1、简可得，此式说明小球在光滑曲面上下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒。记记内容在只有做功的情况下，物体的动能和重力势能发生互相转化，而总的机械能保持不变。机械能守恒的条件只有重力做功。对守恒条件的理解只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。重力受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。机械能守恒的三种表达式，分别表示系统初末状态时的总机械能。或增减表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量。或增减表示系统只有，两物体时，增加的机械能等于减少的机械能。试试关于机械能是否守恒，下列说法正确的是做匀速直线运动的物体机械能定守恒做匀速圆周运动的物体机械能定守恒做变速运动的物体机械能可能守恒合力对物体做功不为零，机械能定不守恒解析做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，错误合力做功不为零，机械能可能守恒，错误，正确。答案机械能守恒的判断例多选如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是图甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，机械能守恒乙图中，置于光滑水平面，物体沿光滑斜面下滑，物体机械能守恒丙图中，不计任何阻力时加速下落，加速上升过程中系统机械能守恒丁图中，小球沿水平。
2、解析将斜面从点被锯断后物体到达最高点时速度不为零有水平速度，故上升的高度将小于，若把斜面弯曲成圆弧形后在最高点物体速度也不等于零，高度同样小于。答案泉州模拟如图甲所示，圆形玻璃平板半径为,离水平地面的高度为，质量为的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板起绕圆心在水平面内做匀速圆周运动。图若匀速圆周运动的周期为，求木块的线速度和所受摩擦力的大小。缓慢增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，落地点与通过圆心的竖直线间的距离为，俯视图如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度为，试求木块落地前瞬间的动能。解析根据匀速圆周运动的规律可得木块的线速度大小木块所受摩擦力等于木块做匀速圆周运动的向心力木块脱离玻璃板后在竖直方向上做自由落体运动，有在水平方向上做匀速运动，水平位移与距离半径的关系木块从抛出到落地前机械能守恒，得由以上各式解得木块落地前瞬间的动能答案第单元机械能守恒定律重力势能与弹性势能想想如图所示，小球质量为，从点由静止下落，到达点的速度为零。请思考以下问题图此过程中小球重力做的功是多少小球重力势能如何变化变化量为多大弹簧对小球做正功还是负功弹簧的弹性势能是增大还是减小提示重力做功为，小球重力势能减小了。弹簧对小球做负功，弹簧的弹性势能增大。记记重力势能定义由物体所处位置的高度决定的能量称为。
3、时恰在右端碗口水平直径处，在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当由静止释放运动到圆心的正下方点时细绳突然断开，不计细势能变化时定要注意等效部分的质量关系，即根据物体的相对位置关系将物体分成若干段，在应用相关规律求解时要注意对应各部分的质量关系。即在解决涉及重力势能变化的问题时，物体的位置变化要以重心位置变化为准。如图所示，条长为的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为，已知重力加速度为，。图解析链条各部分和地球组成的系统机械能守恒，设链条的总质量为，以平台所在位置为零势能面，则解得所以当斜面上链条长为时，链条的速度为。答案随堂巩固落实多选下列说法正确的是如果物体所受到的合力为零，则其机械能定守恒如果物体所受到的合力做的功为零，则其机械能定守恒物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能定守恒做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒解析物体受到的合力为零，机械能不定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒，所以选项错误物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项正确做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项正确。答案多选两个质量不同的小铁块和，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度为零，则下列说法正确的是图下滑过程中重力所做的功相等它们到达底部时动能相等它们到达底部时速率相等它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等解析小铁块和在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由得，所以和到达底部时速率相等，故均正确由于和的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故错误。答案多选在。
4、力势能的零势能面，且初末状态必须用同零势能面计算势能系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等守恒观点注意事项表达意义表达公式表达角度常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题若系统由，两部分组成，则部分物体机械能的增加量与部分物体机械能的减少量相等增减转移观点注意事项表达意义表达公式表达角度应用机械能守恒定律解题的般步骤选取研究对象单个物体多个物体组成的系统系统内有弹簧分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒。选取零势能面，确定研究对象在初末状态的机械能。根据机械能守恒定律列出方程。解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明。例如图所示，斜面轨道与水平面之间的夹角，为半径的圆弧形轨道，且点与点在同水平面上，在点，斜面轨道与圆弧形轨道相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在点处有质量的小球由静止滑下，经过两点后从点斜抛出去，最后落在地面上的点时的速度大小，已知点距地面的高度，点距地面的高度，设以为分界线，其左边为阻力场区域，右边为真空区域，取，求图小球经过点时的速度为多大小球经过圆弧轨道最低处点时对轨道的压力多大小球从点抛出后，受到的阻力与其瞬时速度方向始终相反，求小球从点至点的过程中阻力所做的功。审题指导第步抓关键点因有阻力做功，小球在左。
