1、售了千克，根据题意得，解得，所以，答在市区销售了千克，则在园区各销售了千克第页共页根据题意得，解得，所以的最大值是如图，是的直径，点是上点，求证是的切线若点是的中点，连结交于点，当，时，求的值考点切线的判定相似三角形的判定与性质分析欲证明是的切线，只需证得⊥即可通过相似三角形∽的对应边成比例求得由圆周角弧弦间的关键推知，故解答解是的直径，即⊥于点又是的直径，是的切线是的直径又第页共页∽即解得点是的中点，如图，二次函数的图象经过点且与轴交于点试求此二次函数的解析式试证明其中是原点若是线段上的个动点不与重合，过作轴的平行线，分别交此二次函数图象及轴于两点，试问是否存在这样的点，使若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析由于抛物线的解析式中只有两个待定系数，因此只需将两点的坐标代入抛物线中即可求出二次函数的解析式本题可先根据抛物线的解析式求出点的坐标，然后根据这三点的坐标，求出和的正切值，以此来证明这两角相等第页共页可先根据直线的解析式设出点的坐标，由于⊥轴，因此两点的横坐标相等，可根据抛物线的解析式求出点的纵坐标，根据，即的纵坐标的绝对值是的纵坐标绝对值的倍，由此可求出的横坐标，进而可求出点的坐标解答解点，与，在二次函数图象上，解得二次函数解析式为过作⊥轴于点，由得则在中又在中由点，与可得直线的解析式为，设则，当，解得，舍去当，第的性质对各选项分析判断后利用。
2、公式，相似三角形的性质，分别求出即可解决问题过点作∥交于，则四边形为平行四边形，利用的结论求出的面积，的面积即可解答解∥，∥，四边形是平行四边形，第页共页∽故答案为证明∥，∥四边形为平行四边形∽而，解过点作∥交于，则四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，第页共页，≌的面积为由得，的面积为，的面积为如图，已知抛物线≠与轴交于两点在的左侧，与轴交于点点的坐标为，求的坐标及的值直线经过点，与抛物线交于，若•，求直线的解析式过点作直线⊥，为直线上的动点是否存在点，使的值最大若存在，求出此时的值若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析令，即可求出点坐标，再求出点坐标代入抛物线解析式即可求出如图，作⊥于点，⊥于点，则∥，设直线的解析式为≠，列出方程组消去，根据根与系数关系以及•，列出方程即可解决问题法存在点，使的值最大，当⊥时，最小，此时与相切于点如图，求出即可法二存在点，使的值最大，如图，作的中垂线⊥，交第页共页于，交于，则的外接圆切于，此时最大，求出即可解答解令，得，⊥，⊥•代入得如图，作⊥于点，⊥于点，则∥，又••，设直线的解析式为≠，由消去得，直线的解析式为或，法存在点，使的值最大，如图，设的外接圆为，是弦心距，则，在中，为定值，当的半径最小时，最大，当⊥时，最小，此时与相切于点如图，由，得，解得，第页共页，法二存在点，使的值最大，如图，作的中垂线⊥，交于，交于，则的外接圆切于。
3、项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值解答解原式，当时，原式如图，求证考点全等三角形的判定与性质分析先根据得出，再根据全等三角形的判定得出≌，解答即可解答证明，第页共页在与中，≌有三张正面分别标有数字的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出张记下数字请用列表或画树形图的方法只选其中种，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果若第次抽出的数字为，第二次抽出的数字为，求点，落在双曲线上的概率考点列表法与树状图法反比例函数图象上点的坐标特征分析画树状图展示所有种等可能的结果数根据反比例函数图象上点的坐标特征找出点，落在双曲线上的结果数，然后根据概率公式求解解答解画树状图为共有种等可能的结果数点，落在双曲线上的结果数为，所以点，落在双曲线上的概率校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动放飞梦想读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别图书分为文学类艺体类科普类其他等四类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图如图，请你结合图中的信息解答下列问题第页共页求被调查的学生人数补全条形统计图已知该校有名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人考点条形统计图分析根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数用总人数减去文学类科普类。
