1、解答,要使原不等式恒成立，则只需，即,故，即正数的最小值是。注利用基本不等式求参数的值或范围时，只需求出式子的最小值或最大值，使其满足已知条件即可。三基本不等式的实际应用例造纸厂拟建座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池，池的深。
2、基本不等式外，有时会出现基本不等式取不到等号，此时要利用函数的单调性。基本不等式考纲点击了解基本不等式的证明过程会用基本不等式解决简单的最大小值问题。热点提示以考查基本不等式的应用为重点，兼顾考查代数式变形化简能力，注意正二定三相等的条件考查方式灵活，可出选择题填空题，也。
3、立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的种方法。利用基本不等式求最值需注意的问题各数或式均为正和或积为定值等号能否成立，即正二定三相等，这三个条件缺不可。基本不等式的几种变形公式对于基本不等式，不仅要记住原始形式，而且还要掌握它的几种常见的变形形式及公式的。
4、,为的算术平均数，称,为的几何平均数。即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。常用字的几个重要不等式注上述不等式成立的条件是利用基本不等式求最佳问题已知,则如果积是定值，那么当且仅当时，有最小值是记积定和最小如果和是定值，那么当且仅当时，有最大值是。简记和定积最大。
5、式时，定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的种方法。利用基本不等式求最值需注意的问题各数或式均为正和或积为定值等号能否成立，即正二定三相。
6、出以函数为载体的解答题以不等式的证明为载体，与其他知识结合在起来考查基本不等式，证明不会太难。但题型多样，涉及面广。基本不等式定理如果那么当且仅当时取。注指出定理适用范围强调取的条件。定理如果,是正数，那么当且仅当时取注这个定理适用的范围,我们称。
7、定平面图如图所示如果池四周围墙建造单价为元米，中间两道隔墙建造单价为元米，池底建造单价为元米，水池所有墙的厚度忽略不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。。
8、思路解析由题意设出未知量构建函数关系式变形转化利用基本不等式求得最值结论由函数关系确定的范围判断函数单调性利用单调性求最值结论。解答设污水处理池的宽为米，则长为米。则总造价为,元。当且仅当即时取等号。当长为米，。
9、佳问题已知,则如果积是定值，那么当且仅当时，有最小值是记积定和最小如果和是定值，那么当且仅当时，有最大值是。简记和定积最大创设应用基本不等式的条件合理拆分项或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值当多次使用基本不等。
10、，这三个条件缺不可。基本不等式的几种变形公式对于基本不等式，不仅要记住原始形式，而且还要掌握它的几种常见的变形形式及公式的逆运用等，如※例题号成立的条件是且且例已知不等式对任意的正实数恒成立，求正数的最小值。思路解析展开后，利用基本不等式，而后解不等式可求值。。
11、设应用基本不等式的条件合理拆分项或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值当多次使用基本不等式时，定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成。
12、为米时总造价最低，最低总造价为元由限制条件知,设,由函数性质易知在,上是增函数，当时此时，有最小值，即有最小值元。当长为米，宽为米时，总造价最低，为元。注解应用题时，定要注意变量的实际意义，即其取值范围在求函数最值时，除应用。
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高三复习：基本不等式