1、手了个人，然后得出结论，地球上任意两个人只要经过约个人就可以相互传递信息。这试验就是著名的“六度分离”概念提出的起源。在实验过后，最著名的“凯文培根游戏再次验证了的假说。年，及其领导的研究小组又发表了题为六封电邮环游地球的研究报告，报告描述了他们在全球范围内进行的次网络电邮实验，实验要求世界各地的参与者利用电子邮件互相联系。试验的结果表明，任意两人之间的通信只需要平均六封电邮就可以彼此连接。小世界网络模型小世界网络模型构造过程为从个具有个节点条边的规则图开始注意这里的规则图是指含有个节点的环状最近邻耦合网络，然后随机化重连网络中的边，就是以概率随机地将已有的条边重新连接到另个新的节点上。换句话说就是固定边的端不动，将边的另个端点随机地连接到网络的其他节点上。这里规定，两个节点间不能重复连。

2、体行为。而对于遗传算法来说，遗传算法已经发展了几十年，其理论及应用都相对成熟，考虑到遗传算法固有的属性特点即其种群结构就是潜在的复杂网络模型，网络的拓扑特性将直接影响系统的遗传基因信息的流动。在进化种群中，个体间迭代的拓扑将直接影响优势基因信息的传播率。所以我们这里将复杂网络理论研究的知识应用在遗传算法的内部运算过程，用复杂网络的角度解释算法运行过程中的各种现象，比如优秀基因在种群间的走向是怎样的，改变选择压力或是交叉率或是变异率等因素到底会对种群的拓扑产生怎样的影响等等，这种新颖的研究视角充满了未知和挑战，或许基于这种研究可以设计出更加高效的算法。万方数据三峡大学硕士学位论文绪论课题科学意义和应用前景在工程技术社会经济以及科学研究和计算领域中存在很多复杂性优化问题，这些问题的共同特点是。

3、和平均路径长度都较小。小世界网络小世界现象小世界现象指的是在个巨大的网络中，任意两点间存在个相对较短的连接。用复杂网络术语解释就是我们这个真实的现实网络具有较大的聚类系数和较小的平均路径长度。比如现实生活中我们在种场合认识了个新朋友通过交谈我们发现，原来我们彼此间有不止个的共同朋友，这就可以解释为小世界现象。最早进行小世界特性研究的是他猜想大多数人都可能通过朋友的朋友来相互认识，为了验证这猜想，他召集了多名志愿者，要求他们给个素未蒙面的人写封信，这个人据说是波士顿的位股票经纪人，要求志愿者通过熟悉的人把信步步递到目标者手中，并且经手的人要最少。在志愿者转寄信件的同时也要给发封信，这样就可以追踪信件的传递路径。最后有人完成了信件的传递。对这条信件的传递路径进行了分析，惊讶地发现每封信平均只。

4、息流网络模型搭建遗传算法基本原理遗传算法的理论基础遗传算法特点及应用遗传算法下信息流网络的搭建信息流网络拓扑结构特性分析最大似然法原理万方数据三峡大学硕士学位论文测试函数不同操作下信息流网络的静态特性分析总结中外文参考文献后记附录攻读硕士学位期间发表的部分学术论著万方数据三峡大学硕士学位论文引言复杂网络是个交叉性极强的跨学科新兴领域。目前，复杂网络理论的发展已经取得了很大的突破，包括小世界理论即六度空间理论，通俗来讲就是，我们和任何个陌生人之间的间隔不会超过六个人无标度理论即复杂网络的连接度分布具有种幂指数形式并且这种分布与网络大小无关等。对复杂系统的网络特性演化机制与规律动力学特性等方面的研究更是炙手可热。复杂网络的分析方法在各行各业都有所应用，被用来描述系统中个体之间的关系及系统的集。

