1、比小强步行到学校少用分钟，据此列方程求解计算出小强从步行回家到骑车回到学校所用的总时间，然后和进行比较即可．解答解设小强步行的平均速度为分钟，骑电瓶车的平均速度为分钟，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答小强步行的平均速度为分钟，骑电瓶车的平均速度为分由得，小强走回家需要的时间为.分钟，骑车走到学校的时间为，则李老师走到学校所用的时间为，答小强不能按时上学．点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是。
2、式，并写出自变量的取值范围．是否存在最大值若存在，求出最大值并求此时点坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．专题压轴题．分析解方程，求出两根，得到，的长，即可以得到，两点的坐标，已知抛物线的对称轴是定关于对称轴对称，因而的坐标也可以相应求出．已知三点的坐标，根据待定系数法就可以求出函数的解析式．已知，则得到的长度可以根据第问求出，可以用表示出来，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出的长用表示．与的，边上的高的比。
3、将些相同的按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的的个数，若第个“龟图”中有个，则考点规律型图形的变化类．专题规律型．分析分析数据可得第个图形中小圆的个数为第个图形中小圆的个数为第个图形中小圆的个数为第个图形中小圆的个数为则知第个图形中小圆的个数为．据此可以再求得“龟图”中有个是的值．解答方法解第个图形有个，第二个图形有个，第三个图形有个，第四个图形有个，第页共页由此可得第个图形有个，则可得方程解得，舍去．故选．方法二。
4、它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好若次函数的图象与轴的交点坐标为则抛物线的对称轴为第页共页．直线．直线．直线．直线考点二次函数的性质次函数图象上点的坐标特征．分析先将，代入次函数解析式，得到，即，再根据抛物线的对称轴为直线即可求解．解答解次函数的图象与轴的交点坐标为，即，抛物线的对称轴为直线．故选．点评本题考查了次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质，难度适中．用到的知识点点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式二。
5、所以，而，则有，再结合时切线，可求，那么可求，即可得出是等腰三角形可以假设，则，利用勾股定理可得由于≌，那么有，即可求出的长在直角三角形中，利用所对的边等于斜边的半，又可求，而，即可求，也就可求，从而得出的值．解答证明由已知得，，，是的切线，是半径，⊥，，，故是等腰三角形．解设的半径为，则．等腰三角形与等腰三角形全等，点评此题综合考查了等腰三角形的判定和圆周角的性质小强家距学校米，天他步行去上学，走到路程的半时发现忘记带课本。
6、就是和的相似比，因而边上的高也可以用表示出来，则函数解析式就可求出．是否存在最大值，可以转化为求函数的最值问题．根据函数的性质就可以得到．解答解的长是的根点在轴的负半轴，点在轴的负半轴抛物线的对称轴为，由对称性可得点坐标为三点坐标分别是点，在抛物线图象上，第页共页，将，代入，得，解之得，所求抛物线解析式为根据题意则，在中，，过点作⊥于点，则，差是反映组数据的波动大小的个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小反之，。
7、懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验在边长为的菱形中，动点从点出发，沿⇒⇒向终点运动，连接交于点．如图，当点在边上时，连接求证≌第页共页若，求点到的距离及的值．如图，若，记点运动所经过的路程为．试问为何值时，为等腰三角形．考点菱形的性质全等三角形的判定等腰三角形的判定，当时，有最大值．点的坐标为，．第页共页点评本题综合运用了待定系数法求函数解析式，相似三角形的性质，以及求函数的最值．直角三角形．专题压。
8、题动点型．分析和中，不难得出，，是公共边，根据即可判定两三角形全等．通过构建直角三角形来求解．作⊥交的延长线于点．由可得，那么到的距离和就转化到直角三角形和中，然后根据已知条件进行求解即可．本题要分三种情况即进行讨论．解答解证明四边形是菱形．又，≌．作⊥交的延长线于点．由，得．在中，•．点到的距离为．在中，，由知，，菱形是正方形．．下面分三种情形Ⅰ若，则．第页共页此时，点恰好与点重合，得Ⅱ若，则．此时，点恰好与点重合，得Ⅲ若。
9、人人，补充图形如图所示人．故答案为，．点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小如图，是的直径，，是上点，过作的垂线与的延长线交于点，过点的切线交于，连接．求证是等腰三角形如果≌，求的值．第页共页考点切线的性质全等三角形的判定等腰三角形的判定圆周角定理．专题几何综合题．分析在中，，。
10、此时离上课时间还有分钟，于是他立刻步行回家取课本，随后小强爸爸骑电瓶车送他去学校．已知小强爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用分钟，且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行速度的倍，小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用分钟．第页共页求小强步行的平均速度与小强爸的骑车速度请你判断小强上学是否迟到，并说明理由．考点分式方程的应用．分析设小强步行的平均速度为分钟，骑电瓶车的平均速度为分钟，根据题意可得，小强爸骑电瓶车送小强到学。
11、函数的对称轴为直线如图，的半径⊥弦于点，连结并延长交于点，连结．若则的长为考点圆周角定理勾股定理三角形中位线定理垂径定理．分析连结，设的半径为，由⊥，根据垂径定理得，在中，根据勾股定理得到，解得，则，由于为的中位线，则，再根据圆周角定理得到，然后在中利用勾股定理可计算出．解答解连结，设的半径为，如图，⊥，在中，第页共页解得，为直径，，在中，．故选．点评本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关。
12、则．，，又，故．综上所述当或或时，是等腰三角形．点评本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判定，菱形的性质，正方形的性质等知识点，注意本题中要分三种情况进行讨论，不要丢掉任何种情况已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．其中点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，线段的长是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线．求三点的坐标求此抛物线的解析式第页共页若点是线段上的个动点与点不重合，过点作交于点，连接，设的长为，的面积为，求与的函数关。
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