1、图直线与是相交直线直线与是平行直线直线与是异面直线直线与所成角为其中正确结论为注把你线反证法证明两线不可能平行相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面对于线线垂直，往往利用线面垂直定义，由线面垂直得到线线垂直画出图形进行判断，可化抽象为直观对点训练如图所示，正方体表示直线是异面直线图形有填上所有正确答案序号图答案规律方法判定空间两条直线是异面直线方法判定定理平面外点与平面内点连线和平面内不经过该点直线是异面直中分别是，中点，则下列判断错误是与垂直与垂直与平行与平行图在图中，分别是正三棱柱顶点或所在棱中点，则，且⊂平面，平面且平面又平面∩平面，，三线共点考向二空间两条直线位置关系如图，在正方体确定个平面，设为平面，，即，四点共面由知，，且，四边形是梯形与必相交，设交点为，如图所示，则⊂平面确定个平面，设为平面。

2、论定正确是⊥与既不垂直也不平行与位线与平面平面与平面图形语言平行关系符号语言图形语言相交关系符号语言∩∩∩图形语言独有关系符号语言，是异面直线⊂三空间直线位置关系位置关系分类共面直线直线同平面内，有且只有公共点直线同平面内，公共点异面直线不同在个平面内，公共点平行公理平行于同条直线两条直线互相等角定理空间中如果两个角两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补平行相交个平行无任何无异面直线所成角或夹角定义设，是两条异面直线，经过空间中任点作直线，，把与所成叫做异面直线与所成角范围锐角或直角，下列命题正确个数为梯形可以确定个平面若两条直线和第三条直线所成角相等，则这两条直线平行两两相交三条直线最多可以确定三个平面如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合答案已知是异面直线，直线直线，。

3、平移方法般有三种类型利用图中已有平行线平移利用特殊点线段端点或中点作平行线平移补形平移求异面直线所成角三步曲为即“作二证三求”其中空间选点任意，但要灵活，经常选择“端点中点等分点”，通过作三角形中位线，平行四边形等进行平移，作出异面直线所成角，转化为解三角形问题，进而求解异面直线所成角范围是，对点训练直三棱柱中，若则异面直线与所成角等于答案思想方法之十八构造模型判断空间线面位置关系由于长方体或正方体中包含了线线平行线面平行线线垂直线面垂直及面面垂直等各种位置关系，故构造长方体或正方体来判断空间直线平面间位置关系，显得直观易判断减少了抽象性与空间想象，构造时注意其灵活性个示范例已知，是两条不同直线为两个不同平面，有下列四个命题若⊥，⊥，⊥，则⊥若，，⊥，则若⊥，，⊥，则若⊥，，，则⊥其中所有正确命题。

4、关点线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面重合反证法可以假设这些点和直线不在同个平面内，然后通过推理，找出矛盾，从而否定假设，肯定结论对点训练如图，在正方体中分别是和中点，求证图，四点共面三线共点证明如图，连结分别是和中点，且又綊，四边形是平行四边形，，与确定个平面，设为平面，，即，四点共面由知，，且，四边形是梯形与必相交，设交点为，如图所示，则⊂平面，且⊂平面，平面且平面又平面∩平面，，三线共点考向二空间两条直线位置关系如图，在正方体中分别是，中点，则下列判断错误是与垂直与垂直与平行与平行图在图中，分别是正三棱柱顶点或所在棱中点，则表示直线是异面直线图形有填上所有正确答案序号图答案规律方法判定空间两条直线是异面直线方法判定定理平面外点与平面内点连线和平面内不经过该点直线是异面直线反证法证明两线不可。

5、平面，对于，由⊥，可得⊥，因为，所以过作平面，且∩，如图所示，所以与交线平行，因为⊥，所以⊥答案个对点练广东高考解析借助于长方体模型来解决本题对于，可以得到平面，互相垂直，如图所示，故正确对于，平面可能垂直，如图所示对于，平面可能垂直，如图所示两个不同平面，有下列四个命题若⊥，⊥，⊥，则⊥若，，⊥，则若⊥，，⊥，则若⊥，，，则⊥其中所有正确命题是种位置关系，故构造长方体或正方体来判断空间直线平面间位置关系，显得直观易判断减少了抽象性与空间想象，构造时注意其灵活性个示范例已知，是两条不同直线为则异面直线与所成角等于答案思想方法之十八构造模型判断空间线面位置关系由于长方体或正方体中包含了线线平行线面平行线线垂直线面垂直及面面垂直等各活，经常选择“端点中点等分点”，通过作三角形中位线，平行四边形等进行平移，作出异面。

6、么与定是异面直线定是相交直线不可能是平行直线不可能是相交直线答案若直线不平行于平面，且⊄，则内所有直线与异面内不存在与平行直线内存在唯直线与平行内直线与都相交答案是空间三条不同直线，则下列命题正确是⊥，⊥⇒⊥，⇒⊥⇒共面共点⇒共面答案课标全国卷Ⅱ已知，为异面直线，⊥平面，⊥平面直线满足⊥，⊥，⊄，⊄，则且⊥且⊥与相交，且交线垂直于与相交，且交线平行于答案如图，在正方体中，分别是棱中点，则异面直线与所成角大小是图答案考向平面基本性质及应用如图，空间四边形中，分别是中点，分别在上，且∶∶∶图求证四点共面设与交于点求证三点共线尝试解答分别为中点，在中四点共面∩，，⊂平面，共面同理平面为平面与平面公共点又平面∩平面，，三点共线规律方法证明点线共面常用方法纳入平面法先确定个平面，再证明有关点线在此平面内辅助平面法先证明。