5、出的，因为是匈牙利两位数学家和提出，所以随机网络模型也可以叫做由两人名字组合成的万方数据三峡大学硕士学位论文模型，简称为随机网络模型。其构造过程为以大于小于的概率随机连接网络共有个节点中任意两个不同节点，这样形成的网络就称为随机网络。如图就是个随机网络图。图随机网络有个节点的网络中最多存在条边，因此网络中实际存在的边数用下式表示随机网络的平均度为随机网络中所有节点都是平等的即他们的连接概率都为。因此，随机网络的聚类系数为，图随机网络的演化过程。连接率时，网络中没有边时，网络中有条边时，网络中有条边。万方数据三峡大学硕士学位论文随机网络的平均路径长度为，因为当增大时，增长的很慢，所以即使网络的规模很大，它的平均路径长度也可以很小。综上所述，随机网络的聚类系。

6、接，也不能与自身连接。当时，网络是具有较大聚类万方数据三峡大学硕士学位论文系数的规则网络当时，网络会呈现出小世界特性，即这个网络会有有较小的平均路径长度和较大的聚类系数当时，网络是有着较小聚类系数的随机网络。随着从到逐渐变化，网络由规则网络到小世界网络再到随机网络的演变过程如图所示。图小世界网络模型此模型的聚类系数为目前学者们还没有得到关于这个模型的平均路径长度的精确解析式，不过利用重正化群的方法可以得到如下式子，其中为普适标度函数，满足，当时，其度分布为，!，而当时，。无标度网络模型无标度网络节点的连接度没有明显的标度，度分布在整体上服从幂律分布，我们把这种特性称为网络的无标度特性。因为幂函数的形状不会因测量单位的改变而改变形状，因。

7、度非线性不可导甚至不连续，使用传统的优化算法往往在解决这些问题上得到的结果不甚理想，遗传算法恰恰弥补了传统算法的不足，填补了传统算法忽略的领域。经过几十年的研究与应用，遗传算法已经成为系统辨识和非线性优化的有效工具，被广泛应用于人工智能模式识别图像处理决策分析生产调度股市分析等领域中。随着生产生活对科技的要求越来越苛刻，现实生活中需要解决的优化问题越来越多，复杂程度也越来越高，所以对各种优化算法尤其是遗传算法的求解要求也随之提高。虽然当前遗传算法的研究成果较多，但其中依然存在些尚未解决或不够完善的地方。生活及生产领域中许多系统都可以通过复杂网络来进行描述。复杂网络是刻画和研究复杂系统的结构与行为的关键。近年来，复杂网络的研究直是人们关注的个热点课题，尤其是美国桑塔费研究所的创始人把这个问。

8、学位论文无标度网络的平均路径长度为，聚类系数为，度分布函数为，从式我们可以发现较大时，较小，因此无标度网络的平均路径长度较小，从式我们又可以推算此网络又没有明显的聚类特性。复杂网络应用举例我们就生活在个由复杂网络组成的社会中，可以说小到微生物大到整个自然界都是由复杂网络所组成。现实网络大致可以归纳为四个类型社会网络信息网络技术网络和生物网络。在社会网络中，节点代表人电话博客等，边表示社会中的互动，如熟人的网络演员合作网络电话呼叫网络主页博客网络等。在信息网络中，节点代表信息，边是信息的联系，如引文网络有向无循环的网络有向的点对点网络词网络基于信任的网络等。生物网络中，网络代表生物系统，节点表示各个小生物，边表示各生物间的信息互联。如蛋白质间的相互作用网络基因调控。

9、提升为“二十世纪的科学”的高度，以及爱因斯坦说“二十世纪将是个复杂网络的社会”以后人们研究复杂网络的兴趣更是起了推波助澜的作用。近十几年来，复杂网络理论正是结合数学和系统科学的相关知识，用网络抽象出各类实际复杂系统的骨架，强调从整体的角度把握系统的动态特性，这样就可以预测系统的动力学行为并加以控制。这些研究已经成为各学科的研究重点。具体研究内容包括研究传染病的传播和预防，包括些度约为因此最近临耦合网络的聚类系数和平均路径长度都很大。星形网络就是在网络中只有个中心点，其它的点只和这个中心点相连，并且它们之间不存在相互连接。星网络的平均路径长度为，星网络的聚类系数为，如图为最常见的几种网络模型。图几种规则网络模型随机网络随机网络模型及随机网络理论都是世纪年代。

