1、满足条件的零点可能不唯不满足条件时，也可能有零点知识回扣必记知识重要结论有关函数的奇偶性问题若是奇函数，且有意义时，则奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇，奇奇奇，偶偶偶知识回扣必记知识重要结论有关函数的对称性问题若函数满足，即，则的图象关于直线对称若满足，则函数的图象关于直线对称若为奇函数⇒的图象关于点,成中心对称若为偶函数⇒的图象关于直线对称知识回扣必记知识重要结论有关函数的周期性问题若函数的图象有两条对称轴，，则函数必是周期函数，且个周期为若函数的图象有两个对称中心,，则函数必是周期函数，且个周期为如果函数的图象有个对称中心，和条对称轴，则函数必是周期函数，且个周期为若函。
2、小题速解速解法利用周期的常用结论求周期由关于对称，知为偶函数由，得关于对称，类型二函数的奇偶性及对称性周期性小题速解利用特殊值，与验证周期当时时必考点四函数图像与性质专题复习数学理类型函数表示及定义域值域类型二函数的奇偶性及对称性周期性类型三函数的单调性与奇偶性重点类型类型四基本初等函数的图象辨识与应用类型五函数零点及零点区间高考预测运筹帷幄之中根据函数解析式求解函数的定义域或值域考查分段函数的求值或已知函数值求自变量取值等以具体的函数为命题背景，以图象的变换为载体进行考查以抽象函数为命题背景，考查函数求值或由性质解不等式知识回扣必记知识重要结论单调性如果对于定义。
3、论有关函数的奇偶性问题若是奇函数，且有意义时，则奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇，奇奇奇，偶偶偶知识回扣必记知识重要结论有关函数的对称性问题若函数满足，即，则的图象关于直线对称若满足，则函数的图象关于直线对称若为奇函数⇒的图象关于点,成中心对称若为偶函数⇒的图象关于直线对称知识回扣必记知识重要结论有关函数的周期性问题若函数的图象有两条对称轴示及定义域值域速解法特值检验法，检验，当时，值域为当时，值域为只有适合小题速解类型函数表示及定义域值域求解函数的定义域时要注意三式分式根式对数式分式中的分母不为零，偶次方根中的被开方数非负，对数的真数大于零解决此类。
4、内个区间上的任意两个自变量的值且成立，则在上是减函数奇偶性对于定义域内的任意定义域关于原点对称，都有成立，则为奇函数都有成立，则为偶函数知识回扣必记知识重要结论周期性周期函数的最小正周期必须满足下列两个条件当取定义域内的每个值时，都有是不为零的最小正数指数函数对数函数和幂函数的图象和性质指数函数，与对数函数，的图象和性质，分两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质幂函数的图象和性质，分幂指数两种情况知识回扣必记知识重要结论零点存在性定理如果函数在区间，上的图象是连续不断的条曲线，且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根注意以下两。
5、，无最小值有最小值，无最大值有最大值，无最小值选由题意得，利用平移变化的知识画出函数，的图象如下，而，，，故有最小值，无最大值类型函数表示及定义域值域自我挑战小题速解已知实数，函数，时，由，得，所以舍去当，即时，此时，由，得，所以，综上所述，类型二函数的奇偶性及对称性周期性小题速解例已知函数定义在上，对任意实数有，若函数的图象关于直线对称则类型二函数的奇偶性及对称性周期性小题速解基本法由题给条件分析得出为周期性偶函数，从而得解由的图象关于直线对称可知的图象关于轴对称，故为偶函数由，得，是周期的偶函数类型二函数的奇偶性及对称性周期。
6、两种情况的公共性质幂函数的图象和性质，分幂指数两种情况知识回扣必记知识重要结论零点存在性定理如果函数在区间，上的图象是连续不断的条曲线，且有，那么，函数在区间，内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根注意以下两点满足条件的零点可能不唯不满足条件时，也可能有零点知识回扣必记知识重要结论有关函数的奇偶性问题若是奇函数，且有意义时，则奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇，奇奇奇，偶偶偶知识回扣必记知识重要结论有关函数的对称性问题若函数满足，即，则的图象关于直线对称若满足，则函数的图象关于直线对称若为奇函数⇒的图象关于点,成中心对称若为偶函数⇒的图象关于直线对称知识回扣必记知识重要结。
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