1、的基本事件的个数利用公式求出事件的概率提醒在计算基本事件总数和事件包括基本事件个数时,要注意它们是否是等可能的即时训练高考新课标全国卷Ⅰ位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动,则周六周日都有同学参加公益活动的概率为高考江苏卷现有类病毒记作,其中正整数可以任意选取,则,都取到奇数的概率为解析法位同学,每位同学都可以选周六周日参加活动,每位同学有种选法,根据乘法原理,共有种方法其中周六周日都有同学参加活动的方法有种则所求概率为故选法二位同学任选周六周日的基本事件为,都选择同天活动为种,则所求事件的概率为故选因为正整数,满足所以,所有可能的取值共有种,其中,都取到奇数的情况有种,因此所求概率为答案考点二复杂的古典概型例莱芜模拟中国共产党第十八次全国代表大会期间,报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为,的四名女记者要从这九名记者中次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号,表示事件“抽到的两名记者的编号分别为,且”求所抽取的两名记者的编号之和小于但不小于或都是男记者的概率解总的基本事件有个,记事件“所抽取的记者的编号之和小于。

2、的几何概型的概率的方法是把题中所表示的几何模型转化为长度角度要特别注意“长度型”与“角度型”的不同当取点的区域是与长度有关的几何概型时,其计算方法是用线段的长度当涉及射线的转动,扇形中有关落点区域问题时,应以角的大小作为区域度量来计算概率根据面积体积求几何概型的概率求解与面积体积相关的几何概型,关键是搞清该事件所对应的面积体积,必要时可根据题意构造变量,把变量看成点的坐标,确定试验全部结果构成的几何图形,以便求解根据线性规划求几何概型的概率根据题意列出条件,找出试验的全部结果构成的区域和事件所构成的区域,利用线性规划确定面积,再求概率生活中的几何概型问题仔细审题,根据题目提供的信息构建概率模型,利用概率知识解决模型提醒把每次试验当作个事件,看事件是否是等可能的,且事件的个数是否是无限个,若是则考虑用几何概型将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何图形,并加以度量助学微博区分古典概型和几何概型最重要的是看基本事件的个数是有限个还是无限多个古典概型计算三步曲第,本试验是否是等可能的第二,本试验的基本事件有多少个第三,事件是什么,它包含的基本事件有多少个几何概型中的转化思想。但不小于”为事件,即事件为“,,且,其中”,由可知事件共含有个基本事件,列举如下共个“都是男记者”记作事件,则事件为“”,包含共个故反思归纳本题属于求较复杂事件的概率问题,解题关键是理解题目的实际含义,把实际问题转化为概率模型必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和,或者先求其对立事件的概率,进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时,要保证计数的致性,就是在计算基本事件数时,都按排列数求,或都按组合数求解颗骰子先后抛掷次,有个基本事件记“两数中至少有个奇数”为事件,则事件与“两数均为偶数”为对立事件,记为又发生时,有个基本事件≨,则因此,两数中至少有个奇数的概率为即时训练将颗骰子先后抛掷次,观察向上的点数,求两数中至少有个奇数的概率以第次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点,在圆的外部或圆上的概率点,在圆的内部记为事件,则表示“点,在圆上或圆的外部”又事件包含基本事件为共有个≨,从而≨点,在圆上或圆外部的概率为几何概型考点三例高考山东卷在区间,上随机取个数,使得成立的概率为在等腰直角三角形中,过直角顶点在内。

3、地,个连续变量可建立与长度有关的几何概型,只需把这个变量放在坐标轴上即可若个随机事件需要用两个变量来描述,则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件,然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型若个随机事件需要用三个连续变量来描述,则可用这个变量组成的有序数组来表示基本事件,利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型思想方法融思想促迁移转化与化归思想在几何概型中的应用典例甲乙两人约定在时到时之间在处会面,并约定先到者应等候另人刻钟,过时即可离去求两人能会面的概率解以轴和轴分别表示甲乙两人到达约定地点的时间,则两人能够会面的充要条件是在如图所示平面直角坐标系下的所有可能结果是边长为的正方形区域,而事件“两人能够会面”的可能结果由图中的阴影部分表示由几何概型的概率公式得阴影所以,两人能会面的概率是方法点睛本题通过设臵甲乙两人到达约定地点的时间这两个变量将已知转化为,所满足的不等式,进而转化为坐标平面内的点,的相关约束条件,从而把时间这个长度问题转化为平面图形的二维面积问题,进而转化成面积型的几何概型问题求解若题中涉及三个相互的变量,则需将其转化为空间几何体的。 任作条射线,与交于点,则的概率为已知棱长为的正方体与其内切球,若在正方体内任取点,则该点不在球内的概率是成都市诊考已知集合表示的平面区域为,若在区域内任取点则点的坐标满足不等式的概率为解析设概率为高考重庆卷校早上开始上课,假设该校学生小张与小王在之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早分钟到校的概率为用数字作答射线在内是等可能分布的,在上截取,则,故满足条件的概率为球的直径为正方体的棱长,故其半径,其体积正方体的体积故在正方体内任取点,其在球内的概率为所以所求事件的概率为作出不等式组表,示的平面区域,如图三角形,且有所以,点的坐标满足不等式的面积扇形,所以所求概率设小张与小王的到校时间分别为后第分钟,第分钟,根据题意可画出图形,如图所示,则总事件所占的面积为小张比小王至少早分钟到校表示的事件如图中阴影部分所示,阴影部分所占的面积为,所以小张比小王至少早分钟到校的概率为答案反思归纳几何概型的常见题型与求解策略题型求解策略根据长度角度求几何概型的概率求与长度角度有。

