1、可知⊥，且，于是直线的斜率为，直线的斜率为，则，第页共页相加得．联立消去，整理得，．把两边同时平方，得，代入可得，化简可得，或，解得，或，即可存在满足条件的值或设，为整数．求曲线在点，处的切线方程求函数的单调递减区间若时，函数的图象始终在函数的图象的下方，求的最小值．考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性利用导数研究曲线上点切线方程．分析求出函数的导数，计算代入切线。
2、二次方程，利用元二次函数根与系数之间的关系进行求解即可．解答解当时函数的导数，当时当时则当时函数取得极小值，当时函数的导数，此时恒成立，此时函数为增函数，作出函数的图象如图设，则时，有个根，当时，有个根当时，有个根，当时，有个根，则有四个相异的实数根，等价为有个相异的实数根，其中设，则，即，即，第页共页即，即实数的取值范围是，，故选二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上．已知向量。
3、列的求和数列递推式．分析通过设的公差为，利用与联立方程组，进而可求出首项和公差，进而可得结论通过裂项并项相加可知，利用基本不等式即得结论．解答解设的公差为，第页共页，解得舍去或当且仅当，即时成立，即当时，取得最大值已知在中，角所对的边长分别为且满足．求的大小若，求的长．考点正弦定理余弦定理．分析利用正弦定理将边化角，结合两角和的正弦公式得出在中，使用正弦定理求出，得出，再在中使用余弦。
4、或演算步骤体育课上，李老师对初三班名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩单位个全部介于与之间，将这些成绩数据进行分组第组第二组，第五组并绘制成如图所示的频率分布直方图．求成绩在第四组的人数和这名同学跳绳成绩的中位数从成绩在第组和第五组的同学中随机取出名同学进行搭档，求至少有名同学在第组的概率．考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率频率分布直方图．分析根据频率分步直方图即可求出成绩在第。
5、理确定点的位置．解答证明，⊂面，⊄面，面．面∩面，，．解为的中点时，平面⊥面．证明如下作的中点，的中点，连接，进而，⊥，平面⊥面，平面∩面，⊥面，而⊂面，⊥，即为直角三角形．连接并延长交于，显然是的中点，设，则，则由，可，解得，在中，．同理，第页共页在中，．在中即，解得，即，此时为的中点已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为．求椭圆的方程直线与椭圆交于，两点，。
6、与，共线且方向相同，则实数．考点平面向量共线平行的坐标表示．分析利用向量共线的坐标表示列式求得值，结合向量同向进行取舍得答案．解答解，与共线解得．又与同向，．故答案为已知，且，则考点三角函数中的恒等变换应用．分析由同角的正弦和余弦的关系及倍角公式得到结果．解答，且根据为奇函数即该命题为真命题综上得，真命题的序号为．故答案为．第页共页三解答题本大题共小题，共分.解答应写出文字说明证明过。
7、程即可求出函数的导数，通过讨论的范围求出函数的单调区间即可问题转化为在，上恒成立，令，根据，结合函数的单调性求出的最小值即可．解答解第页共页切线斜率为，故所求的切线方程为，即．，当时，恒成立，无单调递减区间当时，由，解得或，的单调递减区间为和．原命题转化为在，上恒成立，即在，上恒成立，令，即．当时此时在，上单调递增，而，故命题不成立当时，由，解得，由解得，此时在上单调递增，在上单调递。
8、令，由函数与函数在，上均是减函数，知函数在，是减函数，当时，则，当时当时即整数的最小值为．第页共页年月日，不符合，故不满足题意对于不符合，故不满足题意对于符合，满足题意．故选已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，的面积为考点抛物线的简单性质．分析设到准线的距离为，根据抛物线的性质可知．从而当最小，即与抛物线相切时，的值最小．利用解方程组的方程求出抛物线过点的切线方程。
9、定理求出．解答解在中，中又，第页共页．在中，由正弦定理得，即，解得．，．在中，由余弦定理得•．已知在直三棱柱中，底面是边长为的正三角形，侧棱的长为，分别是上的点，且，如图．设面与面相交于，求证若平面⊥面，试确定点的位置，并证明你的结论．考点平面与平面垂直的判定直线与平面平行的判定．分析利用线面平行的性质证明作的中点，的中点，连接，利用线面垂直的判定证明⊥，⊥，即可平面⊥面，利用余弦定。
10、为直径的圆与轴正半轴交于点．是否存在实数，使得轴恰好平分若存在，求出的值若不存在，请说明理由．考点椭圆的简单性质．分析由椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为，求出由此能求出椭圆的方程．依题意直线的斜率为，直线的斜率为，联立，得，由此利用韦达定理弦长公式，结合已知条件能求出存在满足条件的值．解答解设焦点则，从而，由题意有，即，解得，又，于是，解得椭圆的方程为．依题。
11、组的人数，估计中位数即可．根据频率分步直方图做出要用的各段的人数，设出各段上的元素，用列举法写出所有的事件和满足条件的事件，根据概率公式做出概率．解答解第四组的人数为，中位数为据题意，第组有.人，第五组有.人，记第组成绩为第五组成绩为则可能构成的基本事件有，共种，其中至少有名是第组的有共种，概率设为各项不相等的等差数列的前项和，已知，．求数列通项公式设为数列的前项和，求的最大值．考点。
12、出点坐标，代入面积公式得出面积．解答解抛物线的准线方程为．设到准线的距离为，则．．当与抛物线相切时，最小，即取得最小值．设过点的直线与抛物线相切，代入抛物线方程得解得．即，解得，把代入得．，或，故选．第页共页．已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是．，．，．，．，考点根的存在性及根的个数判断．分析将函数表示为分段函数形式，判断函数的单调性和极值，利用换元法将方程转化为。
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