1、已 经在图像数据压缩信号处理和模式识别中得到了广泛的应用。 任何个实对称方阵都可经正交变换转化为对角阵，对于任意实矩阵，则可 利用奇异值分解将其转化为对角阵。 定理令是实矩阵不失般性，设，且，则 存在两个正交矩阵和及对角阵使下式成立 其中， ，，， ， ， 而，称为矩阵的奇异值，是并 且也是的非零特征值的全体，而为的个零特征 值。，，分别是和对应于非零特征值的特征向量。 是为了表达上的方便而引入的个向量，可以设想它是对应 于的特征向量。同理，为对应于的特征向量。将式 写成卷积的形式 如果矩阵代表幅人脸图像，式就是对该人脸图像进行了正交分解，将 矩阵中主对角线上的奇异值元素连同中剩余的个构成个维列向级本科毕业设计论文第页共页 绪论 研究背景及意义 人脸识别是生物特性鉴别技术的个主要方向，它涉及图像处理，模式识别，计 算机视觉等多个研究领域，具有十分广泛的应用前景，多年来直是个研究热点。 相对于其它人体生物特征识别技术，如指纹识别虹膜识别掌纹识别，人脸识别技 术是最直接最自然最容易被人接受的。与其它技术相比，它具有侵犯性小较少 需要或不需要用户的主动配合样本采集方便应用场合广泛潜在的数据资源丰富 设备成本低等优点。人脸识别系统具备操作及流程简单适用面广支持对或 对多比对支持多点同时采集比对带有数据库支持记录及查询功能，对采集现场 环境要求较低，可在极短的时间里判断出进出者的身份是否合法，杜绝使用他人钥匙 密码磁卡等非法进入。人脸识别技术的。
2、征的基本步骤如下 划分特征的采样点 本论文划分的采样点的个数为个，采样点数目较多，目的是为了得 到更加清晰的图像。划分采样点后的人脸图像如图所示 图原人脸图像图划分采样点后的人脸图像级本科毕业设计论文第页共页 由于得到的特征的维数较大，下面实验将采用均匀下采样对特征进 行处理，从而达到降维的目的。 提取人脸图像的特征 本文采用个规则分布的采样点，在采样点上提取各个滤波器输出的 值，联合起来组成列向量，从而得到每幅图像的特征向量，并以此作为该人脸 图像的局部特征向量。得到的人脸图像的特征如下图所示 图单幅人脸图像的幅值特征图单幅人脸图像的相位特征 由以上图像可见，与原图灰度值随位置的变换相比，滤波器输出的幅值随位置的 变化要更小更不敏感相位信息随着空间位置呈周期性变化，而幅值的变化相 对平滑而稳定。因此，即使采样点稍有偏移也不会使提取出的特征值发生太大变化。 也就是说，特征具有良好的空间局部性和方向选择性，而且对光照姿态具有 定的鲁棒性，可以容忍更大的器官定位和对齐误差。 级本科毕业设计论文第页共页 奇异值特征提取算法的实现 人脸图像的奇异值特征 个典型的模式分类系统包括预处理特征提取分类三部分。个理想的特征 提取器应该产生个表达，以使得后续分类器的工作变得简单。通常情况下，特征的 数目几乎总是少于用于描述完整的感兴趣的目标所需的数据量，特征选择和特征提取 的基本任务是如何从许多特征中找出那些有效的特征。 特征提取是模式识别中的关键，其目的是获取特征数目少而分类概率小的特 征向量。由于在很多实际问题中常常不容易找到那些最重要的特征，或者受条件限 制不能对它们进行测量，这就使特征提取的任务复杂化而成为模式识别系统最困难的 任务之。特征提取的目的是获取组少而精的分类特征。从统计特征方法。
