1、，，在和中，，≌，，，，在和中，，≌实际应用如图，连接，延长相交于点，，，，又，，符合探索延伸中的条件，结论成立，即海里答此时两舰艇之间的距离是海里专题五情境应用型问题情境应用问题是以现实生活为背景，取材新颖，立意巧妙，重在考查阅读理解能力和数学建模能力，让学生在阅读理解的基础上，将实际问题转化为数学问题其主要类型有代数型包括方程型不等式型函数型统计型和几何型两大类解决代数型应用问题关键是审题，弄清关键词句的含义重点是分析，找出问。
2、发去描述分析，并作出合理的推断和预测几何型情境应用题解决这类问题的关键是在理解题意的基础上，对问题进行恰当地抽象与概括，建立恰当的几何模型，从而确定种几何关系，利用相关几何知识来解决几何求值问题，当未知量不能直接求出时，般需设出未知数，继而建立方程组，用解方程组的方法去求结果，这是解题中常见的具有导向作用的种思想方程型情境应用题例如图，农户要建个矩形猪舍，猪舍的边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的边留个宽的门，。
3、⊥，⊥，，，⊥，⊥，，四边形是矩形，两组平行墙壁间的走廊宽度都是，半径为矩形是正方形，，是︵的中点，经过点，在正方形中，边长是与的切点，⊥，是正方形的对角线，，在与中，≌，点评本题考查了圆的切线的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，三点共线是解答本题的关键对应训练德州问题背景如图在四边形中，，分别是，上的点且探究图中线段之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长到点使连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论，。
4、题中的数量关系，并将其转化为数学式子，进行整理运算解答解决几何型应用问题般是先将实际问题转化为几何问题，再运用相关的几何知识进行解答，要注重数形结合，充分利用“图形”的直观性和“数”的细微性三个解题方法方程组不等式函数型情境应用题解决这类问题的关键是针对背景材料，设定合适的未知数，找出相等关系，建立方程组不等式函数型模型来解决统计概率型应用题解决这类问题要能从多个方面去收集数据信息，特别注意统计图表之间的相互补充和利用通过对数据的整理，能从统计学角度。
5、宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米解设该项绿化工程原计划每天完成米，根据题意得解得，经检验，是原方程的解，答该绿化项目原计划每天完成平方米设人行道的宽度为米，根据题意得解得或不合题意，舍去答人行道的宽为米不等式型情境应用题例河北景区内的环形路是边长为米的正方形，如图和图现有号号两游览车分别从出口和景点同时出发，号车顺时针号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车上下车的时间忽略不计，两车速度均为米分探究设行驶时间为分当时，分。
6、车顺时针号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车上下车的时间忽略不计，两车速度均为米分探究设行驶时间为分当时，分别写出号车号车在左半环线离出口的路程，米与分的函数关系式，并求出当两车相距的路程是米时，的值为何值时，号车第三次恰好经过景点并直接写出这段时间内它与号车相遇过的次数发现如图，游客甲在上的点不与点，重合处候车，准备乘车到出口，设米情况若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车情况二若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车比较哪种情况用时较。
7、号车到出口用时少，请你简要说明理由设米若他想尽快到达出口，根据的大小，在等候乘号车还是步行这两种方式中他该如何选择解探究由题意，得当相遇前相距米时，当相遇后相距米时答当两车相距的路程是米时，的值为分钟或分钟由题意，得号车第三次恰好经过景点行驶的路程为，号车第三次经过景点需要的时间为分钟，两车第次相遇的时间为第次相遇后两车每相遇次需要的时间为，两车相遇的次数为次这段时间内它与号车相遇的次数为次发现由题意，得情况需要时间为，情况二需要的时间为情况二用时较。
8、该项绿化工程中有块长为米，宽为米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示，问人行通道的宽度是多少米解设该项绿化工程原计划每天完成米，根据题意得解得，经检验，是原方程的解，答该绿化项目原计划每天完成平方米设人行道的宽度为米，根据题意得解得或不合题意，舍去答人行道的宽为米不等式型情境应用题例河北景区内的环形路是边长为米的正方形，如图和图现有号号两游览车分别从出口和景点同时出发，。
9、别写出号车号车在左半环线离出口的路程，米与分的函数关系式，并求出当两车相距的路程是米时，的值为何值时，号车第三次恰好经过景点并直接写出这段时间内它与号车相遇过的次数发现如图，游客甲在上的点不与点，重合处候车，准备乘车到出口，设米情况若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车情况二若他刚好错过号车，便搭乘即将到来的号车比较哪种情况用时较多含候车时间决策已知游客乙在上从向出口走去步行的速度是米分当行进到上点不与点，重合时，刚好与号车迎面相遇他发现，乘号车会比。
10、的结论应是探索延伸如图，若在四边形中，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由实际应用如图，在次军事演习中，舰艇甲在指挥中心处北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里小时的速度前进小时后，指挥中心观测到甲乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离解问题背景探索延伸仍然成立证明如下如图，延长到，使，连接，。
11、决策游客乙在边上与号车相遇，此时号车在边上，乘号车到达的路程小于个边长，乘号车的路程大于个边长，乘号车的用时比号车少若步行比乘号车的用时少，当时，最大当车流密度是辆千米，车流量取得最大值是每小时辆几何型情境应用题例山西走廊拐角的横截面如图，已知⊥，，，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是，︵的圆心为，半径为，且分别与相切于，两点若水平放置的木棒的两个端点，分别在和上，且与相切于点，是︵的中点，则木棒的长度为解析连接，延长，分别交于，交于分别与相切于，两点，。
12、围矩形猪舍的长宽分别为多少时，猪舍面积为解设矩形猪舍垂直于住房墙边长为可以得出平行于墙的边的长为，由题意得，化简，得，解得当时，舍去，当时答所围矩形猪舍的长为宽为点评本题考查了列元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键对应训练山西新建火车站站前广场需要绿化的面积为平方米，施工队在绿化了平方米后，将每天的工作量增加为原来的倍，结果提前天完成了该项绿化工程该项绿化工程原计划每天完成多少平方米。
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