1、易错点求直线方程时，漏掉直线过原点的情况求直线方程忽视零截距致误易错警示系列解析答案易错分析若不经过第二象限，求实数的取值范围解将的方程化为，，或分分综上可知的取值范围是分解析答案温馨提醒返回思想方法感悟提高直线的倾斜角和斜率的关系任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率直线的倾斜角和斜率之间的对应法则不存在方法与技巧与直线方程的适用条件截距斜率有关问题的注意点明确直线。

2、轴上的截距之和的最小值为解析直线过点，即，，当且仅当时上式等号成立直线在轴，轴上的截距之和的最小值为解析答案已知直线上动点则的最大值是解析直线的方程为，动点，在直线上，则，即当点坐标为，时，取最大值解析答案第九章平面解析几何直线的方程内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析易错警示系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习直线的倾斜角定义在平面直角坐标系中，对于条与轴相交。

3、，的倾斜角的取值范围是题型直线的倾斜角与斜率解析答案，，，，解析答案若将题中,改为其他条件不变，求直线斜率的取值范围解，如图可知，直线斜率的取值范围为，引申探究解析答案将题中的点坐标改为其他条件不变，求直线倾斜角的范围解如图直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，由图象知的倾斜角的范围为解析答案思维升华结合正切函数在，，上的图象可知。

4、论是否正确请在括号中打或“”根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置坐标平面内的任何条直线均有倾斜角与斜率直线的倾斜角越大，其斜率就越大直线的斜率为，则其倾斜角为斜率相等的两直线的倾斜角不定相等经过定点，的直线都可以用方程表示答案思考辨析不经过原点的直线都可以用表示经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示答案直线的倾斜角为解析化直线方程为，考点自测解析答案如果，在轴上的截距，故直线经过二四象限，不经过。

5、析答案将题中的点坐标改为其他条件不变，求直线倾斜角的范围解如图直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，由图象知的倾斜角的范围为解析答案思维升华结合正切函数在，，上的图象可知，或解析由得直线斜率，设直线的倾斜角为，则，，跟踪训练解析答案解析答案例根据所给条件求直线的方程直线过点倾斜角的正弦值为解由题设知，该直线的斜率存在，故可采用点斜式设倾斜角为，则，。

6、直线，把轴所在的直线绕着交点按方向旋转到和直线重合时所转过的称为这条直线的倾斜角当直线与轴时，规定它的倾斜角为范围直线倾斜角的范围是逆时针最小正角平行或重合知识梳理答案斜率公式若直线的倾斜角，则斜率，在直线上，且，则的斜率答案直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线斜截式不含垂直于轴的直线两点式不含直线和直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线般式平面直角坐标系内的直线都适用，不全为答案判断下面结。

7、程各种形式的适用条件点斜式斜截式方程适用于不垂直于轴的直线两点式方程不能表示垂直于轴的直线截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负，可为零，在与截距有关的问题中，要注意讨论截距是否为零求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应注意分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论失误与防范返回练出高分若直线的斜率等于直线的斜率的三倍，则实数的值为解析由，得，解得。

8、或，经验证均符合题意或解析答案直线的倾斜角的取值范围是解析直线的斜率，则倾斜角的范围是，解析答案，如图中的直线的斜率分别为，则的大小关系为解析直线的倾斜角是钝角，故，直线与的倾斜角与均为锐角，且，所以，因此解析答案斜率为的直线经过，三点，则解析根据题意，得解得故解析答案解析答案若直线的斜率为，倾斜角为，而，则的取值范围。

9、，解析答案直线经过，两点，则直线的倾斜角的取值范围为解析直线的斜率若的倾斜角为，则又，，，，解析答案返回题型分类深度剖析例直线，的倾斜角的取值范围是题型直线的倾斜角与斜率解析答案，，，，解析答案若将题中,改为其他条件不变，求直线斜率的取值范围解，如图可知，直线斜率的取值范围为，引申探究解。

10、而，则故所求直线方程为即或题型二求直线的方程解析答案直线过点且在两坐标轴上的截距之和为解由题设知截距不为，设直线方程为，又直线过点从而，解得或故所求直线方程为或解析答案直线过点且到原点的距离为解当斜率不存在时，所求直线方程为当斜率存在时，设其为，则所求直线方程为，即由点线距离公式，得，解得故所求直线方程为综上知，所求直线方程为或解析答案思维升华求适合下列条件的直线方程经过点且在两坐标轴上的截距程易错分析本。

11、三象限三解析答案过点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为解析当截距为时，直线方程为当截距不为时，设直线方程为，则，解得，所以直线方程为综上，直线方程为或或解析答案教材改编若过点,与点，的直线与直线平行，则的值为解析，解析答案直线经过，两点，则直线的倾斜角的取值范围为解析直线的斜率若的倾斜角为，则又，，，，解析答案返回题型分类深度剖析例直线。

12、解析当时当时，，解析答案，，条直线经过点并且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则此直线的方程为解析答案若，且，三点共线，则的最小值为解析答案设直线，根据下列条件分别确定的值直线在轴上的截距为解析答案直线的斜率为解由题意知，且，解得解析答案已知点，求过点且与原点的距离为的直线的方程解析答案求过点且与原点的距离最大的直线的方程，最大距离是多少解析答案解析答案若直线过点则该直线在轴。

参考资料：

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[12]2016鲁人版语文选修第8课 望海潮 ppt课件（第52页，发表于2022-06-24 20:41）

[13]2016鲁人版语文选修第8课 施润泽滩阙遇友 ppt课件（第38页，发表于2022-06-24 20:41）

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[15]2016鲁人版语文选修第8课 井陉之战 ppt课件（第38页，发表于2022-06-24 20:41）

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[19]2016鲁人版语文选修第7课 孙膑 ppt课件2（第22页，发表于2022-06-24 20:41）

[20]2016鲁人版语文选修第7课 热爱生命 ppt课件2（第22页，发表于2022-06-24 20:41）