5、力势能。表达式。矢标性重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。重力势能的特点系统性重力势能是物体和所共有的。地球相对性重力势能的大小与参考平面的选取，但重力势能的变化与参考平面的选取。重力做功与重力势能变化的关系。弹性势能定义发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有的能量。大小与形变量及有关。弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能弹力做负功，弹性势能。有关无关劲度系数减小增加试试多选如图所示，轻弹簧端固定于点，另端系重物，点与点在同水平面且弹簧保持原长，现将重物从点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由点摆向最低点的过程中图答案重物的重力势能减少重物的机械能不变重物的机械能增加重物弹簧和地球所组成的系统机械能守恒解析在重物由点摆向最低点的过程中，重物的重力势能减少，弹簧的弹性势能增加，重物的机械能减小，但重物弹簧和地球所组成的系统机械能守恒。机械能守恒定律想想如图所示，质量为的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高度为的位置时，速度大小为当它继续滑下到高度为的位置时，速度大小为。图试根据动能定理推导小球在两点运动时动能大小的变化与重力做功的关系。将上述表达式等号两侧带号的项移到等号另侧，得到的表达式的物理意义是什么提示由动能定理可得上式化。
6、，如图所示，如果它们的初速度为零，则下列说法正确的是图下滑过程中重力所做的功相等它们到达底部时动能相等它们到达底部时速率相等它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等解析小铁块和在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由得，所以和到达底部时速率相等，故均正确由于和的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故错误。答案多选在竖直平面内，根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为，式中。将光滑小环套在该金属杆上，开始时小环静止于金属杆的最低点，给小环以的水平初速度沿杆向右运动。取重力加速度，关于小环的运动，下列说法正确的是图解析金属杆的弹力始终与环的速度垂直，所以不做功，选项对，错小环运动过程中，只有重力做功，其机械能守恒，根据可知，小环从最低点到最高点的高度为，因，所以它能到达金属杆的最高点，选项对，错。答案金属杆对小环不做功金属杆对小环做功小环能到达金属杆的最高点小环不能到达金属杆的最高点多选惠州二调如图所示，物体从点出发以初速度冲上光滑斜面，并能沿斜面升高到处。不考虑空气阻力，说法中正确的是图若将斜面从点被锯断，物体冲出点后仍能升高到若将斜面从点被锯断，物体冲出点后不能升高到若把斜面弯曲成圆弧形，物体能沿升高到若把斜面弯曲成圆弧形，物体不能沿升高到。
7、区域运动时，机械能减少左边为阻力场区域在轨道上，只有重力对小球做功，其机械能守恒整个轨道处处光滑小球在，两点速度大小相等点与点在同水平面上获取信息关键点第二步找突破口要求小球在点时对轨道的压力对小球由到过程应用机械能守恒定律求得小球在点的速度应用牛顿第二定律列式求得轨道对小球的支持力应用牛顿第三定律求得小球对轨道点的压力。解析设小球经过点时的速度大小为，由机械能守恒得解得。设小球经过点时的速度为，对轨道的压力为，则轨道对小球的支持力，根据牛顿第二定律可得由机械能守恒得由以上两式及解得。设小球受到的阻力为，到达点的速度为，在此过程中阻力所做的功为，易知，由动能定理可得解得。答案机械能守恒定律是种“能能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。如果系统除地球外只有个物体，用守恒观点列方程较方便对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便。多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用例长春调研如图所示，左侧为个半径为的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角。根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，绳的两端分别系有可视为质点的小球和，且。开始。
8、簧组成的系统机械能守恒。物体沿斜面下滑时，放在光滑水平面上的斜面体沿水平面是运动的。解析甲图中重力和弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，错乙图中物体除受重力外，还受弹力，弹力对做负功，机械能不守恒，但从能量特点看组成的系统机械能守恒，错丙图中绳子张力对做负功，对做正功，代数和为零，机械能守恒，对丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，对。答案机械能是否守恒的几种判断方法利用机械能的定义判断直接判断若物体动能势能均不变，机械能不变。若个物体动能不变重力势能变化，或重力势能不变动能变化或动能和重力势能同时增加减小，其机械能定变化。用做功判断若物体或系统只有重力或弹簧的弹力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。用能量转化来判断若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失。单个物体机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的表达式比较应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差表示系统或物体机械能守恒时，系统减少或增加的重力势能等于系统增加或减少的动能转化观点应用时应选好重。
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【三维设计】（广东专版）2016年高考物理一轮复习第6章第3单元机械能守恒定律课件