1、行到点，再从点爬行到点，从点爬行到点所用时间，在中，蚂蚁从点爬行到点是所用时间大于第二种爬行路径所用时间大于蚂蚁爬行的路径是第种，在线段上，直接从点爬行到点，所用时间为点评此题是几何变换综合题，主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的判定方法，相似三角形的性质，求出是解本题的关键，作辅助线是解本题的难点抛物线与轴交于两点点在点的左侧，与轴交于点，点是抛物线上动点求点的坐标及抛物线的对称轴过点作直线⊥轴，点是直线的个动点，若∽，求点的坐标点是抛物线对称轴上的点，当在轴下方的抛物线上时，是否存在这样的点，使四边形为轴对称图形若存在，请直接写出点和点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析令求得点，的坐标，再令，求得点坐标，根据对称轴直线计算即可先作图，再根据∽，得出比例式，再求点的坐标即可第页共页分点在第三象限和第四象限两种情况，分别画出满足题意的轴对称图形，进行求出符合题意的点和点的坐标解答解令，得，解得，令，得，对称轴直线如图所示，∽设则，点在抛物线上，则，解得，或，或，当点在第三象限时，第页共页如图，若四边形为轴对称图形，则四边形是等腰梯形，设点的坐标为点由题意可得∥则，解得由于点在第三象限，则，故，当则即当点在第四象限时，如图，第页共页若四边形为轴对称图形，设点的坐标为点由题意可得∥则，解得，即综上可知，或，点评本题主要考查了二次函数的综合题的知识，此题涉及到二次函数的性质。
2、统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察分析研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题第页共页运动品牌专卖店准备购进甲乙两种运动鞋其中甲乙两种运动鞋的进价和售价如下表已知购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元运动鞋价格甲乙进价元双售价元双求的值要使购进的甲乙两种运动鞋共双的总利润利润售价进价超过元，且不超过元，问该专卖店有几种进货方案在的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货考点元次不等式组的应用分析根据购进双甲种运动鞋与双乙种运动鞋共用元列出方程并解答设购进甲种运动鞋双，表示出乙种运动鞋双，然后根据总利润列出元次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答设总利润为，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据次函数的增减性分情况讨论求解即可解答解依题意得，解得设购进甲种运动鞋双，则乙种运动鞋双，根据题意得解不等式得解不等式得所以，不等式组的解集是，是正整数共有种方案设总利润为，则，第页共页当时随的增大而增大，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双当时，中所有方案获利都样当时随的增大而减小，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋双，购进乙种运动鞋双点评本题考查了次函数的应用，分式方程的应用，元次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键。
3、线段上设点的运动时间为当时，点落在的边上以为圆心，为半径作圆，则当时，圆与直线或直线相切考点圆的综合题分析根据∥得到成比例线段，代入计算即可分点在的内部点在的外部与相切和圆与相切三种情况进行分析，运第页共页用三角形的面积和锐角三角函数的概念进行解答即可解答解如图，四边形是正方形，∥即，解得如图，当点在的内部时，圆与直线相切，⊥，且时，连接解得如图，当点在的外部时，圆与直线相切，⊥，且时，又则，解得如图，当圆与直线相切时作∥，则点是边的中点第页共页，则解得点评本题考查的是直线与圆相切锐角三角函数和相似三角形的判定和性质，正确作出辅助线灵活运用切线的性质是解题的关键第页共页三解答题本题有小题，共分计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值专题计算题分析原式第项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键解方程考点解分式方程专题计算题分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解点评此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程定注意要验根如图，是圆的直径，是圆的弦，且，连结求证≌延长交于点，若求四边形的面积第页共页考点相。
