1、,,，练习在中,依次是角所对的边，且求角的度数若为锐角，，，求边的长范例工厂制造甲乙两种产品，已知制造甲产品要用煤吨，电力，劳力按工作日计算个制造乙产品要用煤吨，电力，劳力个又知制成甲产品可获利万元，制成乙产品可获利万元，现在此工厂只有煤吨，电力，劳力个，在这种条件下应生产甲乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益错解分析对于线性规划的题目，首先要认真审题，列出约束条件，及目标函数，这是本题的重点及难。

2、数学易错题解题方法大全选择题范例已知个凸多面体共有个面，所有棱长均为，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积答案错解分析此题容易错选为，原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。解题指导将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。练习个圆锥的底面圆半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为范例设是展开式的中间项，若在区间,上恒成立，则实数的取值范围是,,,,答案错。

3、的概率,甲被选取的概率练习在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，,是其中的组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则二填空题范例已知个棱长为的正方体塑料盒子无上盖，上口放着个半径为的钢球，则球心到盒底的距离为答案错解分析此题容易错填，原因是空间想象能力不到位。解题指导作出截面图再分析每个量的关系练习设,是球表面上的四个点,两两垂直，且，则球的表面积为范例已知直线,则和。

4、题指导考查几何概型的计算，满足条件部分的面积与三角形面积之比练习设在区间，上随机的取值，则方程有实根的概率为范例方程在，上有实数根，则的最大值是答案错解分析此题容易错选为，原因是不能利用导数准确地求最值。解题指导转化为求函数在，上的最值问题练习已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为范例已知，则答案错解分析此题容易错选为，原因是对复数的代数形式化简不到位。

5、意到两直线重合的情况。解题指导的充要条件是且练习已知平面向量,，且，则范例已知双曲线,的左右焦点分别为又点是双曲线上点，且,,则双曲线的离心率是答案错解分析此题容易漏掉圆锥曲线定义在解题中的应用。解题指导求圆锥曲线的离心率值或范围时，就是寻求含,齐次方程或不等式，同时注意找全,的几个关系,，。将式平方可得,所以,所以。练习若双曲线的渐近线与方程为。

6、分析此题容易错选为，原因是对恒成立问题理解不透。注意区别不等式有解与恒成立恒成立恒成立有解有解解题指导，在区间,上恒成立，即在区间,上恒成立，练习若的展开式中第三项系数等于，则等于范例只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于的地方的概率为答案错解分析此题容易错选为，原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行，而不是在三边上爬。解。

7、。解设此工厂应生产甲乙两种产品，利用万元，则依题意可得约束条件利润目标函数为作出不等式组所表示的平面区域，即可行域如下图作直线，把直线向右上方平移至位置时，直线经过可行域上的点时，此时取最大值解方程组，得点的坐标为,答应生产甲种产品千克，乙种产品千克，才能获得最大经济效益练习养鸡场有万只鸡,用动物饲料和谷物饲料混合喂养每天每只鸡平均吃混合饲料,其中动物饲料不能少于谷物饲料的动物饲料每千克元,谷物饲料每。

8、千克元,饲料公司每周仅保证供应谷物饲料,问饲料怎样混合,才使成本最低练习题参考答案解设这二次函数,则，由于，得所以又因为点,均在函数的图像上，所以当,时由得知故因此，要使成立的，必须且仅须满足,即，所以满足要求的最小正整数为解由得，或法为锐角。

9、，将尺寸分成若干组，,是其中的组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则二填空题范例已知个棱长为的正方体塑料盒子无上盖，上口放着个半径为的钢球，则球心到盒底的距离为答案错解分析此题容易错填，原因是空间想象能力不到位。解题指导作出截面图再分析每个量的关系练习设,是球表面上的四个点,两两垂直，且，则球的表面积为范例已知直线,则和的充要条件是答案错解分析此题容易错填为主要是没有注。

10、的圆相切，则此双曲线的离心率为范例点,在直线上，则最小值为答案错解分析此题主要考查学生对均值不等式的应用，及指数的四则运算。定要牢记这些公式。解题指导练习已知,且则值错解分析在利用降幂公式两倍角公式时，本身化简就繁琐，所以仔细是非常重要的。解由，得函数的单调增区间为,由，得，或,，即或。

11、。解题指导练习复数的值是范例从名学生中选取名组成参观团，若采用以下方法选取先用简单随机抽样从名学生中剔除名，再从名学生中随机抽取名则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是答案错解分析此题容易错选为，原因是对抽样的基本原则理解不透。解题指导法学生甲被剔除的概率,则学生甲不被剔除的概率为,所以甲被选取的概率,故选法二每位同学被抽到，和被剔除的概率是相等的，所以学生甲被剔除。

12、由已知得，角为锐角可得由正弦定理得法由得，由余弦定理知即解设每周需用谷物饲料,动物饲料,每周总的饲料费用为元,那么,而如右图所示,作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域作组平行直线,其中经过可行域内的点且和原点最近的直线,经过直线和直线的交点即,时,饲料费用最低所以,谷物饲料和动物饲料应按的比例混合,此时成本最低高考。

参考资料：

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