1、征值分别是，，这时代替了原哈密顿量中，其具体表达式是,运用章节对角化哈密顿量的方法，可得,，其能谱为,，我们假设系统在计时起点的状态如下，其中是的单位矩阵，是纠缠程度的衡量指标。真空环境的基态，在费米子模式下其满足关系,，其具体表达式为，和分别表示在第个晶格上的费米子真空态和单激发态。与之间的关系可以用以下表达式描述。整个系统的含时密度矩阵为，是时间演化算符，对自由环境子空间基矢求迹，我们得到中心比。

2、对值与各向异性参数近似相等时，量子关联的延时作用表现得最为显著。统时间演化起抑制作用。当外界磁场很强时，和几何量子失协都会以振荡的高斯包络用强度的绝对值与各向异性参数近似相等时，量子关联的延时作用表现得最为显著。动力学演化行为，讨论了各参数对系统动力学演化的影响。发现很弱的外界磁场条件下，当负作了研究，主要内容有分析了分别与各自处在横场中的链相耦合的两系统，发现在量子临界环境，量子失协比量子纠缠的动力学演化行为更复杂，会出现周期性恒稳不变现象，这个稳定值维持的时间长短受自旋链粒子数和初始参数的双重影响，且只有在粒子数和初始参数选取合适时，才会较长时间处于恒稳状态。研究了与各自自旋链环境相互耦合的动力学演化行为，讨论了各参数对系统动力学演。

3、自旋链耦合的情况为例来说明。我们研究的哈密顿量可以写成如下形式，其中，和分别表示环境和系统的哈密顿量。描述了自旋链中由近邻相互作用引起的各项异性强度，显示了沿轴的外加磁场强度，是中心系统和环境的作用强度在这里我们为了计算简单假设中心系统的两个与环境的耦合系数相同，代表环境中的自旋粒子数，则是我们熟知的泡利矩阵。中心系统和每个环境晶格上的算符满足对易关系,，所以万方数据自旋链系统中的量子关联研究是个守恒量，在二能级自旋子空间能被看作对应于不同的本征值，于是，上述哈密顿量就可以表达为，,是算符的本征态，它在空间，中对应的本。

4、在分离态时，几何量子失协和纠缠都不复存在，但仍可观测量子失协的大小关系也不同，并不是总大于几何量子失协，且会导致几何量子失协发生突变现象，则不会。弱磁条件下，纠缠比几何量子失协量值大，纠缠突然消失的临界温度与相互作用强度有关。,形式衰减，且对作用表现得非常敏感。分析了分别与各自处在横场中的链相耦合的两系统，发现在量子临界环境，量子失协比量子纠缠的动力学演化行为更复杂，会出现周期性恒稳不变现象，这个稳定值维持的时间长短受自旋链粒子数和初始参数的双重影响，且只有在粒子数和初始参数选取合适时，才会较长时间处于恒稳状态。研究了与各自自旋链环境相互耦合的动力学演化行为，讨论了各参数对系统动力学演化的影响。发现很弱的外界磁场条件下，当负作用强度的绝。

5、，万方数据第二章自旋链哈密顿量的对角化和退相干因子的推导令上式中非对角元项为零，则必须满足，由三角函数之间的变换，我们可以得到和的具体表达式最后我们将哈密顿量对角化为如下形式，其中，代表系统的基态能谱。退相干因子的推导在章节我们介绍了如何对角化自旋链系统的哈密顿量。在本章节，我们将着重介绍退相干因子的推导过程。我们以中心系统是两个二能级的与简单。

6、特的含时约化密度矩阵，此约化密度矩阵中包含含时退相干因子，我们来具体计算其表达形式。是个恒量，不随时间演化，求迹前后形式不变，重点在万方数据第二章自旋链哈密顿量的对角化和退相干因子的推导于这部分，将其展开，我们给出计算的简单过程，对于第项来说，而的具体形式是计算后得!!，同理，，则，，因此，。用同样的方法，计算第二项，，我们将上述表达式绝对值定义为退相干因子，即。

