1、，车每小时行千米，车每小时行千米，车出发小时后车再出发若两车相向而行，请问车行了多长时间后与车相遇若两车同向而行车在车前面，请问车行了多长时间后被车追上相等关系车路程车同走路程车同走路程相距路程车先行路程车后行路程车路程千米解设车行了后与车相遇依题意，得解得设车行了小时后被车追上依题意，得解得答车行了后与车相遇车行了后被车追上针对训练小王叔叔在米长环形跑道上练习跑步，小王每秒跑米，叔叔每秒跑米若两念有下列方程为未知数其中是元次方程是例解析方程化简后为，即，故是元次方程方程中未知数在分母上，故不是元次方程方程中最高次数是，而不是，故排除方程中含有两个未知数故排除中若，就不是方程了，故不定是元次方程而符合元次方程概念方法技巧元次方程是只含有个未知数且未知数次数是整式方程它有三个特点第，方程两边都是整式第二，只含个未知数第三，含未知数那。
2、叔叔跑路程小王跑路程米解设秒后二人相遇依题意，得解得设秒后两人首次相遇依题意，得解得答秒后二人相遇秒后二人首次相遇例种商品零售价每件元，为了适应市场竞争，商店按零售价折降价并让利元，仍可获利，则这种商品进货每件多少元四销售问题解设这种商品进货每件为元相等关系标价折扣进价依题意得解得答这种商品进货每件为元针对训练件衣服按标价折出售，店主可赚元已知这件衣服进价是元，这件衣服标价是多少元解设这件衣服标价为元相等关系标价折扣进价利润依题意得解得答这件衣服标价为元五百分率问题例已知现有含盐与含盐盐水，若需配置含盐盐水千克，求这两种盐水各需多少千克解配置千克含盐盐水，需含盐盐水千克，需含盐盐水千克相等关系含盐盐水质量含盐盐水质量两种盐水中含盐量之和依题意得解得,答需含盐盐水千克，需含盐盐水千克针对训练学校去年有学生人，今年比去年总。
3、包括单位注意审题是基础，找等量关系是关键四元次方程应用行程问题中基本量之间关系路程速度时间相遇问题全路程甲走路程乙走路程追及问题甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程工程问题中基本量之间关系工作总量工作效率工作时间按工作时间，各时间段工作量之和完成工作量甲工作量乙工作量完成工作量常见几种方程类型及等量关系和差倍分问题销售问题中基本量之间关系实际售价进价成本利润利润进价利润率进价利润率售价标价折扣数进价百分率问题中基本量之间关系储蓄问题本金利率年数利息本金利息本息和浓度问题浓度溶质质量溶液质量增长率问题原量增长率增长后量原量减少率减少后量等积变形问题考点讲练考点元次方程概念有下列方程为未知数其中是元次方程是例解析方程化简后为，即，故是元次方程方程中未知数在分母上，故不是元次方程方程中最高次数是，而不是，故排除方程中含有两个未知数故排除。
4、题行程问题百分率问题销售问题等积变形问题解法步骤元次方程应用见学练优本课时练习课后作业解析选项变形是在等式左边减去，等式右边减去是错误变形是在方程两边都除以，是错误在依据规则将系数化为中出错正确针对训练下列运用等式性质，变形正确是若，则若，则若，则若，则注意可能为解方程例考点三解元次方程解去括号，得移项合并同类项，得系数化为，得去分母，得去括号，得移项合并同类项，得系数化为，得元次方程解法，主要依据等式基本性质，将方程进行变形，最后化为形式，得到方程解归纳总结解元次方程般步骤是去分母去括号移项合并同类项系数化为对其步骤不要死搬小结与复习第五章元次方程要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结要点梳理方程有关概念方程含有未知数等式叫做方程元次方程概念只含有个未知数也称元，并且所含未知数次数都是，这样方程叫做元次方程方程解使方程两边相等未知数值。
5、用等式性质，变形正确是若，则若，则若，则若，则注意可能为解方程例考点三解元次方程解去括号，得移项合并同类项，得系数化为，得去分母，得去括号，得移项合并同类项，得系数化为，得元次方程解法，主要依据等式基本性质，将方程进行变形，最后化为形式，得到方程解归纳总结解元次方程般步骤是去分母去括号移项合并同类项系数化为对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当步骤另外，去分母时，常数项也要乘各分母最小公倍数分数线具有除号和括号双重作用针对训练解下列方程,解去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为，得考点四元次方程应用和差倍分问题例旅行社辆汽车在第次旅程中用去油箱里汽油，第二次旅程中用去剩余汽油，这样油箱中剩汽油比两次所用汽油少公斤，求油箱里原有汽油多少公斤解设油箱中原有汽油公。
6、人数增加，其中寄宿生增加了，走读生减少了，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人解设该校去年寄宿生人，则走读生人相等关系去年寄宿生人数去年走读生人数寄宿生增加人数走读生减少人数增加人数依题意得解得,答该校去年寄宿生人，走读生人六等积变形问题例用直径援助形玻璃杯已装满水向个由底面积为,内高长方体铁盒倒满水时，玻璃杯中水高度下降了多少结果保留整数解设玻璃杯中水高度下降了相等关系玻璃杯中倒出水体积长方体铁盒体积依题意得解得答玻璃杯中水高度下降了针对训练已知圆柱形容器底面积为,高为,里面盛有深水，将底面半径为，高为圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少解设容器内水面将升高相等关系圆柱内升高部分体积元形铁块体积依题意得解得答容器内水面将升高课堂小结元次方程相关概念方程方程解性质元次方程等式性质性质和差倍分问题工程问。
