1、择反比例函数的图像和性质二命题角度反比例函数的图像与性质例已知点，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是解方法分别把各点代入反比例函数求出的值，再比较出其大小即可方法二根据反比例函数的图像和性质比较比较反比例函数值的大小，在同个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数有关的问题三命题角度反比例函数中的几何意义例如图，两个反比例函数和在第象限内的图象分别是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，则的面积为利用反比例函数中的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键归纳反比例函数的应用四命题角度反比例函数在实际生活中的应用反比例函数与次函数的综合运用例如图，次函数的图像与反比例函数为常数，且的图像都经过点，求点的坐标及反。

2、数的图像的交点的求法求直线和双曲线的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组反比例函数的应用考点归纳反比例函数的概念线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数根据两变量之间的反比例关系，设代入图像上个点的坐标，即的对对应值，求出的值反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂的焦距为，则与的函数表达式为见学练优本课时练习课后作业四象限，异号在每个象限内，随增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的几何意义反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图像，则用电阻表示电流的函数表达式为近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片是理清解。

3、例已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数表达式为见学练优本课时练习课后作业四象限，异号在每个象限内，随增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的几何意义反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数根据两变量之间的反比例关系，设代入图像上个点的坐标，即的对对应值，求出的值写出关系式反比例函数与次函数的图像的交点的求法求直线和双曲线的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组反比例函数的应用考点归纳反比例函数的概念命题角度反比例函数的概念求反比例函数的解析式例已知点，在反比例函数的图象上，则的值是解析把，代入得故。

4、点，交于点，则的面积为利用反比例函数中的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键归纳反比例函数的应用四命题角度按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数有关的问题三命题角度反比例函数中的几何意义例如图，两个反比例函数和在第象限内的图象分别是和，设点在上，⊥轴于解方法分别把各点代入反比例函数求出的值，再比较出其大小即可方法二根据反比例函数的图像和性质比较比较反比例函数值的大小，在同个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能比例函数的图像和性质二命题角度反比例函数的图像与性质例已知点，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是命题角度反比例函数的概念求反比例函数的解析式例已知点，在反比例函数的图象上，则的值是解析把，代入得故选择反写出关系式反比例函数与次函。

5、，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键归纳反比例函数的应用四命题角度反比例函数在实际生活中的应用反比例函数与次函数的综合运用例如图，次函数的图像与反比例函数为常数，且的图像都经过点，求点的坐标及反比例函数的关系式结合图像直接比较当时，与的大小解将点，的坐标代入次函数得，解得即点的坐标为，将点，的坐标代入反比例函数得，即反比例函数的关系式为当时当时当时，此类次函数，反比例函数，二元次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加归纳考题预测闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图像，则用电阻表示电流的函数表达式为近视眼镜的度数度与镜片焦距成反。

6、例函数的关系式结合图像直接比较当时，与的大小解将点，的坐标代入次函数得，解得即点的坐标为，将点，的坐标代入反比例函数得，即反比例函数的关系式为当时当时当时，此类次函数，反比例函数，二元次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加归纳考题预测闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图像，则用电阻表示电流的函数表达式为近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数表达式为见学练优本课时练习课后作业知识回顾考点归纳考题预测课后作业第二十七章反比例函数小结与复习知识回顾反比例函数的概念定义形如为常数，的函数称为反比例函数，其中是自变量，。

7、思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加归纳考题预测闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成标代入反比例函数得，即反比例函数的关系式为当时当时当时，此类次函数，反比例函数，二元次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键经过点，求点的坐标及反比例函数的关系式结合图像直接比较当时，与的大小解将点，的坐标代入次函数得，解得即点的坐标为，将点，的坐，求各点的纵坐标是求面积的关键归纳反比例函数的应用四命题角度反比例函数在实际生活中的应用反比例函数与次函数的综合运用例如图，次函数的图像与反比例函数为常数，且的图像都在第象限内的图象分别是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，则的面积为利用反比例函数中的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标。

8、函数在实际生活中的应用反比例函数与次函数的综合运用例如图，次函数的图像与反比例函数为常数，且的图像都经过点，求点的坐标及反比例函数的关系式结合图像直接比较当时，与的大小解将点，的坐标代入次函数得，解得即点的坐标为，将点，的坐标代入反比例函数得，即反比例函数的关系式为当时当时当时，此类次函数，反比例，在同个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数有关的问题三命题角度反比例函数中的几何意义例如图，两个反比例函数和，求各点的纵坐标是求面积的关键归纳反比例函数的应用四命题角度反比例函数在实际生活中的应用反比例函数与次函数的综合运用例如图，次函数的图像与反比例函数为常数，且的图像都标代入反比例函数得，即反比例函数的关系式为当时当时当时，此类次函数，反比例函数，二元次方程组，。

9、在同个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数有关的问题三命题角度反比例函数中的几何意义例如图，两个反比例函数和大小关系是解方法分别把各点代入反比例函数求出的值，再比较出其大小即可方法二根据反比例函数的图像和性质比较比较反比例函数值的大小，大小关系是解方法分别把各点代入反比例函数求出的值，再比较出其大小即可方法二根据反比例函数的图像和性质比较比较反比例函数值的大小，在同个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数有关的问题三命题角度反比例函数中的几何意义例如图，两个反比例函数和在第象限内的图象分别是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，则的面积为利用反比例函数中的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转。

10、点归纳反比例函数的概念命题角度反比例函数的概念求反比例函数的解析式例已知点，在反比例函数的图象上，则的值是解析把，代入得故选择反比例函数的图像和性质二命题角度反比例函数的图像与性质例已知点，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是解方法分别把各点代入反比例函数求出的值，再比较出其大小即可方法二根据反比例函数的图像和性质比较比较反比例函数值的大小，在同个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数有关的问题三命题角度反比例函数中的几何意义例如图，两个反比例函数和在第象限内的图象分别是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，则的面积为利用反比例函数中的几何意义时，要注意点的坐标与线段长之间的转化，并且利用关系式和横坐标，求各点的纵坐标是求面积的关键归纳反比例函数的应用四命题角度反比。

11、角形面积等知识的综合运用，其关键反比例如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图像，则用电阻表示电流的函数表达式为近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂写出关系式反比例函数与次函数的图像的交点的求法求直线和双曲线的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组反比例函数的应用考点归纳反比例函数的概念比例函数的图像和性质二命题角度反比例函数的图像与性质例已知点，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定归纳与反比例函数有关的问题三命题角度反比例函数中的几何意义例如图，两个反比例函数和在第象限内的图象分别是和，。

12、的函数，是比例系数表达式或或防错提醒自变量函数反比例函数的图像与性质反比例函数的图像反比例函数的图像是，且关于对称双曲线原点反比例函数的性质函数图像所在象限性质三象限，同号在每个象限内随增大而减小二四象限，异号在每个象限内，随增大而增大反比例函数比例系数的几何意义的几何意义反比例函数图像上的点，具有两坐标之积为常数这特点，即过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数规律过双曲线上任意点，向两坐标轴作垂线，条垂线与坐标轴原点所围成的三角形的面积为常数求函数关系式方法步骤利用待定系数法确定反比例函数根据两变量之间的反比例关系，设代入图像上个点的坐标，即的对对应值，求出的值写出关系式反比例函数与次函数的图像的交点的求法求直线和双曲线的交点坐标就是解这两个函数关系式组成的方程组反比例函数的应用。

参考资料：

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