3、比，有两个优势是获得的分量不需要 满足正交关系，能够消除象素间的高阶统计相关性，而只能消除象素间的二阶统 计相关性二是获得的组矢量比本征矢量更具空间局部描述性，具有更好的人 脸描述能力。借鉴的方法，和等都被扩展到了核空间。与 线性子空间方法相比，基于的方法获得了更好的识别效果，。 其他方法 等对模板匹配方法作了大量实验，结果表明在尺度光照旋转角度等各 种条件稳定的情况下，模板匹配的效果优于其他方法，但它对光照旋转和表情变化 比较敏感，影响了它的直接使用。等人采用局部自相关性作为人脸识别的判断 依据，它具有平移不变性，在脸部表情变化时比较稳定。在最近的些工作中， 等提出的表示框架并将它用于人脸识别的工作中，等人研究了不同视点下的 人脸匹配和识别问题，等人讨论了由单幅人脸图像生成其他视点的人脸图像的 可能性，等则探讨了多种信息融合的人脸识别方法。 本论文的主要研究工作 本论文主要研究种应用于人脸识别的特征融合算法，该算法提取人脸图像中关 键特征点的特征作为局部特征，提取人脸图像的奇异值特征作为全局特征，对 这两类特征利用串行融合算法进行融合，并利用最近邻分类规则将图像进行分类。 本论文研究内容的主要流程如图所示。 图特征融合算法的主要流程 奇异值提取 特征提取 输入人脸图像 输入人脸图像 串行融合最近邻分类输出分类结果级本科毕业设计论文第页共页 特征提取算法的实现 小波简介 由于特征对光照姿态具有定的鲁棒性因此特征在人脸识别 领域的应用非常广泛，目前已经成为了最为主流的人脸特征抽取方法。特征具 有良好的空间局部性和方向选择性可以很好的描述图像的纹理信息，因此许多 人脸识别算法都采用特征作为识别特征。 是最早应用特征进行人脸识别的算法之，该算法仅对人脸图像中部 分关键特征点进行变换，并将人脸描述为以这些特征点位置。
4、虑， 目前用于图像识别的特征提取方法般可以分为 直观性特征如图像的边沿轮廓纹理和区域等。这些都属于图像灰度 的直观特征，物理意义明确，提取比较容易。 灰度的统计特征如灰度直方图特征，将图像看作种二维随机过程，引 入统计上的各阶矩阵作为特征来描述和分析图像是目前普遍采用的方法。众所周知的 有矩等。 变换系数特征对图像进行各种数学变换，可以将变换的系数作为图像的 种特征，如离散余弦变换傅立叶变换霍夫变换等在图像特征抽取方面均有广泛 的应用。 代数特征反映了图像的种内在属性，将图像作为矩阵看待，可对其进 行各种代数变换，或进行各种矩阵分解，由于矩阵的特征向量反映了矩阵的种代数 属性，并且具有不变性，因此可以用来作为图像特征。如变换或主分量分析，实 际上就是以协方差矩阵的特征向量作为空间基底的种代数特征提取。 基于奇异值特征的人脸识别方法是由首先提出来的。他们将人脸特征分为 视觉特征统计特征变换系数特征以及代数特征四类，代数特征反映了图像的本质 属性。因为图像本身的灰度分布描述了图像的内在信息，所以可以将图像作为矩阵看 待，进行各种代数和矩阵变换后提取的代数特征是人脸的表征。奇异值分解是求解最 小二乘问题的种有效工具，在数据压缩图像处理以及模式识别等方面得到了广泛 应用，为提取人脸代数特征提供了种有效的手段。级本科毕业设计论文第页共页 矩阵的奇异值特征是种有效的代数特征抽取方法。奇异值之所以能够作为 种特征在图像识别中应用，其理论依据是图像的奇异值具有良好的稳定性奇异值 反映了图像的种代数本质，这种本质不是直观的，而是种内在属性奇异值具备 代数和几何上的不变性。因此，矩阵的奇异值分解是种有效的代数特征抽 取方法，已经在图像数据压缩信号处理和模式识别中得到了广泛的应用。 许多研究表明，矩阵的奇异值分解是种有效的代数特征抽取方法，。