10、络中在人际关系网中，随着我们不断成长，我们会不断地认识新朋友，也就是不断地有新人加入到我们已有的关系网中在交通运输网中，随着人们对于经济沟通的需要，会不断有新道路建成，不断有新航线增加在演员合作网中不断有新成员加入等等，这个过程就像是在滚雪球。随着时间的推移，网络由最初的较小规模发展成为最后有着成千上万个节点的大规模网络。优先连接也被称为择优选择即网络中的节点度数越高则和新加入节点产生连接的机会就越大，就像我们前面的例子中，新加入的电话总是要先和总交换机连接然后再到新用户善于交际的人的朋友也会更容易认识新朋友，即有些人的朋友多在交通网中，新道路的建成也是最终要连向总枢纽。模型中增长特性和优先连接特性是无标度网络形成的两个必要条件。如图所示为个无标度网。图无标度网络示意图万方数据三峡大学硕。

11、络基因共同表达网络神经网络等。电力系统也是种符合小世界及无标度特性的典型的复杂网络系统。比如在配电网络中，节点表示千家万户，边表示这个大的输电线路。电力系统结构特征研究以及电力系统故障动态传播行为的研究都可以用复杂网络理论的知识加以解释，将复杂网络理论应用在这两个方面主要目标就是找到电网大停电事故的产生原因并致力于发现其内部规律，同时评价电网结构的脆弱性和搜索薄弱环节，预防事故的发生。基于复杂网络的电力系统的研究内容主要可以概括为以下三个方面分析电力系统结构的统计特性，通过已有的对小世界网络及无标度网络的研究成果分析电力系统的内部复杂性。研究大停电事故的产生机理并建立相应模型，用相对较成熟的复杂网络理论解释大停电事故的产生原因并建立相应模型，寻找问题新的突破口。万方数据分类号密级硕士学位。

12、我们所说的无标度的含义是指幂律度分布具有标度不变性。万方数据三峡大学硕士学位论文现实网络中的连接度分布很多都呈现幂律特性，即大部分节点的度很小，小部分的节点度很大，并且这种幂指数形式与网络的大小无关。常见的泊松分布与长尾分布就属于幂律分布。年，学者和研究万维网的度分布情况，发现万维网度的概率分布服从幂律分布即，这是首次构造出的具有幂律度分布特性的网络。和同时提出了无标度网络自组织的两个重要因素，即增长特性和优先连接特性，他们同时建立了著名的无标度网络演化模型，即后来被研究者简称的模型。增长特性就是不断有新的节点加入到网络中并和网络中已有的节点相连使网络的规模不断扩大的特性。这特性源于现实生活中的很多网络增长规律，例如在电话网络中，随着人口数量的不断增长会有新的电话频段不断地加入到已有的。

参考资料：

[1]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18060（第16页，发表于2022-06-24）

[2]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18038（第16页，发表于2022-06-24）

[3]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18060（第16页，发表于2022-06-24）

[4]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18060（第16页，发表于2022-06-24）

[5]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18060（第16页，发表于2022-06-24）

[6]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18060（第16页，发表于2022-06-24）

[7]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18060（第16页，发表于2022-06-24）

[8]绘本故事;母鸡萝丝去散步（优） 编号18060（第16页，发表于2022-06-24）

[9]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[10]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[11]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[12]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[13]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[14]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[15]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[16]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[17]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[18]绘本故事《鳄鱼怕怕牙医怕怕》（优） 编号18060（第29页，发表于2022-06-24）

[19]绘本故事《你很快就会长高》（优） 编号18060（第13页，发表于2022-06-24）

[20]绘本故事《你很快就会长高》（优） 编号18060（第13页，发表于2022-06-24）