1、目标的概率都是，计算至少有人击中目标的概率解法两人各射击次至少有人击中目标的概率是解法两人都未击中的概率是,目标的概率因此，至少有人击中答至少有人击中的概率是例在段线路中并联着个自动控制的常开开关，只要其中有个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在段时间内每个开关闭合的概率都是,计算在这段时间内线路正常工。

2、件同学有放回地抽取名现分别由张能中奖张奖券中只有思考,显然有放回地抽取奖券时最后名同学也是从原来的张奖券中任取张因此第名同学抽的结果对最后名同学的抽奖结果没有影响即事件的发生不会影响事件发生的概率于是事件的相互性相互事件及其同时发生的概率设，为两个事件，如果,则称事件与事件相互。即事件或是否发生,对事件或发生果人击。

3、概率时,通常考虑它们的对立事件的概率寻找所求事件与已知事件之间的关系“所求事件”分几类考虑加法公式,转化为互斥事件还是分几步组成考虑乘法公式,转化为互独事件根据公式解答求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步互斥事件互独事件事件定不互斥互斥事件定不事件的相互性理解两个事件相互的概念能进行些与事件性有关的概率的计算通过对实例的分析，会进行简单的。

4、相互的“两次都中靶”是指“事件发生且事件发生”即“至少有次中靶”是指中,不中,不中,中,中,中即求“至多有次中靶”是指中,不中,不中,中,不中,不中即求“目标被击中”是指中,不中,不中,中,中,中即求解题步骤用恰当的字母标记事件,如记为,记为理清题意,判断各事件之间的关系等可能互斥互独对立关键词如“至多”“至少”“同时”“恰有”求“至多”“至少”事。

5、作的概率由题意，这段时间内个开关是否能够闭合相互之间没有影响。所以这段事件内线路正常工作的概率是答在这段时间内线路正常工作的概率是解分别记这段时间内开关能够闭合为事件根据相互事件的概率乘法式这段时间内个开关都不能闭合的概率是分别抛掷枚质地均匀的硬币，设是事件“第枚为正面”，是事件“第枚为正面”，是事件“枚结果。

6、件和事件，且,在已知事件发生的条件下事件发生的概率，叫做条件概率。记作条件概率计算公式注意条件必须我们知道，当事件的发生对事件的发生有影响时，条件概率和概率般是不相等的，但有时事件的发生，看上去对事件的发生没有影响，比如依次抛掷两枚硬币的结果,抛掷第枚硬币的结果事件对抛掷第二枚硬币的结果事件没有影响，这时与相等吗,发生的概率吗的发生会影响事件事。

7、同”。问中哪两个相互在段时间内，甲地下雨的概率是，乙地下雨的概率是，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，计算在这段时间内甲乙两地都下雨的概率甲乙两地都不下雨的概率其中至少有方下雨的概率战士射击中靶的概率为若连续射击两次求两次都中靶的概率至少有次中靶的概率至多有次中靶的概率目标被击中的概率分析设事件为“第次射击中靶”为“第次射击中靶”又与是。

8、最后名同学抽到奖券为事件抽到奖券第名同学没有为事件同学有放回地抽取名现分别由张能中奖张奖券中只有思考,显然有放回地抽取奖券时最后名同学也是从原来的张奖券中任取张因此第名同学抽的结果对最后名同学的抽奖结果没有影响即事件的发生不会影响事件发生的概率于是事件的相互性相互事件及其同时发生的概率设，为两个事件，如果,则称事件。

9、目标的概率都是，计算至少有人击中目标的概率解法两人各射击次至少有人击中目标的概率是解法两人都未击中的概率是,目标的概率因此，至少有人击中答至少有人击中的概率是例在段线路中并联着个自动控制的常开开关，只要其中有个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在段时间内每个开关闭合的概率都是,计算在这段时间内线路正常工。

10、与事件相互。即事件或是否发生,对事件或发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互事件。如果事件与相互，那么与，与，与是不是相互的注区别互斥事件和相互事件是两个不同概念两个事件互斥是指这两个事件不可能同时发生两个事件相互是指个事件的发生与否对另个事件发生的概率没有影响。相互相互事件同时发生的概率公式“第个同学没抽到奖劵第三个同学抽到奖劵”是个事件，它的。