4、的基本事件的个数利用公式求出事件的概率提醒在计算基本事件总数和事件包括基本事件个数时,要注意它们是否是等可能的即时训练高考新课标全国卷Ⅰ位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动,则周六周日都有同学参加公益活动的概率为高考江苏卷现有类病毒记作,其中正整数可以任意选取,则,都取到奇数的概率为解析法位同学,每位同学都可以选周六周日参加活动,每位同学有种选法,根据乘法原理,共有种方法其中周六周日都有同学参加活动的方法有种则所求概率为故选法二位同学任选周六周日的基本事件为,都选择同天活动为种,则所求事件的概率为故选因为正整数,满足所以,所有可能的取值共有种,其中,都取到奇数的情况有种,因此所求概率为答案考点二复杂的古典概型例莱芜模拟中国共产党第十八次全国代表大会期间,报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为,的四名女记者要从这九名记者中次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号,表示事件“抽到的两名记者的编号分别为,且”求所抽取的两名记者的编号之和小于但不小于或都是男记者的概率解总的基本事件有个,记事件“所抽取的记者的编号之和小于。 积或体积成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型计算公式构成事件的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积质疑探究几何概型与古典概型有何异同提示相同点古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的求解的思路是相同的,同属“比例解法”不同点古典概型中基本事件的个数是有限的,而几何概型中基本事件的个数是无限的,需用相应的几何度量求解基础自测盒中有个铁钉,其中个合格,个不合格,从中任取个恰为合格品的概率为解析,如图所示,在半径为的圆内随机撒粒黄豆,它落在图中阴影部分所示的正三角形上的概率是解析≧圆,正三角形,≨所求的概率已知袋中装有个白球和个黑球,从中摸出个球恰好白黑的概率为解析袋中共个球,从中任取个不同的取法为种恰有白黑的取法为种所以所求事件的概率为福建高考卷利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为解析由题意知,事件“”发生时且,即,所以所求事件的概率为答案枣庄模拟如图所示,墙上挂有块边长为的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的扇形人向此木板投镖,假设每次都能击中木板,则击中。

5、 法其中周六周日都有同学参加活动的方法有种则所求概率为故选法二位同学任选周六周日的基本事件为,都选择同天活动为种,则所求事件的概率为故选因为正整数,满足所以,所有可能的取值共有种,其中,都取到奇数的情况有种,因此所求概率为答案考点二复杂的古典概型例莱芜模拟中国共产党第十八次全国代表大会期间,报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为的五名男记者和编号分别为,的的基本事件的个数利用公式求出事件的概率提醒在计算基本事件总数和事件包括基本事件个数时,要注意它们是否是等可能的即时训练高考新课标全国卷Ⅰ位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动,则周六周日都有同学参加公益活动的概率为高考江苏卷现有类病毒记作,其中正整数可以任意选取,则,都取到奇数的概率为解析法位同学,每位同学都可以选周六周日参加活动,每位同学有种选法,根据乘法原理,共有种方法其中周六周日都有同学参加活动的方法有种则所求概率为故选法二位同学任选周六周日的基本事件为,都选择同天活动为种,则所求事件的概率为故选因为正整数,满足所以,所有可能的取值共有种,其中,都取到奇数的情况有种,因此所求概率为答案考点二复杂。影部分的概率是解析根据题意,图中正方形的面积为,图中阴影部分的面积为,则击中阴影部分的概率为答案考点突破剖典例找规律考点简单的古典概型例长春模拟用数字作为函数的系数,则该函数有零点的概率为高考新课标全国卷Ⅱ从个正整数„,中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则解析数字作为函数的系数,共种情况按的顺序依次为,若函数有零点,则必有在种情况中种情况符合,故其概率为由题意知,取出的两数之和等于的有两种情况,从个数中取出两数,不同的结果为所以取出两数之和等于的概率为即,解得答案反思归纳求古典概型概率的步骤读题,理解题意判断试验结果是否为等可能事件,设出所求事件分别求出基本事件总数与所求事件所包含的基本事件的个数利用公式求出事件的概率提醒在计算基本事件总数和事件包括基本事件个数时,要注意它们是否是等可能的即时训练高考新课标全国卷Ⅰ位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动,则周六周日都有同学参加公益活动的概率为高考江苏卷现有类病毒记作,其中正整数可以任意选取,则,都取到奇数的概率为解析法位同学,每位同学都可以选周六周日参加活动,每位同学有种选法,根据乘法原理,共有种。