5、顶点以其 变换系数为顶点 为采样方向，，为方向标号。为最大频率，是频域中的 内核间隔因子。令参数，可以获得较好的小波表征和 辨别效果。 变换与内核的卷积为 ， 设的幅值和相位分别为和，则。组合不同尺度和方向的 ，构成图像在位置处的特征矢量。 定义特征和在不考虑相位差时的相似性为 ，级本科毕业设计论文第页共页 在提取人脸图像的特征时，通常采用多个在不同尺度和方向上的滤 波器组成滤波器组，并根据图像的特点和神经生理学的结论来选择参数。通常研究采 用共包括个方向，和个尺度 的滤波器组，并令，使滤波器的带宽约为倍频程。 由于特征具有良好的空间局部性和方向选择性，而且对光照姿态具有 定的鲁棒性，因此在人脸识别中获得了成功的应用。然而，大部分基于特征的 人脸识别算法中，只应用了幅值信息，而没有应用相位信息，主要原因是 相位信息随着空间位置呈周期性变化，而幅值的变化相对平滑而稳定。所以本论文将 输入图像依次与滤波器组的各个滤波器进行卷积，并取其幅值作为输出，即 ， ， 设图像的大小为，通过个滤波器得到特征的维数高达， 计算量很大，且由于特征在相邻像素间是高度相关和冗余的，所以通常只需要 稀疏的提取部分节点上的特征。 个人脸图像经变换后就得到幅值特征和相位特征的维数都是 ，计算量很大，而且特征在相邻像素间是高度相关的，所以必须对 特征进行降维。本论文所采用的降维方法就是对变换系数进行简单的下 采样，如对特征进行固定行固定列均匀分布采样。 提取单幅人脸图像的特。
6、进行人脸识别，其中非监督神经网络用于特征提取，而监督神经网 络用于分类。，等将人脸的特点用六条规则描述，然后根据这六条规则进行五官 的定位，将五官之间的几何距离输入模糊神经网络进行识别，效果较般的基于欧氏 距离的方法有较大改善，等采用卷积神经网络方法进行人脸识别，由于卷 积神经网络中集成了相邻像素之间的相关性知识，从而在定程度上获得了对图像平 移旋转和局部变形的不变性，因此得到非常理想的识别结果。神经网络方法在人脸 识别上的应用比起前述几类方法来有定的优势，因为对人脸识别的许多规律或规则 进行显性的描述是相当困难的，而神经网络方法则可以通过学习的过程获得对这些规 律和规则的隐性表达，它的适应性更强，般也比较容易实现。 基于线性和非线性子空间的方法 基于子空间的方法是基于图像像素本身的，主要是利用计算模板和图像灰度的自 相关性来实现识别功能，般来说模板匹配法要优于基于几何特征法。目前，在诸 多子空间方法中，应用最广泛的是特征脸法，这是针对人脸整体特征的研究， 利用变换原理，将图像表示为些低维的正交基组成的子空间，然后 采用最小距离准则进行人脸识别。线性判别分析是种较为普遍的用于特征 提取的线性分类方法。它使投影后的模式样本的类间散布矩阵最大而类内散布矩阵最级本科毕业设计论文第页共页 小，也就是说，投影后保证模式样本在新的空间中有最大的类间距离和最小的类内距 离，即模式在该空间中有最佳的可分离性。线性判别分析提取的特征向量集强调的是 不同人脸的差异而不是照明条件人脸表情和方向的变化。因而，采用此方法对光照 条件人脸姿态等的变化不太敏感，从而有助于提高识别效果。但是传统的算法常常 遇到的个问题是样本类内散度矩阵通常是奇异的，即小样本集合问题。针对这 问题已有了许多改进方法并取得了很好的识别效果。分量分析是种 很有效的提取方法。与相。