11、概率时,通常考虑它们的对立事件的概率寻找所求事件与已知事件之间的关系“所求事件”分几类考虑加法公式,转化为互斥事件还是分几步组成考虑乘法公式,转化为互独事件根据公式解答求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步互斥事件互独事件事件定不互斥互斥事件定不事件的相互性理解两个事件相互的概念能进行些与事件性有关的概率的计算通过对实例的分析，会进行简单的。

12、重点，采用例题与变式结合的方法，通过例例例问题分析与讲解掌握求相互事件同时发生的概率实际问题的分析解决问题的思想方法，突破本节教学难点。什么叫做互斥事件什么叫做对立事件两个互斥事件有个发生的概率公式是什么若与为对立事件，则与关系如何不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件如果两个互斥事件有个发生时另个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件Ā条件概率设事。

参考资料：

[1]【名师测控】2016春九年级数学下册 第二章 二次函数 2.2 形如y=ax2与y=ax2+c的图象和性质（第2课时）课件 （新版）北师大版（第15页，发表于2022-06-24 19:15）

[2]【名师测控】2016春九年级数学下册 第二章 二次函数 2.2 形如y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质（第4课时）课件 （新版）北师大版（第16页，发表于2022-06-24 19:15）

[3]【名师测控】2016春八年级数学下册 第5章 特殊四边形综合分类演练课件 （新版）浙教版（第18页，发表于2022-06-24 19:15）

[4]【名师测控】2016春八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.3 正方形的判定（第2课时）课件 （新版）浙教版（第19页，发表于2022-06-24 19:15）

[5]【名师测控】2016春八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.3 正方形的判定（第1课时）课件 （新版）浙教版（第21页，发表于2022-06-24 19:15）

[6]【名师测控】2016春八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.2 菱形的性质（第1课时）课件 （新版）浙教版（第19页，发表于2022-06-24 19:15）

[7]【名师测控】2016春八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.2 菱形的判定（第2课时）课件 （新版）浙教版（第22页，发表于2022-06-24 19:15）

[8]【名师测控】2016春八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.1 矩形的性质（第1课时）课件 （新版）浙教版（第18页，发表于2022-06-24 19:15）

[9]【名师测控】2016春八年级数学下册 第5章 特殊四边形 5.1 矩形的判定（第2课时）课件 （新版）浙教版（第21页，发表于2022-06-24 19:15）

[10]【名师测控】2016春八年级数学下册 第3章 数据分析初步综合分类演练课件 （新版）浙教版（第21页，发表于2022-06-24 19:15）

[11]【名师测控】2016春八年级数学下册 第3章 数据分析初步应用举例课件 （新版）浙教版（第18页，发表于2022-06-24 19:15）

[12]【名师测控】2016春八年级数学下册 第3章 数据分析初步 3.3 方差和标准差课件 （新版）浙教版（第19页，发表于2022-06-24 19:15）

[13]【名师测控】2016春八年级数学下册 第3章 数据分析初步 3.2 中位数和众数课件 （新版）浙教版（第22页，发表于2022-06-24 19:15）

[14]【名师测控】2016春八年级数学下册 第3章 数据分析初步 3.1 平均数课件 （新版）浙教版（第18页，发表于2022-06-24 19:15）

[15]【名师测控】2016春八年级数学下册 第2章 一元二次方程综合分类演练课件 （新版）浙教版（第17页，发表于2022-06-24 19:15）

[16]【名师测控】2016春八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）课件 （新版）浙教版（第18页，发表于2022-06-24 19:15）

[17]【名师测控】2016春八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用与几何图形有关的问题（第2课时）课件 （新版）浙教版（第20页，发表于2022-06-24 19:15）

[18]【名师测控】2016春八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3 利润与增长率问题（第1课时）课件 （新版）浙教版（第20页，发表于2022-06-24 19:15）

[19]【名师测控】2016春八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.2 因式分解法（第1课时）课件 （新版）浙教版（第20页，发表于2022-06-24 19:15）

[20]【名师测控】2016春八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.2 配方法（二次项系数部位1的一元二次方程）（第3课时）课件 （新版）浙教版（第18页，发表于2022-06-24 19:15）