1、向量在上的投影为，故答案为点评本题考查解三角形的余弦定理和勾股定理的运用，考查向量的投影的概念和求法，考查运算能力，属于中档题在中，内角所对的边分别为，且，则边上的高的最大值乙二人各抛掷该玩具次，甲的得分不低于乙的概率为由此能求出结果抛掷玩具次，基本事件总数共有个，则事件包含个基本事件，推导出事件包含的基本事件数必为的倍数，即∈，由此进行分类讨论经，能求出的所有值解答解设甲乙二人抛掷该玩具后，得分分别为则的可能取值为当时，向上的点数为当时，向上的点数为当时，向上的点数为当时，向上的点数为有种情况的分布列为甲得分的期望为的可能取值为且，的分布列为乙得分的期望为甲乙二人各抛掷该玩具次，甲的得分不低于乙的概率为。
2、结∥，得∥平面Ⅱ取的中点，连结，点在面上的射影在上，且则⊥面，则可建立如图的空间直角坐标系，设求出面的法向量，由与平面所成角的正弦值为，即，可得解答解Ⅰ证明连结交于点，连结则是的中点，又为，所以∥，且⊂面，⊄，∥平面Ⅱ取的中点，连结，点在面上的射影在上，且⊥面，则可建立如图的空间直角坐标系，设则，设为面的法向量取，则，由与平面所成角的正弦值为，即，可得三棱柱的高点评本题考查了空间线面平行，向量法求空间角，空间想象能力计算能力，属于中档题已知抛物线，直线若曲线上存在点，它到的距离与到坐标原点为考点余弦定理分析由已知及三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可得，由≠，可得，结合∈，可求，利用余弦定理，基本不等。
3、命题是否正确即可解答解本程序框图的含义是表示个数的个位数，表示其十位数，表示其百位数对于，水仙花数是三位数，即，正确对于，是水仙花数，由≠，不正确对于，是水仙花数，即，正确综上，正确的命题有个故选点评本题考查了程序框图的应用问题，解题的关键是分析出程序的含义，是基础题已知函数其中为正整数，∈，≠，则的零点个数为与有关考点正弦函数的图象分析函数零点的个数等于方程，∈，∪，解的个数设利用导数研究两个函数的单调性与交点个数，即可求出答案解答解函数，∈，∪，的零点的个数等于方程，∈，∪，解的个数设，在，上单调递减在，上单调递增如图中实线所示，由的图象可得时，的图象，如图中虚线所示则函数共有个零点由函数图象的对称性。
4、，抛掷玩具次，基本事件总数共有个，记事件向上的面标记的数字是完全平方数记能写出整数的平方形式的数，如，是完全平方数记事件向上面的点数不超过，则事件包含个基本事件，点，点，点，记，分别表示事件，包含的基本事件个数，由及古典概率模型，得事件包含的基本事件数必为的倍数，即∈，当时，不符合，当时，符合，当时符合，故的所有值为或点评本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查概率的求法，考查满足条件的整数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意古典概率模型的合理运用在三棱柱中，为的中点证明∥平面若，点在平面的射影在上，且与平面所成角的正弦值为，求三棱柱的高考点直线与平面所成的角直线与平面平行的判定分析Ⅰ连结交于点，。
5、物线方程联立，得证明设直线方程为≠，代入抛物线方程整理得可得特别地，这时切点为过定点，般地，切点为，∥，过点综上所述，直线过点，点评本题考查轨迹方程，考查直线过定点，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题已知函数若函数为减函数，求的取值范围若恒成立，证明考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究函数的单调性分析求出函数的导数，根据，分离参数，求出的范围即可求出函数的导数，令，通过讨论的范围，令，根据函数的单调性得到从而证出结论即可解答解为减函数即，证明令，时函数在，∞递增，不满足恒成立，当时由，得或，设，函数在，上递增，在，∞递减，又恒成立，故，即，由上式得，由得令时函数在，递增，时函数在，∞递减故，即。
6、后，任何个数字所在的面朝上的概率均相等抛掷该玩具次，记事件向上的面标记的数字是完全平方数记能写出整数的平方形式的数，如，是完全平方数甲乙二人利用该玩具进行游戏，并规定甲抛掷次，若事件发生，则向上面的点数的倍为甲的得分若事件不发生，则甲得分乙抛掷次，将向上的面对应的数字作为乙的得分ⅰ甲乙二人各抛掷该玩具次，求二人得分的期望ⅱ甲乙二人各抛掷该玩具次，求甲的得分不低于乙的概率抛掷该玩具次，记事件向上面的点数不超过，若事件与相互独立，试求出所有的整数考点离散型随机变量及其分布列古典概型及其概率计算公式分析设甲乙二人抛掷该玩具后，得分分别为的可能取值为分别求出相应的概率，从而能求出甲得分的期望的可能取值为且，由此能。
