1、士的概率解答解由统计图可得，本次调查的人数为，发言次数为的人数为，发言次数为的人数为故答案为，补全的直方图如右图所示即会议期间组织名代表参会，在这天里发言次数不少于次的人数是由统计图可知，发言次数为的人数有，发言次数为的人数有，由题意可得，故所抽的两位代表恰好都是男士的概率是，即所抽的两位代表恰好都是男士的概率是第页共页如图，为原点，反比例函数的图象经过线段的端点，作⊥轴于点，点的坐标为，反比例函数的解析式为将线段沿轴正方向平移到线段的位置，反比例函数的图象恰好经过的中点，求直线的函数表达式若直线与轴交于点，与轴交于点，请你写出线段与线段的大小，并说明理由考点反比例函数与次函数的交点问题分析由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出值，从而得出反比例函数解析式根据点为的中点，可找出点的纵坐标，结合点在反比例函数图象上即可求出点的坐标，再由点的坐标利用待定系数法即可求出直线的函数表达式，根据直线的函数表达式可求出点的坐标，结合点的坐第页共页标可得出点的坐标，由此即可得知点为线段的三等分点，再结合平行线的性质即可得出点为线段的三等分点，由此即可得出结论解答解点，在反比例函数的图象上反比例函数的解析式为故答案为，点为线段的中点，点的纵坐标为，将代入中，则有，解得，点的坐标为，设直线的表达式为，将点代入中得，解得，直线的表达式为，利用如下令中，则，解得，点的坐标为，点，点点点为线段的三等分点，∥。
2、页答甲乙两人原来每小时各加工零件分别为个个如图，在边长为的菱形中分别是上的动点包含端点，且，连接试探究与的数量关系，并证明你的结论求的最大值与最小值考点菱形的性质全等三角形的判定与性质分析由在边长为的菱形中易得都是边长为的正三角形，继而证得≌，则可证得结论由≌，易证得是正三角形，继而可得当动点运动到点或点时，的最大，当⊥，即为的中点时，的最小解答解，证明如下四边形是边长为的菱形都是边长为的正三角形，又在和中≌，≌第页共页又，是正三角形当动点运动到点或点时，的最大值为，当⊥，即为的中点时，的最小值为的最大值为，最小值为如图，是的直径，是的切线，交于点，连接若为的中点，连接，证明是的切线若，求考点切线的判定分析连接，由是的直径，是圆的切线，推得⊥，⊥，在直角中，由为的中点，证得，进而证得，从而证得，故有，可证得结论由证得，可证得∽，根据相似三角形的性质可求出，根据正切函数的定义即可求得的值解答证明连接，是的直径，是圆的切线，⊥，⊥，第页共页在直角中，为的中点，⊥，是的切线在直角与直角中∽•，设，则，•在直角中，如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，是抛物线的顶点，是对称轴与轴的交点求抛物线的解析式，并在范围内画出此抛物线的草图若点和点关于轴对称，点是轴上的个动点，过点作∥交抛物线于点，是否存在以点为顶点的平行四边形若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由第页共页考点二次函数综合题。
3、别是其角平分线和中线，过点作⊥于，交于，连接，则线段的长为考点三角形中位线定理等腰三角形的判定与性质分析首先证明是等腰三角形，则则是的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解第页共页解答解为的角平分线，⊥，是等腰三角形，为的中线，是的中位线，故答案为如图，已知和均为等边三角形，点在边上，与相交于点，如果那么的长度为考点相似三角形的判定与性质等边三角形的性质分析先利用等边三角形的性质得到再利用三角形外角性质证明，则可判断∽，然后利用相似比计算的长解答解和均为等边三角形而∽，第页共页，即，解得故答案为三解答题本大题共小题，满分分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集分析分别求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出两个不等式解集的公共部分即可解答解解不等式，得，解不等式，得，把不等式和的解集在数轴上表示出来，如图所示从上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为解方程考点解分式方程分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解方程两边乘，得，解得，检验当时，≠，则是原分式方程的解第页共页如图，在中，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母保留作图痕迹，不写作法作的垂直平分线，交于点，交于点以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点在所作的图形中，解答下列问题点与的。
