1、点知识点二识图对于给定函数图象，要能从图象左右上下分布范围，变化趋势，对称性等方面研究函数定义域值域单调性奇偶性周期性，注意图象与函数解析式中参数关系知识点三用图函数图象形象地显示了函数性质，为研究数量关系问题提供了“形”直观性，它是探求解题途径获得问题结果重要工具，要重视数形结合解题思想方法对点自测知识点函数图象及作法判判为了得到函数图象，只需把函数图象上所有点向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度若函数满足，则函数图象关于直线对称当，时，函数与图象相同将函数图象向右平移个单位得到函数图象答案知识点二识图函数图象是解析将图象向右平移个单位，再向上平移个单位，即可得到函数图象答案已知图中图象对应函数为，则图图象对应函数为解析答案知识点三用图若关于方程只有个解，则实数取值范围是解析由题意，令。
2、下列函数图象听课记录，图象如图将图象向左平移个单位得图象图象如图图象如图规律方法画函数图象般方法直接法当函数表达式或变形后表达式是熟悉基本函数时，就可根据这些函数特征直接作出图象变换法若函数图象可由个基本函数图象经过平移翻折对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉基本函数要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换顺序对变换单位及解析式影响变式思考作出下列函数图象解析或或，其图象如图所示实线部分，先作出图象，再将其向右平移个单位，并向上平移个单位即可得到图象，如图考点二识图例函数图象大致是新课标全国卷Ⅰ如图，圆半径为，是圆上定点，是圆上动点，角始边为射线，终边为射线，过点作直线垂线，垂足为将点到直线距离表示成函数，则在，图象大致为听课记录，，当时即过点排除是偶函数。
3、，当,时，要使指数函数图象均在二次函数图象上方，需，所以且故实数取值范围是或答案，,对应训练对实数和，定义运算“⊗”⊗设函数⊗，若函数图象与轴恰有两个公共点，则实数取值范围是,，，,，解析⊗，函数⊗，结合图象可知，当，,时，函数与图象有两个公共点，取值范围是，,答案求不等式解集典例函数是定义在,上偶函数，其在,上图象如图所示，那么不等式解集为规范解答在，上，在，上由图象知在，上，因为为偶函数，也是偶函数，所以为偶函数，所以解集为，，答案，，对应训练设函数为奇函数，且在，上是减函数，若，则解集为,，，,，，,,解析，，如图所求得，或或答案第二章函数。
4、，答案，已知函数，若函数有个零点，则实数取值范围是解析在坐标系内作出函数图象，如图发现当时，函数图象与直线有三个交点即函数有三个零点答案,研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题如何作函数图象列表描点法是作函数图象辅助手段，要作函数图象首先要明确函数图象位置和形状可通过研究函数性质如定义域值域奇偶性周期性单调性等等可通过函数图象变换如平移变换对称变换伸缩变换等可通过方程同解变形，如作函数图象问题函数图象识别应从哪些方面考虑定性分析法对函数进行定性分析，从而得出图象上升或下降趋势，利用这特征分析解决定量计算法通过定量计算来分析解决排除法利用本身性能或特殊点进行排除验证问题应用函数图象通常能解决哪些问题方程根或图象交点个数问题不等式解集问题函数定义域值域单调性对称性等问题高频考点考点作图例分别画。
5、象应用例已知函数求函数单调区间，并指出其单调性若关于方程至少有三个不相等实数根，求实数取值范围听课记录，，，，，，，作出图象如图所示递增区间为，，递减区间为,原方程变形为，设，在同坐标系下再作出图象如上图，则当直线过点,时当直线与抛物线相切时，由得由，得由图象知当，时，方程至少有三个不等实根规律方法从图象左右分布，分析函数定义域从图象上下分布，分析函数值域从图象最高点最低点，分析函数最值极值从图象对称性，分析函数奇偶性从图象走向趋势，分析函数单调性周期性等利用函数图象可解决方程和不等式求解问题，比如判断方程是否有解，有多少个解，数形结合是常用思想方法变式思考已知函数周期为，当,时，那么函数图象与函数图象交点共有个个个个直线与曲线有四个交点，则取值范围是解析观察图象可知，共。
6、义域从图象上下分布，分析函数值域从图象最高点最低点，分析函数最值极值从图象对称性，分析函数奇偶性从图象走向趋势，分析函数单调性周期性等利用函数图象可解决方程和不等式求解问题，比如判断方程是否有解，有多少个解，数形结合是常用思想方法变式思考已知函数周期为，当,时，那么函数图象与函数图象交点共有个个个个直线与曲线有四个交点，则取值范围是解析观察图象可知，共有个交点，作出图象，如图所示此曲线与轴交于，点，最小值为，要使与其有四个交点，只需，答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之四函数图象应用破解方法函数图象是函数种表达形式，它形象地揭示了函数性质，为研究函数数量关系提供了“形”直观性归纳起来图象应用常见命题方面有确定方程根个数求参数取值范围求不等式解集确定方程根个数典例已知，则函数零点个数。
