1、点不与点重合⊥，⊥，垂足分别为点点当时，求线段的长在点的运动过程中，中是否存在长度保持不变的边或度数保持不变的角如果存在，请指出并求其长度或度数只求种即可如果不存在，请说明理由作⊥于点如图，当取得最大值时，求的值考点圆的综合题分析根据垂径定理，可得的长度，根据勾股定理，可得答案根据勾股定理，可得的长度，根据三角形的中位线，可得答案，根据垂径定理，可得圆心角相等，根据角的和差，可得答案根据勾股定理，可得，根据二次函数的最值，可得的长度，根据等腰直角三角形的性质，可得的长度，根据正弦的含义，可得答案解答解点是圆心，⊥又，存在，的长度是不变的第页共页如图，连结，则，点点分别是的中点，存在，的度数是不变的如图，连结，可得即如图，设，由可知在中，当，即时，取得最大值，此时，由可知，是等腰直角三角形，在中，第页共页点评本题考查了圆的综合题，熟练应用利用垂径定理，勾股定理，三角形的中位线的性质是解题关键第页共页年中考数学模拟试卷选择题共小题，每小题分，满分分的值是下列运算正确的是•如图，已知∥，则直线定经过点，，，，有组数据，下列结论的是平均数为中位数为众数为极差是下列命题中，正确的是菱形的对角线互相垂直且平分平行四边形的对角线相等矩形的对角线互相垂直梯形的对角线相等式子有意义的的取值范围是≠且≠且≠小军旅行箱的密码是个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能次打开该旅行箱的概率是如图是个圆柱体，则它的正视图是第。
2、的坐标，抛物线解析式的求法，综合运用相似三角形的比求线段的长度，本题也可以先求直线的解析式，利用解析式求，的长第页共页有，解得在的条件下超市不能实现利润元的目标点评本题考查了二元次方程组和元次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解已知如图，在中，分别是边上的高，在的延长线上截取，在的延长线上截取，请说明第页共页⊥考点全等三角形的判定与性质专题证明题分析欲证明，只要证明≌即可由≌，推出，由即可推出，由此即可解决问题解答证明⊥，⊥，在和中≌，≌，⊥第页共页点评本题考查了全等三角形的性质和判定，垂直定义，三角形内角和定理的应用，证明三角形全等是解决问题的关键，属于中考常考题型六综合与探究本大题共道小题，每小题分，满分分如图，已知个三角形纸片，边的长为，边上的高为，和都为锐角，为动点点与点不重合，过点作∥，交于点，在中，设的长为，上的高为请你用含的代数式表示将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少考点二次函数综合题专题压轴题分析由于∥，故∽，由相似关系求解由于翻折后点可能在的内部，也可能在边上，也可能在的外部，故需分类讨论由于是动点，故重合的面积随位置的变化而变化解答解∥∽≌的边上的高为当点落在四边形内或边上时••第页共页当落在四边形外时，如图设的边上的高为则∥∽∽∽，所以综上所述。
3、为了解校名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整第页共页问在这次调查中，共抽取了多少名学生补全频数分布直方图估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学为了鼓励低碳生活，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了个摸奖游戏，具体规则如下个不透明的袋子中装着标有数字的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出球然后放回，再随机地摸出球，若第二次摸出的小球标有的数字比第次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少用树状图或列表说明考点频数率分布直方图用样本估计总体扇形统计图列表法与树状图法专题计算题分析根据上学方式为私家车的学生数除以所占的百分比即可求出调查的学生总数根据总学生数求出上学方式为公交车的学生数，补全条形统计图即可求出上学方式为公交车的学生所占的百分比，乘以即可得到结果根据题意画出相应的树状图，得出所有等可能的情况数，找出第二次摸出的小球标有的数字比第次摸出的小球标有的数字大的情况数，即可求出所求的概率解答解名，则在这次调查中，共抽取了名学生上学方式为公交车的学生为名，补全频数分布直方图，如图所示第页共页根据题意得名，则全校所有学生中有名学生乘坐公交车上学根据题意画出树状图，如图所示得到所有等可能的情况数有种，其中第二次摸出的小球标。
4、当时取，当时取，当时，值最大点评本题着重考查了二次函数的综合应用图形翻折变换三角形相似等重要知识点，综合性强，能力要求较高考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法第页共页如图，已知为直角三角形，点在轴上，点坐标为线段与轴相交于点，以，为顶点的抛物线过点求点的坐标用表示求抛物线的解析式设点为抛物线上点至点之间的动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明为定值考点二次函数综合题专题压轴题动点型分析方法，用线段的长度表示点的坐标是等腰直角三角形，也是等腰直角三角形又，为抛物线顶点，可设顶点式，求解析式设过点分别作轴，轴的垂线，运用相似比求出的长，而，代入即可方法二略分别求出参数坐标，并代入抛物线，求出参数及抛物线表达式利用直线方程分别求出的参数坐标，并求出点坐标，代入，并求出其为定值设点参数坐标，利用三角函数列出等式，并求出点坐标解答方法解由，可知又为等腰直角三角形，第页共页点的坐标是，解，则点的坐标是，又抛物线顶点为且过点，所以可设抛物线的解析式为，得解得抛物线的解析式为证明过点作⊥于点，过点作⊥于点，设点的坐标是则，∥∽即，得∥∽即，得又，即为定值第页共页方法二略略设设直线把代入即，把代入即过点分别作轴及的垂线，垂足分别为设，平行四边形，又⊥，⊥第页共页∽即，解得，点评本题考查的是相似三角形的判定和性质三角形内角和定理，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键如图，在半径为的扇形中点是上的个动。
5、于，则当渔政船航行到处时，离渔政船的距离最近，设长为在中第页共页在中设渔政船从航行到需要小时，则，解得答渔政船再按原航向航行小时后，渔船离渔政船的距离最近点评此题主要考查了解直角三角形的应用方向角问题以及锐角三角函数关系等知识，利用渔政船速度不变得出等式是解题关键五解答题本大题共道小题，每小题分，共分电器超市销售每台进价分别为元元的两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况销售时段销售数量销售收入种型号种型号第周台台元第二周台台元进价售价均保持不变，利润销售收入进货成本求两种型号的电风扇的销售单价若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台第页共页在的条件下，超市销售完这台电风扇能否实现利润为元的目标若能，请给出相应的采购方案若不能，请说明理由考点二元次方程组的应用元次方程的应用元次不等式的应用专题应用题分析设两种型号电风扇的销售单价分别为，根据台型号台型号的电扇收入元，台型号台型号的电扇收入元，列方程组求解设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台，根据金额不多余元，列不等式求解设利润为元，列方程求出的值为，不符合的条件，可知不能实现目标解答解设两种型号电风扇的销售单价分别为，依题意得，解得，答两种型号电风扇的销售单价分别为元元设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台依题意得，解得答超市最多采购种型号电风扇台时，采购金额不多于元依题意第页共页点评本题考查了点。
6、三解答题本大题共道小题，每小题分，满分分第页共页计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值专题计算题分析原式第项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后项化为最简二次根式，计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键先化简，再求值，其中考点分式的化简求值专题计算题分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则变形，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将的值代入计算即可求出值解答解原式•，当时，原式点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四应用与创新本大题共道小题，每小题分，满分分为了解校名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图均不完整第页共页问在这次调查中，共抽取了多少名学生补全频数分布直方图估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学为了鼓励低碳生活，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了个摸奖游戏，具体规则如下个不透明的袋子中装着标有数字的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出球然后放回，再随机地摸出球，若第二次摸出的小球标有的数字比第次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少用树状图或列表说明考点频数率分布直。
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