1、三角形的判定与性质等边三角形的判定分析根据⊥直线，⊥直线得，而，根据等角的余角相等得，然后根据可判断≌，第页共页则于是与的证明方法样由前面的结论得到≌，则根据等边三角形的性质得，则，则，利用可判断≌，所以于是，根据等边三角形的判定方法可得到为等边三角形解答证明⊥直线，⊥直线在和中，≌，成立，在和中，≌，是等边三角形由知，≌，和均为等边三角形。
2、三角形内交于点，这点就是符合要求的点，第页共页作的垂直平分线，以点为圆心画弧交的垂直平分线另点，这点也是符合要求的点作的垂直平分线，以点为圆心画弧交出，求出，在中，由勾股定理求出即可解答解为等边三角形为高线是等边三角形的高故答案为，三解答题计算第页共页考点分式的混合运算分析根据分式的乘法和除法可以解答本题通分后相加即可解答本题解答解解分式方。
3、答案为如图，点分别在线段，上不添加新的线段和字母，要使≌，需添加的个条件是答案不唯只写个条件即可第页共页考点全等三角形的判定分析由题意得公共角，可选择利用进行全等的判定，答案不唯解答解添加在和中≌故答案可为如图，中，是的垂直平分线，与交于点，则考点线段垂直平分线的性质分析根据线段的垂直平分线的性质得到，代入计算即可得到答案解答解是的垂直平分。
4、的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可解答解原式当时，原式如图，在中，为延长线上点，点在的垂直平分线点，这点也是符合要求的点④在的右边作个，使≌，这点也是符合要求的点故选二填空题计算考点分式的加减法分析先通分，再加减，然后约分解答解原式若，则以为边长的等腰三角形的周长为或考点等腰三角形的性质非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方三角形。
5、加工多少件新产品考点分式方程的应用分析如果设甲工厂每天加工件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍，可知乙工厂每天加工件产品然后根据等量关系甲工厂单独加工完成这批产品的天数乙工厂单独加工完成这批产品的天数列出方程解答解设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，依题意得，解得经检验是原方程的根，且符合题意所以答甲工厂。
6、程考点解分式方程分析两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，解得，经检验是分式方程的解去分母得，解得，经检验是分式方程的解已知中求的度数考点三角形内角和定理第页共页分析首先根据，得出进步利用三角形的内角和解决问题即可解答解先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算。
7、在和中，第页共页≌为等边三角形第页共页年月日根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知，从而求出的度数解答解，故选第页共页如图，在中，是上点将沿折叠，使点落在边上的处，则等于考点翻折变换折叠问题分析先根据三角形内角和定理求出的度数，再由图形翻折变换的性质得出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论解答解在中由反折而成是的外角，故选甲。
8、乙两人同时分别从，两地沿同条公路骑自行车到地已知，两地间的距离为千米两地间的距离为千米甲骑自行车的平均速度比乙快千米时结果两人同时到达地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为千米时由题意列出方程其中正确的是考点由实际问题抽象出分式方程分析设乙骑自行车的平均速度为千米时，则甲骑自行车的平均速度为千米时，根据题意可得等量关系甲。
9、和中≌第页共页解在中≌为的外角则为了提高产品的附加值，公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场现有甲乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息信息甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天信息二乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍根据以上信息，求甲乙两个工厂每天分别能。
10、每天加工件产品，乙工厂每天加工件产品如图，已知在中，直线经过点，⊥直线，⊥直线，垂足分别为点证明如图，将中的条件改为在中三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角请问结论是否成立如成立，请你给出证明若不成立，请说明理由拓展与应用如图，是三点所在直线上的两动点三点互不重合，点为平分线上的点，且和均为等边三角形，连接，若，试判断的形状考点全等。
11、三边关系分析先根据非负数的性质列式求出再分情况讨论求解即可解答解根据题意得，解得若是腰长，则底边为，三角形的三边分别为，能组成三角形，三角形的周长，若是腰长，则底边为，三角形的三边分别为，能组成三角形，周长故答案为或计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析直接利用绝对值以及零指数幂的性质以及负整数指数的幂的性质分别化简求出答案解答解原式故。
12、骑千米所用时间乙骑千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可解答解设乙骑自行车的平均速度为千米时，由题意得，故选在等腰中≠，在所在平面内找点，使得都是等腰三角形，则满足此条件的点有个考点等腰三角形的判定与性质分析根据等腰三角形的判定，在同三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形简称在同三角形中，等边对等角解答即可解答解作三边的垂直平分线必在。
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