了抛物线与轴的交点把求二次函数是常数，与轴的交点坐标问题转化为解关于。
12、换点在外设点坐标为则点的变换点为的坐标为则，点在的内，即解得，即点横坐标的取值范围为设点的坐标为根据题意得，即，点坐标为点在直线上，设直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点作⊥于，交于，如图，则，••，即点与上任意点距离的最小值为．第页共的距离为，则有当时，点在圆外当时，点在圆上当时，点在圆内如图，是的两条互相垂直的直径，点从点出发，沿的路线匀速运动．设单位度，那么与点运动的时间单位秒的关系图是第页共页考点动点问题的函数。
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