1、曲线上，则的值为个正多边形，它的每个外角都是，则该正多边形是正六边形正七边形正八边形正九边形如图，已知圆心角，则圆周角的大小是如图所示，的两边均为平面反光镜在上有点，从点射出束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过第页共页下列结论中，正确的项是如图所示，边长为的正三角形的边在轴上，将绕原点逆时针旋转得到三角形，则点的坐标为，，，，故选个正多边形，它的每个外角都是，则该正多边形是正六边形正七边形正八边形正九边形考点多边形内角与外角分析多边形的外角和是度，因为是正多边形，所以每个外角都是，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数解答解，所以这个正多边形是正八边形故选如图，已知圆心角，则圆周角的大小是考点圆周角定理圆心角弧弦的关系分析由圆心角，直接利用圆周角定理求解即可求得答案解答解圆心角，圆周角故选如图所示，的两边均为平面反光镜在上有点，从点射出束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则的度数是第页共页考点平行线的性质分析过点作⊥交于点根据题意知，是的角平分线，然后又由两直线∥推知内错角最后由三角形的内角和定理求得的度数是解答解过点作⊥交于点入射角等于反射角∥，两直线平行，内错角相等等量代换在中，在中，故选如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过下。
2、的平行线，分别交此二次函数图象及轴于两点，试问是否存在这样的点，使若存在，请求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析由于抛物线的解析式中只有两个待定系数，因此只需将两点的坐标代入抛物线中即可求出二次函数的解析式本题可先根据抛物线的解析式求出点的坐标，然后根据这三点的坐标，求出和的正切值，以此来证明这两角相等第页共页可先根据直线的解析式设出点的坐标，由于⊥轴，因此两点的横坐标相等，可根据抛物线的解析式求出点的纵坐标，根据，即的纵坐标的绝对值是的纵坐标绝对值的倍，由此可求出的横坐标，进而可求出点的坐标解答解点，与，在二次函数图象上，解得二次函数解析式为过作⊥轴于点，由得则在中又在中由点，与可得直线的解析式为，设则，当，解得，舍去当，第页共页解得，舍去综上所述，存在满足条件的点，它们是，与，是正三角形，继而可得当动点运动到点或点时，的最大，当⊥，即为的中点时，的最小解答解，证明如下四边形是边长为的菱形都是边长为的正三角形，又在和中≌，≌第页共页又，是正三角形当动点运动到点或点时，的最大值为，当⊥，即为的中点时，的最小值为的最大值为，最小值为如图，是的直径，是的切线，交于点，连接若为的中点，连接，证明是的切线若，求考点切线的判定分析连接，由是的直径，是圆的切线，推得⊥，⊥，在直角中，由为的中点，证得，进而证得，从而。
3、，去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值解答解原式，当时，原式如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连结求证≌若，求的度数第页共页考点全等三角形的判定与性质分析由条件根据就可以得出结论由条件可以求出的度数，由全等三角形的性质就可以求出结论解答解，为延长线上点在和中≌为等腰直角三角形，≌答的度数为中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图如图要求每位学生只能选择种自己喜欢的球类，请你根据图中提供的信息解答下列问题第页共页九班的学生人数为，并把条形统计图补充完整扇形统计图中表示足球的扇形的圆心角是度排球兴趣小组名学生中有男女，现在打算从中随机选出名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的名学生恰好是男女的概率考点条形统计图扇形统计图列表法与树状图法分析根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可分别求出喜欢排球喜欢足球的百分比即可得到的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以即可画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解解答解九班的学生人数为人，喜欢足球的人数为人，补全统计图如图所示，第页共页表示足球。
4、证得，故有，可证得结论由证得，可证得∽，根据相似三角形的性质可求出，根据正切函数的定义即可求得的值解答证明连接，是的直径，是圆的切线，⊥，⊥，第页共页在直角中，为的中点，⊥，是的切线在直角与直角中∽•，设，则，•在直角中，如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，是抛物线的顶点，是对称轴与轴的交点求抛物线的解析式，并在范围内画出此抛物线的草图若点和点关于轴对称，点是轴上的个动点，过点作∥交抛物线于点，是否存在以点为顶点的平行四边形若存在，求出点坐标若不存在，请说明理由第页共页考点二次函数综合题分析用待定系数法求出抛物线解析式，再利用求顶点坐标的公式即可由条件确定出点纵坐标的绝对值，再分情况解元二次方程即可解答解根据题意得解得，解析式为当时顶点的坐标为点的坐标为，此抛物线的草图如图所示第页共页若以为顶点的平行四边形存在，则点，必须满足当时解得当时解得综上所述，符合条件的点有三个即，中考数学模试卷选择题共小题，每小题分，满分分的平方根是计算的结果是若，则的补角是甲乙丙丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选甲乙丙丁平均数方差第页共页甲乙丙丁函数中自变量的取值范围为如图，平面直角坐标系中，在轴上点的坐标为将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在双。
5、，已知今年月份该枇杷在市区园区的销售价格分别为元千克元千克，今年月份共销售了千克，总销售额为元月份该枇杷在市区园区各销售了多少千克月份是枇杷旺季且适逢三月三小长假，为了促销，枇杷园决定月份将该枇杷在市区园区的销售价格均在月份的基础上降低，预计这种枇杷在市区园区的销售量将在月份的基础上分别增长，要使月份该枇杷的总销售不低于元，则的最大值是多少考点元次不等式的应用元次方程的应用分析设在市区销售了千克，则在园区各销售了千克，根据总销售额为元可列方程，然后解方程求出，再计算即可分别表示出月份该枇杷在市区园区的销售价格和销售量，再利用总销售不低于元得到然后解不等式后求出不等式的最大解即可解答解设在市区销售了千克，则在园区各销售了千克，根据题意得，解得，所以，答在市区销售了千克，则在园区各销售了千克第页共页根据题意得，解得，所以的最大值是如图，是的直径，点是上点，求证是的切线若点是的中点，连结交于点，当，时，求的值考点切线的判定相似三角形的判定与性质分析欲证明是的切线，只需证得⊥即可通过相似三角形∽的对应边成比例求得由圆周角弧弦间的关键推知，故解答解是的直径，即⊥于点又是的直径，是的切线是的直径又第页共页∽即解得点是的中点，如图，二次函数的图象经过点且与轴交于点试求此二次函数的解析式试证明其中是原点若是线段上的个动点不与重合，过作轴。
6、第象限解得第页共页故答案为方法二如图所示把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第象限，则的取值范围是故答案为如图，正方形的边长为，是的中点，点是对角线上动点，则的最小值为考点轴对称最短路线问题分析由于点与点关于对称，所以如果连接，交于点，那的值最小在中，由勾股定理先计算出的长度，即为的最小值解答解连接，交于点，连接点与点关于对称，的长即为的最小值是的中点第页共页在中，故答案为三解答题共小题，满分分计算考点特殊角的三角函数值分析代入特殊角的三角函数值利用乘方法则计算即可解答解原式先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值分析原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值解答解原式，当时，原式如图，在中，为延长线上点，点在边上，且，连结求证≌若，求的度数第页共页考点全等三角形的判定与性质分析由条件根据就可以得出结论由条件可以求出的度数，由全等三角形的性质就可以求出结论解答解，为延长线上点在和中≌为等腰直角三角形，≌答的度数为中学九班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球乒乓球篮球排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图如图要求每位学生只能选择种自己喜欢的球类，请你根据图中提供的信息解答下列问。
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