4、设点是边上不同于点的另点，交于，连接即最大在中作⊥于点，由••，得，第页共页的情况有种，恰好是男女如图，从地到地的公路需经过地，图中千米，因城市规划的需要，将在两地之间修建条笔直的公路求改直的公路的长问公路改直后比原来缩短了多少千米，，，考点解直角三角形的应用分析作⊥于在中，根据三角函数求得在中，根据三角函数求得，再根据即可求解在中，根据三角函数求得，再根据列式计算即可求解解答解作⊥于在中，••，千米，••，千米，在中，，千米，千米故改直的公路的长千米第页共页在中，，千米，则千米答公路改直后比原来缩短了千米镇枇杷园的枇杷除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买，已知今年月份该枇杷在市区园区的销售价格分别为元千克元千克，今年月份共销售了千克，总销售额为元月份该枇杷在市区园区各销售了多少千克月份是枇杷旺季且适逢三月三小长假，为了促销，枇杷园决定月份将该枇杷在市区园区的销售价格均在月份的基础上降低，预计这种枇杷在市区园区的销售量将在月份的基础上分别增长，要使月份该枇杷的总销售不低于元，则的最大值是多少考点元次不等式的应用元次方程的应用分析设在市区销售了千克，则在园区各销售了千克，根据总销售额为元可列方程，然后解方程求出，再计算即可分别表示出月份该枇杷在市区园区的销售价格和销售量，再利用总销售不低于元得到然后解不等式后求出不等式的最大解即可解答解设在市区销售了千克，则在园区各。
5、过点作⊥轴，垂足为，设反比例函数的解析式为，是等边三角形点坐标为反比例函数的图象经过点反比例函数的解析式若等边向上平移个单位，使点恰好落在双曲线上，则此时点的横坐标为，即纵坐标，也是向上平移第页共页工厂生产的种产品，它的成本是元，售价是元，年销量为万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出定的资金做广告根据统计，每年投入的广告费是十万元，产品的年销量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如表十万元求与的函数关系式如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润十万元与广告费十万元的函数关系式如果投入的年广告费为万元万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大最大利润是多少考点二次函数的应用分析根据题意可求出与的二次函数关系式根据题意可知，根据解析式求最值即可解答解设与的函数关系式为，由题意得，解得，与的函数关系式为利润销售总额减去成本费和广告费，第页共页，，当时，函数有最大值所以是函数的递增区间，由于，所以时，随的增大而增大时利润最大，最大利润为十万元问题背景如图，中，∥分别交，于，两点，过点作∥交于点请按图示数据填空四边形的面积，的面积，的面积探究发现在中，若与间的距离为请证明拓展迁移如图，▱的四个顶点在的三边上，若的面积分别为，试利用中的结论求的面积考点四边形综合题分析根据平行四边形面积公式三角形面积公式，相似三角形的性质即可解决问题根据平行四边形面积公式三角形面。
6、度角的直角三角形分析如图，根据矩形对角线相等且互相平分得，再证明≌，则如图，点定在的平分线上运动，根据垂线段最短得当⊥第页共页时，的长最小，根据直角三角形度角所对的直角边是斜边的半得出结论解答解如图，四边形是矩形，是等边三角形≌故答案为如图，由可知点定在的平分线上运动，所以当⊥时，的长最小即的最小值为，故答案为第页共页三解答题共分在答题卡上相应题目的答题区域内作答计算•考点实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值分析本题涉及零指数幂负指数幂二次根式化简个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解原式先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值分析原式第项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值解答解原式，当时，原式如图，求证考点全等三角形的判定与性质分析先根据得出，再根据全等三角形的判定得出≌，解答即可解答证明，第页共页在与中，≌有三张正面分别标有数字的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出张记下数字请用列表或画树形图的方法只选其中种，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果若第次抽出的数字为，第二次抽出的数字为，求点，落在双曲线上的概率考点列表法与树状图法反比例函数图象上点的坐标特征分析画树状图展示所有种等可能的结。
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