7、化的影响。发现很弱的外界磁场条件下，当负作用强度的绝对值与各向异性参数近似相等时，量子关联的延时作用表现得最为显著。正的作用强度对系统时间演化起抑制作用。当外界磁场很强时，和几何量子失协都会以振荡的高斯包络形式衰减，且对作用表现得非常敏感。此外，初始参数的不同，会导致和几何量子失协的大小关系也不同，并不是总大于几何量子失协，且会导致几何量子失协发生突变现象，则不会。在分离态时，几何量子失协和纠缠都不复存在，但仍可观测到，体现出其独特的性质。探究了海森堡系统中热关联的性质。在低温弱磁条件下，纠缠比几何量子失协量值大，纠缠突然消失的临界温度与相互作用强度有关。高温时，几何量子失协比纠缠更容易存活。但高温强磁顺磁较大强度的作用等条件都不利于量。

8、粒子数时，两者都随时间呈现衰减恢复衰减的振荡现象。较少的粒子数和绝对值较大的初始参数或较多的粒子数和绝对值较小的初始参数更有利于量子失协的稳定值出现。模型的介绍和简化个二能级的与处在横场中的链耦合的系统，其哈密顿量形式为,，和分别表征链粒子之间和横场的作用强度，反映了系统激发态和环境之间的相互作用，其值很小，可以看作是外界对体系的个微扰，代表第个晶格上的泡利算符，负号表示顺铁磁链。为了今后计算简单，我们设，并假设系统和环境最初处于这样个叠加态，万方数据山西大学届硕士学位论文自旋链系统中的量子关联研究作者姓名李欣指导教师李军奇副教授学科专业理论物理研究方向量子信息与量。

9、子关联的存在。同时，我们还发现，在低温弱反铁磁链，当单晶体各向异性参数与作用强度满足关系时，不等式更容易违背。关键词量子失协量子纠缠几何量子失协自旋链系统动力学演化万方数据自旋链系统中的量子关联研究万方数据,在这里，自由自旋链环境应满足边界条件。这样，上述傅里叶变换中的波矢量应取以下独立数值假设自旋链粒子数为偶数。。经变换，上述哈密顿量可进步表达为。为消除非对角元项，最后作变换，其变换形式是，，，。将形式依次代入哈密顿量，可以得到。

10、时表现的更为明显。此外，在有限温度下的自旋链环境中也能观察到此现象。与纠缠度量手段相比，热平衡下的量子失协更能很好的指示量子相变点。最近，等人以两个分别与各自处于横场中的链相耦合的系统为研究对象，讨论了量子纠缠和量子失协的时间演化行为，发现在临界点时，量子失协比纠缠的衰减变化更加显著，提出用量子失协表征量子相变点更精确的观点。作者通过调节初始参数，还发现量子失协在临界环境中会出现周期稳定不变的现象，而纠缠不会。但对于这个稳定值存在的时间长短受哪些因素影响并没有详细讨论。在本章中，我们接续等人的工作，详细考查了影响该系统中量子失协稳定时长的双重因素自旋链粒子数和初始参数。发现小粒子数时，量子失协随时间演化恒稳不变，而纠缠出现猝死猝生现象大。

11、子计算培养单位理论物理研究所学习年限年月至年月二〇四年六月万方数据万方数据承诺书承诺书本人郑重声明所呈交的学位论文，是在导师指导下独立完成的，学位论文的知识产权属于山西大学。如果今后以其他单位名义发表与在读期间学位论文相关的内容，将承担法律责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本学位论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。作者签名年月日万方数据学位论文使用授权声明学位论文使用授权声明本人完全了解山西大学有关保留使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印缩印或扫描等手段保存汇编学位论文。同意山西大学可以用不同方式在不同媒体上发表传播论文的全部或部分内容。

12、再利用关系式，万方数据自旋链系统中的量子关联研究，最终得到两和自旋链耦合的退相干因子表达式。万方数据第三章量子临界环境中的量子失协和纠缠第三章量子临界环境中的量子失协和纠缠引言众所周知，量子关联种程度上都要与外界环境相互作用。在非马尔科夫环境和马尔科夫环境下的量子失协动力学特征已得到众多讨论,研究表明量子失协会在各向异性马尔科夫环境中指数衰减，但在非马尔科夫环境下仅在些时间点消失。同时，人们发现量子失协可以用来表征量子相变点，因为它会在量子相变点出现突变现象，这种性质在接近绝对零温。

参考资料：

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[2]销售与配销模块 编号40（第61页，发表于2022-06-25）

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