7、虑， 目前用于图像识别的特征提取方法般可以分为 直观性特征如图像的边沿轮廓纹理和区域等。这些都属于图像灰度 的直观特征，物理意义明确，提取比较容易。 灰度的统计特征如灰度直方图特征，将图像看作种二维随机过程，引 入统计上的各阶矩阵作为特征来描述和分析图像是目前普遍采用的方法。众所周知的 有矩等。 变换系数特征对图像进行各种数学变换，可以将变换的系数作为图像的 种特征，如离散余弦变换傅立叶变换霍夫变换等在图像特征抽取方面均有广泛 的应用。 代数特征反映了图像的种内在属性，将图像作为矩阵看待，可对其进 行各种代数变换，或进行各种矩阵分解，由于矩阵的特征向量反映了矩阵的种代数 属性，并且具有不变性，因此可以用来作为图像特征。如变换或主分量分析，实 际上就是以协方差矩阵的特征向量作为空间基底的种代数特征提取。 基于奇异值特征的人脸识别方法是由首先提出来的。他们将人脸特征分为 视觉特征统计特征变换系数特征以及代数特征四类，代数特征反映了图像的本质 属性。因为图像本身的灰度分布描述了图像的内在信息，所以可以将图像作为矩阵看 待，进行各种代数和矩阵变换后提取的代数特征是人脸的表征。奇异值分解是求解最 小二乘问题的种有效工具，在数据压缩图像处理以及模式识别等方面得到了广泛 应用，为提取人脸代数特征提供了种有效的手段。级本科毕业设计论文第页共页 矩阵的奇异值特征是种有效的代数特征抽取方法。奇异值之所以能够作为 种特征在图像识别中应用，其理论依据是图像的奇异值具有良好的稳定性奇异值 反映了图像的种代数本质，这种本质不是直观的，而是种内在属性奇异值具备 代数和几何上的不变性。因此，矩阵的奇异值分解是种有效的代数特征抽 取方法，已经在图像数据压缩信号处理和模式识别中得到了广泛的应用。 许多研究表明，矩阵的奇异值分解是种有效的代数特征抽取方法，。
8、征的基本步骤如下 划分特征的采样点 本论文划分的采样点的个数为个，采样点数目较多，目的是为了得 到更加清晰的图像。划分采样点后的人脸图像如图所示 图原人脸图像图划分采样点后的人脸图像级本科毕业设计论文第页共页 由于得到的特征的维数较大，下面实验将采用均匀下采样对特征进 行处理，从而达到降维的目的。 提取人脸图像的特征 本文采用个规则分布的采样点，在采样点上提取各个滤波器输出的 值，联合起来组成列向量，从而得到每幅图像的特征向量，并以此作为该人脸 图像的局部特征向量。得到的人脸图像的特征如下图所示 图单幅人脸图像的幅值特征图单幅人脸图像的相位特征 由以上图像可见，与原图灰度值随位置的变换相比，滤波器输出的幅值随位置的 变化要更小更不敏感相位信息随着空间位置呈周期性变化，而幅值的变化相 对平滑而稳定。因此，即使采样点稍有偏移也不会使提取出的特征值发生太大变化。 也就是说，特征具有良好的空间局部性和方向选择性，而且对光照姿态具有 定的鲁棒性，可以容忍更大的器官定位和对齐误差。 级本科毕业设计论文第页共页 奇异值特征提取算法的实现 人脸图像的奇异值特征 个典型的模式分类系统包括预处理特征提取分类三部分。个理想的特征 提取器应该产生个表达，以使得后续分类器的工作变得简单。通常情况下，特征的 数目几乎总是少于用于描述完整的感兴趣的目标所需的数据量，特征选择和特征提取 的基本任务是如何从许多特征中找出那些有效的特征。 特征提取是模式识别中的关键，其目的是获取特征数目少而分类概率小的特 征向量。由于在很多实际问题中常常不容易找到那些最重要的特征，或者受条件限 制不能对它们进行测量，这就使特征提取的任务复杂化而成为模式识别系统最困难的 任务之。特征提取的目的是获取组少而精的分类特征。从统计特征方法。
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