1、完成下题如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得米求的长考点四边形综合题分析由与都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为度，利用等式的性质得到夹角相等，利用得到与全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证利用得到与全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证根据的经验，过作等腰直角，连接，由，利用勾股定理求出的长，由题意得到为直角三角形，利用勾股定理求出的长，即为的长解答证明如图所示和都是等边三角形第页共页，即，在和中≌，解，理由同，四边形和均为正方形，在和中≌，解如图，由的解题经验可知，过作等腰直角则米米，连接则由可得，在中，米，米，根据勾股定理得米，则米第页共页第页共页年月日故选小朱要到距家。
2、于，⊥于，求证考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质分析根据，是中点，⊥于，⊥于，利用角角边定理可证此题，解答证明，是中点⊥于，⊥于，在和中≌，阳光中学计划利用暑假期间，组织部分老师外出学习，计划参加学习的人数不少于人，甲乙两家旅行社组织的学习和服务质量都相同，且费用每人都第页共页是元，甲旅行社给每位老师七五折优惠，乙旅行社免去位老师的费用，然后给予其余老师八折优惠该中学选择哪家旅行社支付的费用较少考点元次不等式的应用分析根据题意，可得不等式，根据解不等式，可得答案解答解设外出的老师为人，甲的费用，乙的费用，甲乙时，，解得，不超过人时，选择乙甲乙时，，解得，超过人时，选择甲甲乙时，，解得，人时，选择甲。
3、元已知该公司的加工能力是粗加工每天加工该种蔬菜的重量是精加工的倍，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在定时间内将这批蔬菜全部加工后销售若要求天刚好加工完吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数若要求在天的时间内，将吨蔬菜全部加工完，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问哪种分配加工时间时间取整的方案利润最大，最大利润是多少自主阅读在三角形的学习过程，我们知道三角形边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究如图，∥，连接则证明分别过点和，作⊥于⊥于，由∥，可。
4、，则的长为考点翻折变换折叠问题矩形的性质分析由于折叠得到，设，则，根据勾股定理列方程即可得到结论解答解折叠纸片使点与点重合，第页共页，设，则即解得故答案为如图，菱形中，是的中点，在对角线有动点，在个位置存在的和最小，则这个最小值为考点轴对称最短路线问题菱形的性质分析首先连接，过点作⊥于点，由四边形是菱形，可得是的和最小值，然后由菱形中，是的中点，利用三角函数的知识即可求得与的长，再利用勾股定理求得的长解答解连接，过点作⊥于点，四边形是菱形，点，关于对称，是的和最小值，菱形中∥是的中点••，第页共页即这个最小值为故答案为观察下列二次根式的化简，则考点二次根式的化简求值分析先分别计算，④，再依次计算的值，从而。
5、吨，则每天粗加工吨，依题意得解得，经检验得是原方程的根则，答每天精加工吨，则每天粗加工吨设精加工的时间为天，依题意得，解得，设加工这批蔬菜可获利元，则••元，由次函数性质知，随的增大而增大，故当时，取得最大值为元，答安排天进行精加工，天粗加工可获最大利润为元自主阅读在三角形的学习过程，我们知道三角形边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究如图，∥，连接则证明分别过点和，作⊥于⊥于，由∥，可得，又因为第页共页所以由此我们可以得到以下的结论像图这样同底等高的两三角形面积相等问题解决如图，四边形中，∥，连接，过点作∥，交延长线于点，连接点和。
6、乙都可以已知如图，在中，分别是边上的中点，过点作∥，交的延长线于点，连接求证≌满足什么条件时，四边形是矩形考点矩形的判定全等三角形的判定与性质三角形中位线定理分析由平行线的性质得出，由中点的定义得出，由证明≌即可先证明是的中位线，得出∥，证出四边形是平行四边形，得出，证出，得出四边形是平行四边形再由等腰三角形的性质得出⊥，即可得出结论解答证明∥，第页共页，是的中点在和中≌解当时，四边形故答案为第页共页如图，已知直线与相交于点则关于的不等式的解集是考点次函数与元次不等式分析根据观察图象，找出直线在直线上方所对应的自变量的范围即可解答解当时所以不等式的解集为故答案为如图，矩形纸片中，若将矩形折叠，使点与点重合。