6、积问题加以求解第节古典概型与几何概型最新考纲理解古典概型及其概率计算公式会计算些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义编写意图古典概型与几何概型是高考的热点,经常与线性规划不等式的求解方程的根所在的区间定积分等知识交汇命题,多以选择题填空题的形式出现,题目难度不大,属中低档题本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出古典概型与几何概型的选题和反思归纳上,难点突破古典概型与几何概型的应用转化与化归思想数形结合及分类讨论思想的应用考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理古典概型定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型试验中所有可能出现的基本事件只有个每个基本事件出现的可能性计算公式包含的基本事件的个数基本事件的总数古典概型基本事件的特点任何两个基本事件是的任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和互斥有限相等质疑探究如何判断个试验是否为古典概型提示个试验是否为古典概型,关键看这个试验是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性几何概型定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度。

参考资料：

[1]【高考调研】2017届高考地理一轮复习自然灾害与防治第3讲防灾与减灾课件新人教版选修6（第56页，发表于2022-06-24 20:55）

[2]【高考调研】2017届高考地理一轮复习旅游地理第3讲旅游与区域发展课件新人教版选修3（第47页，发表于2022-06-24 20:55）

[3]【高考调研】2017届高考地理一轮复习旅游地理第2讲旅游资源的开发条件与旅游规划、活动设计课件新人教版选修3（第55页，发表于2022-06-24 20:55）

[4]【高考调研】2017届高考地理一轮复习环境保护第2讲生态环境问题课件新人教版选修6（第61页，发表于2022-06-24 20:55）

[5]【高考调研】2017届高考地理一轮复习旅游地理第1讲旅游资源的类型、分布、旅游与区域发展课件新人教版选修3（第67页，发表于2022-06-24 20:55）

[6]八年级生物下册第7单元第2章第3节《基因的显性和隐性》课件（共21张PPT）（第21页，发表于2022-06-24 20:55）

[7][长春版]七年级语文（上）《词三首》之一（相见欢）课件（48张PPT）（共48张PPT）（第48页，发表于2022-06-24 20:55）

[8]八年级生物下册第7单元第1章第1节《植物的生殖》课件（第17页，发表于2022-06-24 20:55）

[9]2016年阳江市中学生物实验教学展示交流活动说课比赛生物必修二《遗传与进化》性状分离比的模拟实验阳东区第二中学（共15张PPT）（第15页，发表于2022-06-24 20:55）

[10]2016九年级中考语文作文写作指导课件话题作文拟题技巧（共36张PPT）（第36页，发表于2022-06-24 20:55）

[11]八年级生物下册第7单元第1章第2节《昆虫的生殖和发肓》课件（第29页，发表于2022-06-24 20:55）

[12]2015_2016学年度[苏教版]高中语文必修一《相信未来》课件（共56张PPT）（第56页，发表于2022-06-24 20:55）

[13]2016届中考语文积累与运用___漫画专题复习教学课件共30张PPT（共30张PPT）（第30页，发表于2022-06-24 20:55）

[14]2015_2016学年高中语文在画布里搏斗的人生课件1粤教版选修《传记选读》（第17页，发表于2022-06-24 20:55）

[15]2015_2016学年度[苏教版]高中语文必修一《十八岁和其他》课件（49张PPT）（共49张PPT）（第48页，发表于2022-06-24 20:55）

[16]八年级生物下册第7单元第1章第3节《两栖动物的生殖和发育》课件（第28页，发表于2022-06-24 20:55）

[17]2016年中考地理专题复习省内重点区域（共20张PPT）（第20页，发表于2022-06-24 20:55）

[18]2016年中考地理专题复习中国的地理差异（共22张PPT）（第22页，发表于2022-06-24 20:55）

[19]2016年中考地理专题复习中国的经济发展（共22张PPT）（第22页，发表于2022-06-24 20:55）

[20]2016年中考地理专题复习中国的自然资源（共25张PPT）（第25页，发表于2022-06-24 20:55）