4、分析用待定系数法求出抛物线解析式，再利用求顶点坐标的公式即可由条件确定出点纵坐标的绝对值，再分情况解元二次方程即可解答解根据题意得解得，解析式为当时顶点的坐标为点的坐标为，此抛物线的草图如图所示第页共页若以为顶点的平行四边形存在，则点，必须满足当时解得当时解得综上所述，符合条件的点有三个即，元次方程，求的值考点二元次方程组的解二元次方程的解分析把看作已知数求出，根据的值是负数求出的范围即可把两个方程相加得出，那么，再利用完全平方公式即可求出的值解答解方程整理得，由为负数，得到，解得得第页共页，两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题发言次数求得样本容量为，并补全直方图如果会议期间组织名代表参会，请估计在这天里发言次数不少于次的人数已知组发表提议的代表中恰有为女士，组发表提议的代表中只有位男士，现从组与组中分别抽位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率考点列表法与树状图法总体个体样本样本容量用样本估计总体频数率分布直方图扇形统计图分析根据统计图可以求得本次调查的人数以及发言为和的人数，从而可以将直方图补充完整第页共页根据统计图中的数据可以估计在这天里发言次数不少于次的人数根据题意可以求得发言次数为和的人数，从而可以画出树状图，得到所抽的两位代表恰好都是男。
5、得出的坐标，代入根据待定系数法即可求得解答解直线与轴交于点，第页共页点的坐标为，作⊥轴，为垂足，则是边上的高，点的坐标为又的面积等于点，在直线，的坐标为，又反比例函数是常量，≠的图象经过点即，这个反比例函数的解析式为如图，正方形的边长为，中心为，从五点中任取两点求取到的两点间的距离为的概率求取到的两点间的距离为的概率求取到的两点间的距离为的概率考点几何概率第页共页分析先求出两点间的距离为的所有情况，再根据概率公式除以总的情况数即可先求出两点间的距离为的所有情况，再根据概率公式计算即可先求出两点间的距离为的所有情况，再根据概率公式进行计算即可解答解从五点中任取两点，所有等可能出现的结果有，共有种，满足两点间的距离为的结果有这种，则两点间的距离为满足两点间的距离为的结果有这种则两点间的距离为满足两点间的距离为的结果有这种则两点间的距离为甲乙两人各加工个零件，甲比乙少用小时完成任务乙改进操作方法，使生产效率提高了倍，结果乙完成个零件的时间比甲完成个零件所用的时间少小时问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件考点分式方程的应用二元次方程组的应用分析设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为个个，根据各加工个零件甲比乙少用小时完成任务，改进操作方法之后，乙完成个零件的时间比甲完成个零件所用的时间少小时，列方程组求解解答解设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为个个，由题意得解得经检验它是原方程的组解，且符合题意第页共。
6、个内角的和计算即可解答解，故答案为校九年级共名学生参加模拟考试，随机抽取名学生的数学成绩进行统计，其中有名学生的数学成绩在分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在分以上的大约有名学生考点用样本估计总体第页共页分析先求出随机抽取的名学生中成绩达到分以上的所占的百分比，再乘以九年级所有人数，即可得出答案解答解根据题意得名答该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在分以上的大约有名学生故答案为分解因式考点因式分解运用公式法分析直接利用平方差公式分解因式得出答案解答解故答案为若点，在次函数的图象上，则考点次函数图象上点的坐标特征分析把代入解析式解答即可解答解把代入，可得，故答案为如图，在中，分别是其角平分线和中线，过点作⊥于，交于，连接，则线段的长为考点三角形中位线定理等腰三角形的判定与性质分析首先证明是等腰三角形，则则是的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解第页共页解答解为的角平分线，⊥，是等腰三角形，为的中线，是的中位线，故答案为如图，已知和均为等边三角形，点在边上，与相交于点，如果那么的长度为考点相似三角形的判定与性质等边三角形的性质分析先利用等边三角形的性质得到再利用三角形外角性质证明，则可判断∽，然后利用相似比计算的长解答解和均为等边三角形而∽，第页共页，即，解得故答案为三解答题本大题共小题，满分分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点解。
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