7、，所以且故实数取值范围是时排除，当时排除，故选答案考点三函数图象应用例已知函数求函数单调区间，并指出其单调性若关于方程至少有三个不相等实数根，求实数取值范围听课记录，，，，，，，作出图象如图所示递增区间为，，递减区间为,原方程变形为，设，在同坐标系下再作出图象如上图，则当直线过点,时当直线与抛物线相切时，由得由，得由图象知当，时，方程至少有三个不等实根规律方法从图象左右分布，分析函数定义域从图象上下分布，分析函数值域从图象最高点最低点，分析函数最值极值从图象对称性，分析函数奇偶性从图象走向趋势，分析函数单调性周期性等利用函数图象可解决方程和不等式求解问题，比如判断方程是否有解，有多少个解，数形结合是常用思想方法变式思考已知函数周期为，当,时，那么函数图象与函数图象交点共有。
8、变化趋势从函数奇偶性，判断图象对称性从函数周期性，判断图象循环往复从函数极值点，判断图象拐点利用上述方法，排除筛选错误与正确选项提醒注意联系基本函数图象模型，当选项无法排除时，代特殊值，或从些量上寻找突破口变式思考函数在，上图象是函数大致图象是解析容易判断函数为偶函数，可排除当，当时可排除故选，函数为增函数，排除又当时排除，当时排除，故选答案考点三函数图象应用例已知函数求函数单调区间，并指出其单调性若关于方程至少有三个不相等实数根，求实数取值范围听课记录，，，，，，，作出图象如图所示递增区间为，，递减区间为,原方程变形为，设，在同坐标系下再作出图象如上图，则当直线过点,时当直线与抛物线相切时，由得由，得由图象知当，时，方程至少有三个不等实根规律方法从图象左右分布，分析函数。
9、有个交点，作出图象，如图所示此曲线与轴交于，点，最小值为，要使与其有四个交点，只需，答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之四函数图象应用破解方法函数图象是函数种表达形式，它形象地揭示了函数性质，为研究函数数量关系提供了“形”直观性归纳起来图象应用常见命题方面有确定方程根个数求参数取值范围求不等式解集确定方程根个数典例已知，则函数零点个数是规范解答方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案对应训练函数图象与函数图象交点个数为解析因为，又当时，在同坐标系内画出函数与图象如图所示，可知与有两个不同交点答案求参数取值范围典例已知，且当,时，均有，则实数取值范围是规范解答由题知，当,时，即在同坐标系中分别作出二次函数，指数函数图象，如图，当,时，要使指数函数图象均在二次函数图象上方，需。
10、数及其应用第八节函数图象基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向掌握作函数图象两种基本方法描点法和图象变换法了解图象平移变换伸缩变换对称变换，能利用函数图象研究函数性质，以达到识图作图用图目备考知考情从近三年高考试题来看，图象辨识与对称性以及利用图象研究函数性质方程不等式解是高考热点，多以选择题填空题形式出现，属中低档题，主要考查基本初等函数图象及应用，如福建课标全国Ⅰ理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点函数图象及作法描点法其步骤是图象变换法通过基本函数图象经过等变换作出相应函数图象列表描点连线对称平移伸缩作函数图象般步骤求出函数定义域化简函数式讨论函数性质如奇偶性周期性以及图象上特殊点线如渐近线对称轴等利用基本函数图象画出所给函数图象归纳拓展平移变换，右移，上移，缩，伸对称变换轴轴直线。
11、个个个直线与曲线有四个交点，则取值范围是解析观察图象可知，共有个交点，作出图象，如图所示此曲线与轴交于，点，最小值为，要使与其有四个交点，只需，答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之四函数图象应用破解方法函数图象是函数种表达形式，它形象地揭示了函数性质，为研究函数数量关系提供了“形”直观性归纳起来图象应用常见命题方面有确定方程根个数求参数取值范围求不等式解集确定方程根个数典例已知，则函数零点个数是规范解答方程解为或作出图象，由图象知零点个数为答案对应训练函数图象与函数图象交点个数为解析因为，又当时，在同坐标系内画出函数与图象如图所示，可知与有两个不同交点答案求参数取值范围典例已知，且当,时，均有，则实数取值范围是规范解答由题知，当,时，即在同坐标系中分别作出二次函数，指数函数图象，如。
12、其图象关于轴对称，故选由题意由此可知正确答案规律方法知式选图策略从函数定义域，判断图象左右位置从函数值域，判断图象上下位置从函数单调性有时可借助导数判断，判断图象变化趋势从函数奇偶性，判断图象对称性从函数周期性，判断图象循环往复从函数极值点，判断图象拐点利用上述方法，排除筛选错误与正确选项提，先作出图象，再将其向右平移个单位，并向上平移个单位即可得到图象，如图考点二识图例函数图象大致是新课标全国卷Ⅰ如图，圆半径为，是圆上定点，是圆上动点，角始边为射线，终边为射线，过点作直线垂线，垂足为将点到直线距离表示成函数，则在，图象大致为听课记录，，当时即过点排除是偶函数，其图象关于轴对称，故选由题意由此可知正确答案规律方法知式选图策略从函数定义域，判断图象左右位置从函数值域，判断图象上下位置从函数单调性有时可借助导数判断，判断图。
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高考数学一轮总复习2.8函数的图象课件 65页（完稿）