7、些项次数都是次针对训练考点二等式基本性质例下列说法正确是变形得到变形得到将方程系数化为，得将方程变形得到解析选项变形是在等式左边减去，等式右边减去是错误变形是在方程两边都除以，是错误在依据规则将系数化为中出错正确针对训练下列运用等式性质，变形正确是若，则若，则若，则若，则注意可能为解方程例考点三解元次方程解去括号，得移项合并同类项，得系数化为，得去分母，得去括号，得移项合并同类项，得系数化为，得元次方程解法，主要依据等式基本性质，将方程进行变形，最后化为形式，得到方程解归纳总结解元次方程般步骤是去分母去括号移项合并同类项系数化为对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当步骤另外，去分母时，常数项也要乘各分母最小公倍数分数线具有除号和括号双重作用针对训练解下列方程,解去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为。
8、，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为，得考点四元次方程应用和差倍分问题例旅行社辆汽车在第次旅程中用去油箱里汽油，第二次旅程中用去剩余汽油，这样油箱中剩汽油比两次所用汽油少公斤，求油箱里原有汽油多少公斤解设油箱中原有汽油公斤相等关系两次所用汽油之和剩余汽油两次所用汽油之和剩余汽油原有汽油依题意得解得答油箱中原有汽油公斤针对训练四盘苹果共个，把第盘个数加上，第二盘个数减去，第三盘个数乘，第四盘个数除以，所得数目样，问原来四盘苹果各多少个解设所得数目为，那么有，解得所以原来四盘苹果分别为个个个个例项工作，甲单独做天完成，乙单独做天完成，丙单独做天完成现甲乙合作天后，甲因有事离去，由乙丙合作，则乙丙还要几天才能完成这项工作解设乙丙还要天才能完成这项工作，相等关系甲乙合作天工作量乙丙合作工作量依题意得。
9、丙还要天才能完成这项工作二工程问题针对训练辆拖拉机耕片地，第天耕了这片地，第二天耕了剩余部分，还剩下公顷，则这片地共有公顷解析设这片地共有公顷由题意，得解得三行程问题例两车分别停靠在相距千米甲乙两地，车每小时行千米，车每小时行千米，车出发小时后车再出发若两车相向而行，请问车行了多长时间后与车相遇若两车同向而行车在车前面，请问车行了多长时间后被车追上相等关系车路程车同走路程车同走路程相距路程车先行路程车后行路程车路程千米解设车行了后与车相遇依题意，得解得设车行了小时后被车追上依题意，得解得答车行了后与车相遇车行了后被车追上针对训练小王叔叔在米长环形跑道上练习跑步，小王每秒跑米，叔叔每秒跑米若两解析选项变形是在等式左边减去，等式右边减去是错误变形是在方程两边都除以，是错误在依据规则将系数化为中出错正确针对训练下列运。
10、斤相等关系两次所用汽油之和剩余汽油两次所用汽油之和剩余汽油原有汽油依题意得解得答油箱中原有汽油公斤针对训练四盘苹果共个，把第盘个数加上，第二盘个数减去，第三盘个数乘，第四盘个数除以，所得数目样，问原来四盘苹果各多少个解设所得数目为，那么有，解得所以原来四盘苹果分别为个个个个例项工作，甲单独做天完成，乙单独做天完成，丙单独做天完成现甲乙合作天后，甲因有事离去，由乙丙合作，则乙丙还要几天才能完成这项工作解设乙丙还要天才能完成这项工作，相等关系甲乙合作天工作量乙丙合作工作量依题意得解得答乙丙还要天才能完成这项工作二工程问题针对训练辆拖拉机耕片地，第天耕了这片地，第二天耕了剩余部分，还剩下公顷，则这片地共有公顷解析设这片地共有公顷由题意，得解得三行程问题例两车分别停靠在相距千米甲乙两地。
11、叫做方程解等式性质等式两边加上或减去同个数或同个整式，结果仍是等式如果，那么等式两边乘或除以同个数除数不能为，结果仍是等式如果，那么或二等式基本性质三元次方程解法利用移项合并同类项解元次方程移项在解方程过程中，将方程中项改变符号后，从等号边移到另边变形过程，叫做移项系数化形如，是常数，且方程，方程两边都同除以，得到方程解这过程叫做系数化为利用去括号解元次方程乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内每项，不要漏乘去括号注意事项如果括号外因数是负数时，去括号后，原括号内各项符号要改变利用去分母解元次方程方法去分母时，最简公分母找法是各分母最小公倍数解元次方程基本步骤步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为列方程解应用题般步骤审审清题意，分清题中已知量未知量设设未知数列根据题意寻找等量关系列方程解解方程验检验方程解是否符合题意答写出答案。
12、解得答乙丙还要天才能完成这项工作二工程问题针对训练辆拖拉机耕片地，第天耕了这片地，第二天耕了剩余部分，还剩下公顷，则这片地共有公顷解析设这片地共有公顷由题意，得解得三行程问题例两车分别停靠在相距千米甲乙两地，车每小时行千米，车每小时行千米，车出发小时后车再出发若两车相向而行，请问车行了多长时间后与车相遇若两车同向而行车在车前面，请问车行了多长时间后被车追上相等关系车路程车同走路程车同走路程相距路程车先行路程车后行路程车路程千米解设车行了后与车相遇依题意，得解得设车行了小时后被车追上依题意，得解得答车行了后与车相遇车行了后被车追上针对训练小王叔叔在米长环形跑道上练习跑步，小王每秒跑米，叔叔每秒跑米若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇相等关系小王跑路程叔叔跑路程米。
参考资料：
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【学练优】2016年秋七年级数学上册第五章一元一次方程小结与复习课件（新版）冀教版PPT文档（ 37页）