7、程为，为参数，普通方程为，曲线的极坐标方程为，直角坐标方程为，或时，两曲线有两个公共点时，两曲线有四个公共点或时，两曲线无公共点两曲线均关于，轴原点对称，四边形也关于，轴原点对称，设四边形位于第象限的点为则四边形的面积为，当且仅当，即时，等号成立点评本题考查参数方程极坐标方程与普通方程的转化，考查三角函数知识的运用，属于中档题选修不等式选讲山西模已知关于的不等式当时，求该不等式的解集当∈，时，该不等式恒成立，求的取值范围考点绝对值三角不等式绝对值不等式的解法分析根据题意，若时，原不等式为，进而变形可得或，解可得的取值范围，即可得答案根据题意，由∈将原不等式变形可得分与两种情况讨论，分别求出的取值范围，综合。
8、案为点评本题考查的知识点是棱锥的体积与表面积，棱柱的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档三解答题本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明或推理验算过程已知数列满足∈，等差数列满足，求记，求求数列前项的和考点数列的求和数列递推式分析利用二倍角公式化简，可得求出数列的首项和公差，则通项公式可求直接把的通项公式代入求解由知，数列是以为公差的等差数列，再由等差数列的前项和公式得答案解答解由于是，等差数列的公差为，则，由知，数列是以为公差的等差数列，则点评本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了等差数列前项和的求法，是中档题种多面体玩具共有个面，在其十二个面上分别标有数字若该玩具质地均匀，则抛掷该玩。
9、点评本题考查了函数的单调性最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，是道综合题请考生在第两题中任选题作答，如果两题都做，则按照所做的第题给分作答时，请用铅笔将答题卡上相应的题号涂黑选修参数方程与极坐标系已知曲线的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值考点参数方程化成普通方程简单曲线的极坐标方程分析方程化为普通方程，即可讨论两曲线公共点的个数若，两曲线均关于，轴原点对称，四边形也关于，轴原点对称，即可求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值解答解曲线的参数。
10、得，当时，函数零点个数仍为个故选点评本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了函数零点与方程根的应用问题，是难题二填空题本大题共小题，每小题分，共分命题∀∈，的否定为∃∈，考点命题的否定分析直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可解答解因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题∀∈，的否定为∃∈，故答案为∃∈，点评本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题在中，已知，为的中点，则向量在上的投影为考点平面向量数量积的运算分析运用余弦定理可得，运用勾股定理逆定理，可得再由共线向量和向量的投影可得向量在上的投影为计算可得解答解在中，已知，由余弦定理可得即有，由，可得为的中点，可得，即。
11、得答案解答解根据题意，当时，原不等式为，等价于或，解可得，故原不等式的解集为当∈，时，原不等式变形可得，当时式恒成立当时，即时，式等价于或，化简可得或，又由∈则有且，则可以变形为或又由，又由∈则，则有或故的取值范围是或点评本题考查绝对值不等式的运用以及解法，关键是熟练掌握绝对值三角不等式该球的表面积故选点评本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三棱锥的外接球的性质的合理运用运行如图所示的程序框图，输出的数称为水仙花数算术符号表示取余数，如下列数中的水仙花数是水仙花数是三位数是水仙花数是水仙花数考点程序框图分析根据本程序框图的含义是表示个数的个位数，表示其十位数，表示其百位数验证题目中的。
12、可求，进而利用三角形面积公式即可计算得解解答解由，及，可得，由于≠，可得，结合∈可得，由，可得，可得，又由，可得，即边上的高的最大值为故答案为点评本题主要考查了三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为考点棱柱棱锥棱台的体积分析由已知中的三视图可得该几何体是个斜四棱柱与个四棱锥的组合体，分别计算体积，相加可得答案解答解由已知中的三视图可得该几何体是个斜四棱柱与个四棱锥的组合体，其直观图如图所示四棱柱的底面面积为，高为，故体积为四棱锥的底面面积为，高为，故体积为，故组合体的体积，故答。
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《学习总书记在陕西考察时发表的重要讲话精神》党课讲稿发言稿（精） 编号25