1、,两点”中“左支”两字改为“左右支”,其他不变,的周长还是定值吗知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航题型题型二解如图所示,由双曲线的定义得又,的周长为,即的周长不是定值知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型二抛物线定义的应用例如图所示,圆的半径,圆心到直线的距离为,动圆与圆外切,且与直线相切,试判断动圆圆心的轨迹分析利用圆和圆外切,与直线相切来确定动点到点的距离,与到直线的距离之间的关系知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二解如图所示,设直线与直线。
2、答案知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航设,是双曲线的左右两个焦点,实轴长,虚轴长,是双曲线左支上的点,若成等差数列,且公差大于,则解析,由于成等差数列,且公差大于,则,所以解得在中,由余弦定理可得,故答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航已知圆锥面的轴线为,轴线与母线的夹角为,在轴上取点,使,球与这个锥面相切,求球的半径和切圆的半径解如图所示,在中,,所以在中,,所以所以球的半径为,切点圆的半径为平面截圆锥面知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航掌握圆锥面双曲线抛物。
3、题型二题型双曲线定义的应用例如图所示,双曲线的焦点为过作直线交双曲线的左支于,两点,实轴长为,且,求的周长分析本题中,都是焦半径,而的周长恰好是这四条焦半径之和,应用双曲线的定义便可得知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航题型题型二解由双曲线的定义,得的周长为反思双曲线的定义是解决双曲线问题的核心,当已知条件中出现焦半径圆锥曲线上的点与焦点的连线时,常常利用双曲线的定义来解决问题知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二变式训练本例中,仅把条件“过作直线交双曲线的左支于。
4、识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航已知双曲线的左右焦点分别为实轴长,虚轴长,为双曲线右支上的点,且,则解析因为,所以又为双曲线右支上的点,则,所以,所以答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航如图所示,过抛物线的焦点作准线的垂线,垂足为,交抛物线于点,是抛物线上点,且⊥于点,若,则知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航解析如图所示,连接,则,则在中所以⊥,所以。
5、的定义掌握垂直截面般截面与圆锥面的交线形状知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航圆锥面如图所示,取直线为轴,直线与相交于点,其夹角为,绕旋转周得到个以为顶点,为母线的圆锥面知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做直线与相交于点,则绕旋转周得到的是圆柱面圆锥面平面圆锥面或平面答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航垂直截面如图所示,当截面与圆锥面的轴垂直时,所得的交线是个圆知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航般截面双曲线如图所示,平面内的动点到两定点和的距离差的绝对值为常数常数小于两定点间的距离我们称动点的轨迹为双曲线,其中和称为双曲线的焦点抛物线如图所示,平面上到定点及定直线的距离相。
6、,且过圆锥顶点时,交线退化为个点当平面与圆锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点时,交线为双曲线的支另支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线当平面与圆锥面两侧都相交,且过圆锥顶点时,交线为两条相交直线知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型双曲线定义的应用例如图所示,双曲线的焦点为过作直线交双曲线的左支于,两点,实轴长为,且,求的周长分析本题中,都是焦半径,而的周长恰好是这四条焦半径之和,应用双曲线的定义便可得知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航题型题型二解由双曲线的定义。
7、答案知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航设,是双曲线的左右两个焦点,实轴长,虚轴长,是双曲线左支上的点,若成等差数列,且公差大于,则解析,由于成等差数列,且公差大于,则,所以解得在中,由余弦定理可得,故答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航已知圆锥面的轴线为,轴线与母线的夹角为,在轴上取点,使,球与这个锥面相切,求球的半径和切圆的半径解如图所示,在中,,所以在中,,所以所以球的半径为,切点圆的半径为平面截圆锥面知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航掌握圆锥面双曲线抛物。
8、,得的周长为椭圆双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括些退化情形具体而言知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点时,交线为抛物线当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点时,交线退化为条直线当平面只与圆锥面侧相交,且不过圆锥顶点时,交线为椭圆当平面只与圆锥面侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥面的对称轴垂直时,交线为圆当平面只与圆锥面侧相交,且过圆锥顶点时,交线退化为个点当平面与圆锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点时,交线为双曲线的支另支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线当平面与圆锥面两侧都相交,且过圆锥顶点时,交线为两条相交直线知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题。
9、等的点的轨迹称为抛物线,其中称为抛物线的焦点,直线称为抛物线的准线知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航名师点拨抛物线定义中的定点不在定直线上,否则点的轨迹不是抛物线,是过点垂直于的直线定理在空间中,直线与相交于点,其夹角为,绕旋转周得到以为顶点为母线的圆锥面任取平面,若它与轴的交角为,则当时,平面与圆锥面的交线为椭圆当时,平面与圆锥面的交线为抛物线当时,平面与圆锥面的交线为双曲线名师点拨定理中,的取值范围是的取值范围是知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航做做在圆锥内部嵌入两个焦球,个位于平面的上方,个位于平面的下方,并且与平面及圆锥均相切,若平面与两个球的切点不重合,则平面与圆锥面的交线是。
10、圆椭圆双曲线抛物线解析由于平面与两个球的切点不重合,则平面与圆锥母线不平行,且只与圆锥的侧相交,即,则交线是椭圆答案知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航圆锥曲线剖析如图所示,用个平面去截个圆锥面,得到的交线就称为圆锥曲线通常提到的圆锥曲线包括椭圆双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括些退化情形具体而言知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点时,交线为抛物线当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点时,交线退化为条直线当平面只与圆锥面侧相交,且不过圆锥顶点时,交线为椭圆当平面只与圆锥面侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥面的对称轴垂直时,交线为圆当平面只与圆锥面侧相。
11、椭圆双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括些退化情形具体而言知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航当平面与圆锥面的母线平行,且不过圆锥顶点时,交线为抛物线当平面与圆锥面的母线平行,且过圆锥顶点时,交线退化为条直线当平面只与圆锥面侧相交,且不过圆锥顶点时,交线为椭圆当平面只与圆锥面侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥面的对称轴垂直时,交线为圆当平面只与圆锥面侧相交,且过圆锥顶点时,交线退化为个点当平面与圆锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点时,交线为双曲线的支另支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线当平面与圆锥面两侧都相交,且过圆锥顶点时,交线为两条相交直线知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二题型。
12、双曲线定义的应用例如图所示,双曲线的焦点为过作直线交双曲线的左支于,两点,实轴长为,且,求的周长分析本题中,都是焦半径,而的周长恰好是这四条焦半径之和,应用双曲线的定义便可得知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理重难聚焦重难聚焦重难聚焦重难聚焦随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练典例透析典例透析典例透析典例透析目标导航目标导航目标导航目标导航题型题型二解由双曲线的定义,得的周长为反思双曲线的定义是解决双曲线问题的核心,当已知条件中出现焦半径圆锥曲线上的点与焦点的连线时,常常利用双曲线的定义来解决问题知识梳理重难聚焦随堂演练典例透析目标导航题型题型二变式训练本例中,仅把条件“过作直线交双曲线的左支于,两点”中。
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高中数学2.4平面截圆锥面课件北师大版选修4_1