4、描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，要根据次项系数的情况分情况讨论如图，在三角形纸片中，为锐角，按下列步骤折叠第次，过点折叠，使点落在边上，折痕交边于点第二次折叠，使点与点重合，折痕分别交边于点，展开后，连结试判断四边形的形状定是什么并求四边形的周长当时，在边上取点，使点绕点旋转后落在折痕上，求的值当时，只蚂蚁从点出发沿纸片爬向终点，它在边上爬行的速度是，而在其它地方爬行的速度是，问这只蚂蚁从点爬向终点的最短时间是多少考点几何变换综合题专题压轴题数形结合分析首先根据翻折变换的性质，推得，垂直平分然后根据全等三角形判定的方法，推得≌，即可判断出，所以和互相垂直平分，所以四边形是菱形最后根据∥，求出的长度，进而求出四边形的周长是多少即可分点在线段上和线段上两种情况，先作出⊥，判断出≌，由得到，再用比例式即可第页共页先计算出在线段上爬行所用时间，再计算出再线段上爬行时间，由于，所以，在线段上爬行的时间大于，所以蚂蚁在线段上直接爬行到点所以时间最短，即可解答解如图，连接，相交于点沿着折叠，点落在边上沿着折叠时，点与点重合，垂直平分，在和中，≌和互相垂直平分，四边形是菱形设，∥解得，四边形的周长是点在线段上，作⊥，如图，第页共页由四边形是菱形，⊥≌∥点在线段上，作⊥，如图，同的方法有，蚂蚁爬行的路径只有两种，第种，在线段上，直接从点爬行到点，所用时间第页共页，第二种爬行路径，从点出发，在线段上从点。
5、俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题分析过点作⊥于，⊥于，则四边形为矩形，先解，得出•解，得出•再根据，列出方程，求出即可求得点到的距离利用求得的线段的长求出然后在中利用三角函数的定义即可求解解答解如图，过点作⊥于，⊥于，则四边形为矩形在中，••在中，••，••，，解得米，到的距离为米在中，•，米，米，米，米，第页共页米，，坡度为点评本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题坡度坡角问题，难度适中，通过作辅助线，构造直角三角形，利用三角函数求解是解题的关键校举行汉字听写比赛，每位学生听写汉字个，比赛后随机抽查部分学生听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的部分根据信息解决下列问题组别听写正确的个数组中值本次共随机抽查了名学生，并补全条形统计图若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数第页共页考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图加权平均数分析根据求出总人数，分别计算出个数是的人数是人，则个数是的个数是人，即可解答根据即可解答根据听写正确的个数少于个定为不合格，求出不合格率，乘以总人数即可解答解答解抽查的总人数是人，个数是的人数是人，则个数是的个数是人，，答被抽查学生听写正确的个数的平均数是，人，答估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为人点评本题考查读频条。
6、度，所以，解得，在中，故答案为点评此题考查最短路径问题，关键是将圆锥体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可定义数中较大的数称为例如，函数第页共页表示对于给定的的值，代数式中值最大的数，如当时，当时，则当时函数的值最小考点反比例函数的性质次函数的性质正比例函数的性质专题新定义分析根据数中较大的数称为，可得的值，根据与的关系，可得函数的性质解答解当时，当时当时，当时当时当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，当时函数的值最小故答案为点评本题考查了次函数的性质，利用了数中较大的数称为，又利用了次函数的性质如图，在中点是边的中点，连结，点从点出发，以的速度沿运动到点停止，以为边作正方形，点落在线段上设点的运动时间为当时，点落在的边上以为圆心，为半径作圆，则当时，圆与直线或直线相切考点圆的综合题分析根据∥得到成比例线段，代入计算即可分点在的内部点在的外部与相切和圆与相切三种情况进行分析，运第页共页用三角形的面积和锐角三角函数的概念进行解答即可解答解如图，四边形是正方形，∥即，解得如图，当点在的内部时，圆与直线相切，⊥，且时，连接解得如图，当点在的外部时，圆与直线相切，⊥，且时，又则，解得如图，当圆与直线相切时作∥，则点是边的中点第页共页，则解得点评本题考查的是直线与圆相切锐角三角函数和相似三角形的判定和性质，正确作出辅助线灵活运用切线的性质是解题的关键第页共页三解答题本题有小题，共分计算考点。
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