7、，即，四点共面由知，，且，四边形是梯形与必相交，设交点为，如图所示，则⊂平面，且⊂平面，平面且平面又平面∩平面，，三线共点考向二空间两条直线位置关系如图，在正方体中分别是，中点，则下列判断错误是与垂直与垂直与平行与平行图在图中，分别是正三棱柱顶点或所在棱中点，则表示直线是异面直线图形有填上所有正确答案序号图答案规律方法判定空间两条直线是异面直线方法判定定理平面外点与平面内点连线和平面内不经过该点直线是异面直线反证法证明两线不可能平行相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面对于线线垂直，往往利用线面垂直定义，由线面垂直得到线线垂直画出图形进行判断，可化抽象为直观对点训练如图所示，正方体中，分别为棱中点，有以下四个结论图直线与是相交直线直线与是平行直线直线与是异面直线直线与所成角为其中正确结论为注把你认为正确结。

8、序号都填上答案考向三异面直线所成角宁波模拟在正方体中分别为，中点，则异面直线与所成角余弦值为答案镇江模拟已知三棱锥中且直线与成角，点，分别是，中点，求直线和所成角尝试解答如图，取中点连结又点，分别是，中点，则，且，，且，所以为与所成角或其补角则或，若，因为，所以是与所成角或其补角又因为，所以，则是等边三角形，所以，即和所成角为若，则易知是等腰三角形所以，即和所成角为综上，直线和所成角为或规律方法求异面直线所成角常用方法是平移法，平移方法般有三种类型利用图中已有平行线平移利用特殊点线段端点或中点作平行线平移补形平移求异面直线所成角三步曲为即“作二证三求”其中空间选点任意，但要灵活，经常选择“端点中点等分点”，通过作三角形中位线，平行四边形等进行平移，作出异面直线所成角，转化为解三角形问题，进而求解异面直线所成角。

9、特殊点线段端点或中点作平行线平移补形平移求异面直线所成角三步曲为即“作二证三求”其中空间选点任意，但要灵活，经常选择“端点中点等分点”，通过作三角形中位线，平行四边形等进行平移，作出异面直线所成角，转化为解三角形问题，进而求解异面直线所成角范围是，对点训练直三棱柱中，若则异面直线与所成角等于答案思想方法之十八构造模型判断空间线面位置关系由于长方体或正方体中包含了线线平行线面平行线线垂直线面垂直及面面垂直等各种位置关系，故构造长方体或正方体来判断空间直线平面间位置关系，显得直观易判断减少了抽象性与空间想象，构造时注意其灵活性个示范例已知，是两条不同直线为两个不同平面，有下列四个命题若⊥，⊥，⊥，则⊥若，，⊥，则若⊥，，⊥，则若⊥，，，则⊥其中所有正确命题是解析借助于长方体模型来解决本题对于，可以得到。

10、线所成角，转化为解三角形问题，进而求解异面直线所成角范围是，对点训练直三棱柱中，若面直线所成角常用方法是平移法，平移方法般有三种类型利用图中已有平行线平移利用特殊点线段端点或中点作平行线平移补形平移求异面直线所成角三步曲为即“作二证三求”其中空间选点任意，但要灵，所以，则是等边三角形，所以，即和所成角为若，则易知是等腰三角形所以，即和所成角为综上，直线和所成角为或规律方法求异，且，，且，所以为与所成角或其补角则或，若，因为，所以是与所成角或其补角又因为拟已知三棱锥中且直线与成角，点，分别是，中点，求直线和所成角尝试解答如图，取中点连结又点，分别是，中点，则认为正确结论序号都填上答案考向三异面直线所成角宁波模拟在正方体中分别为，中点，则异面直线与所成角余弦值为答案镇江模中，分别为棱中点，有以下四个结。

11、平行相交或证明两线不可能共面，从而可得两线异面对于线线垂直，往往利用线面垂直定义，由线面垂直得到线线垂直画出图形进行判断，可化抽象为直观对点训练如图所示，正方体中，分别为棱中点，有以下四个结论图直线与是相交直线直线与是平行直线直线与是异面直线直线与所成角为其中正确结论为注把你认为正确结论序号都填上答案考向三异面直线所成角宁波模拟在正方体中分别为，中点，则异面直线与所成角余弦值为答案镇江模拟已知三棱锥中且直线与成角，点，分别是，中点，求直线和所成角尝试解答如图，取中点连结又点，分别是，中点，则，且，，且，所以为与所成角或其补角则或，若，因为，所以是与所成角或其补角又因为，所以，则是等边三角形，所以，即和所成角为若，则易知是等腰三角形所以，即和所成角为综上，直线和所成角为或规律方法求异面直线所成角常用方法是平移法。

12、围是，对点训练直三棱柱中，若则异面直线与所成角等于答案思想方法之十八构造模型判断空间线面位置关系由于长方体或正方体中包含了线线平行线面平行线线垂直线面垂直及面面垂直等各种位置关系，故构造长方体或正方体来判断空间直线平面间位置关系，显得直观易判断减少了抽象性与空间想象，构造时注意其灵活性个示范例已知，是两条不同直线为两个不同平面，有下列四个命题若⊥，⊥，⊥，则⊥若，，⊥，则若⊥，，⊥，则若⊥，，，则⊥其中所有正确命题是解析借助于长方体模型来解决本题对于，可以得到平面，互相垂直，如图所示，故正确对于，平面可能垂直，如图所示对于，平面可能垂直，如图所示对于，由⊥，可得⊥，因为，所以过作平面，且∩，如图所示，所以与交线平行，因为⊥，所以⊥答案个对点练广东高考若空间中四条两两不同直线满足⊥，⊥，⊥，则下列结。

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