7、米的学校上学，天，小朱出发分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快米分，求小朱的速度若设小朱速度是米分，则根据题意所列方程正确的是考点由实际问题抽象出分式方程分析设小朱速度是米分，根据小朱行的时间小朱先出发的时间爸爸行的时间列出方程解答解设小朱速度是米分，爸爸的速度为米分，根据题意得，故选如图，经过平移得到，其中点，平移到点则点，平移后的对应点的坐标是，，，，考点坐标与图形变化平移分析利用点和它的对应点的坐标之间的关系得到平移的规律，然后利用此平移规律得到点的对应点的坐标第页共页解答解点，先右平移个单位，再向下平移个单位得到点所以点，平移后的对应点的坐标为，故选。
8、二填空题把多项式分解因式的结果是考点因式分解运用公式法分析原式利用平方差公式分解即可解答解原式，故答案为如图，在中，斜边的垂直平分线交于点，交于点则考点线段垂直平分线的性质分析连接，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，根据等边对等角可得，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半求解即可解答解如图，连接，是线段的垂直平分线，由三角形的外角性质得，在中，故答案为第页共页解关于的方程产生增根，则常数的值等于考点分式方程的增根分析根据等式的性质，可得整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案解答解两边都乘。
9、情况如图所示销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利元已知该公司的加工能力是粗加工每天加工该种蔬菜的重量是精加工的倍，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在定时间内将这批蔬菜全部加工后销售若要求天刚好加工完吨蔬菜，如果绿色蔬菜先精加工吨，剩下的再进行粗加工，正好按时完成，求精加工和粗加工每天各能加工的吨数第页共页若要求在天的时间内，将吨蔬菜全部加工完，并且两种加工方式都要有，先精加工后粗加工，问哪种分配加工时间时间取整的方案利润最大，最大利润是多少考点次函数的应用分析本题等量关系为精加工天数粗加工天数，进而列出方程求解即可首先求出精加工的天数的取值范围，然后表示并求出最大值解答解设每天精加工。
10、的中点，请你运用上面的结论证明▱应用拓展如图，按此方式将大小不同的两个正方形放在起，连接若大正方形的面积是，则图中阴影三角形的面积是考点四边形综合题分析根据两三角形的特殊性同底等高得出结论根据等底等高可得，即可证明梯形根据面积的和差得到阴影部分的面积正方形解答解利用图形直接得出同底等高的两三角形面积相等故答案为同底等高的两三角形面积相等∥，∥，四边形为平行四边形，和的公共边上的高也相等梯形设正方形的边长为，正方形的边长为，四边形正方形第页共页正方形，故答案为如图，已知，以，为边向外做等边和等边，连接求证如图，已知，以，为边向外作正方形和正方形，连接与有什么数量关系简单说明理由运用解答中所积累的经验和知识，。
11、得出结论解答解，第页共页，则三作图题用圆规直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知线段求作等腰，使底边，高考点作图复杂作图等腰三角形的性质分析先作出线段，再做线段的垂直平分线，最后在上截取解答解如图，第页共页是所求作的三角形四解答题解方程先化简，再求值若，求的值考费用每人都是元，甲旅行社给每位老师七五折优惠，乙旅行社免去位老师的费用，然后给予其余老师八折优惠该中学选择哪家旅行社支付的费用较少已知如图，在中，分别是边上的中点，过点作∥，交的延长线于点，连接求证≌满足什么条件时，四边形是矩形家蔬菜公司收购种绿色蔬菜吨，准备加工后进行销售，销售后获利第页共页的情况如图所示销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利。
12、以，得，由方程的增根是，得解得，故答案为如图，将等腰直角绕顶点顺时针旋转后得到，则考点旋转的性质等腰直角三角形分析根据，求出即可解决问题解答解是由绕顶点顺时针旋转得到，解分式方程提公因式法与公式法的综合运用分式的化简求值解元次不等式组分析原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，将已知等式代入计算即可求出值解答解原式，由得，由得，第页共页则不等式组的解集为去分母得，解得，经检验是分式方程的解原式，由，得到，代入得原式中是中点，⊥。
参考资料：
1、该文档不包含其他附件(如表格、图纸)，本站只保证下载后内容跟在线阅读一样，不确保内容完整性，请务必认真阅读。
2、有的文档阅读时显示本站（www.woc88.com）水印的，下载后是没有本站水印的（仅在线阅读显示），请放心下载。
3、除PDF格式下载后需转换成word才能编辑，其他下载后均可以随意编辑、修改、打印。
4、有的标题标有”最新”、多篇，实质内容并不相符，下载内容以在线阅读为准，请认真阅读全文再下载。
5、该文档为会员上传，下载所得收益全部归上传者所有，若您对文档版权有异议，可联系客服认领，既往收入全部归您。
青岛市市南区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析（最终版）