1、内任意点，连接，点分别为的中点，则图中相似的三角形有对对对对分如图，在中，，点，在上，且，求证解证明设，则，选择题每小题分，共分若和满足下列条件，其中使与相似的是如图，小正方形的边长分别为，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是个三角形三边的长分别为，另个与它相似的三角形的最长边是，则其他两边的和是二填空题每小题分，共分在中，在中，若∶，则的三边长分别为，的两边长分别为和，当的第三边长。

2、的三角形所在的网格图形是分如图所示，在正方形网格上有个三角形其中中与相似的是分已知的三边分别为，的边长为，当的另两边长是下列哪组时，这两个三角形相似分如图，若，甲乙丙丁都是方格纸的格点，为使，则点应是甲乙丙丁点中的甲乙丙丁分如图，点是内任意点，连接，点分别为的中点，则图中相似的三角形有对对对对分如图，在中，，点，在上，且，求证解证明设，则，选择题每小题分，共分若和满足下列条件，其中使。

3、和，则，得而，合乎题意设长线段为最短边，不合题意，故有两种不同的截法综合应用分如图，在边长为的小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，是边上的个格点，请按要求完成下列各题试证明为直角三角形判断和是否相似，并说明理由画个三角形，它的三个顶点为中的个格点并且与相似要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明解根据勾股定理，得显然有，根据勾股定理的逆定理得为直角三角形和相似，根据勾股定理，得。

4、似的钢筋三角架，而只有长和的两根钢筋，要求以其中根为边，从另根上截下两段允许有余料作为两边，问有几种不同的截法解有两种不同的截法，设长线段为最长边，其他两边分别为和，由，得而，合如图，小正方形的边长分别为，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是个三角形三边的长分别为，另个与它相似的三角形的最长边是，则其他两边的和是二填空题每小题分，共分在中，在中，若∶，则的三边长分别为，的两边长分别为。

5、三角架，而只有长和的两根钢筋，要求以其中根为边，从另根上截下两段允许有余料作为两边，问有几种不同的截法解有两种不同的截法，设长线段为最长边，其他两边分别为和，由，得而，合乎题意设长线段为次长边，其他两边分别为和，则，得而，合乎题意设长线段为最短边，不合题意，故有两种不同的截法综合应用分如图，在边长为的小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，是边上的个格点，请按要求完成下列各题试证明。

6、相似的是如图，小正方形的边长分别为，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是个三角形三边的长分别为，另个与它相似的三角形的最长边是，则其他两边的和是二填空题每小题分，共分在中，在中，若∶，则的三边长分别为，的两边长分别为和，当的第三边长为时，与相似∶三解答题共分分如图所示，在正方形网格中有两个三角形，和，求证解证明由题意可知而∶∶∶∶，∶∶∶∶分个钢筋三角架各边长分别是，现在要做个与其相。

7、时，与相似∶三解答题共分分如图所示，在正方形网格中有两个三角形，和，求证解证明由题意可知而∶∶∶∶，∶∶∶∶分个钢筋三角架各边长分别是，现在要做个与其相似的钢筋三角架，而只有长和的两根钢筋，要求以其中根为边，从另根上截下两段允许有余料作为两边，问有几种不同的截法解有两种不同的截法，设长线段为最长边，其他两边分别为和，由，得而，合乎题意设长线段为次长边，其他两边分别为和，则，得而，合乎。

8、题意设长线段为最短边，不合题意，故有两种不同的截法综合应用分如图，在边长为的小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，是边上的个格点，请按要求完成下列各题试证明为直角三角形判断和是否相似，并说明理由画个三角形，它的三个顶点为中的个格点并且与相似要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明解根据勾股定理，得显然有，根据勾股定理的逆定理得为直角三角形和相似，根据勾股定理，得，相似三角形的判定。

9、如图，小正方形的边长分别为，则下列图中的三角形阴影部分与相似的是个三角形三边的长分别为，另个与它相似的三角形的最长边是，则其他两边的和是二填空题每小题分，共分在中，在中，若∶，则的三边长分别为，的两边长分别为和，当的第三边长为时，与相似∶三解答题共分分如图所示，在正方形网格中有两个三角形，和，求证解证明由题意可知而∶∶∶∶，∶∶∶∶分个钢筋三角架各边长分别是，现在要做个与其相似的钢筋。

10、为直角三角形判断和是否相似，并说明理由画个三角形，它的三个顶点为中的个格点并且与相似要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明解根据勾股定理，得显然有，根据勾股定理的逆定理得为直角三角形和相似，根据勾股定理，得，形其中中与相似的是分已知的三边分别为，的边长为，当的另两边长是下列哪组时，这两个三角形相似分如图，若，甲乙丙丁都是方格纸的格点，为使，则点应是甲乙丙丁点中的甲乙丙丁分如图，点是。

11、和，当的第三边长为时，与相似∶三解答题共分分如图所示，在正方形网格中有两个三角形，和，求证解证明由题意可知而∶∶∶∶，∶∶∶∶分个钢筋三角架各边长分别是，现在要做个与其相似的钢筋三角架，而只有长和的两根钢筋，要求以其中根为边，从另根上截下两段允许有余料作为两边，问有几种不同的截法解有两种不同的截法，设长线段为最长边，其他两边分别为和，由，得而，合乎题意设长线段为次长边，其他两边分别为。

12、第课时相似三角形的判定定理如果个三角形的三条边与另个三角形的三条边对应，那么这两个三角形相似可简单说成成比例三边对应成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似分如图所示的两个三角形填“相似”或“不相似”相似分的三边长分别为，的三边长分别为，的三边长分别为，则与相似分如图，点在内，连接，并延长到点，连接若则分如图的正方形网格中，小正方形的边长均为，三角形的顶点都在格点上，则与相似。

参考资料：

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