1、意，舍去所以答横彩条的宽为，竖彩条的宽为阅读材料，回答问题材料题经过十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁把钥匙只能开把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出把钥匙开任意第页共页把锁，次打开锁的概率是多少我们可以用袋中摸球的试验来模拟题在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出球问题事件至少有两辆车向左转相当于袋中摸球的试验中的什么事件设计个袋中摸球的试验模。
2、出两个绿球口袋中放红色和黑色的小球各个，分别表示不同的锁另口袋中放红色黑色和绿色的小球各个，分别表示不同的钥匙其中同颜色的球表示套锁和钥匙随机取出把钥匙开任意把锁，次打开锁的概率，相当于，从两个口袋中各随机摸出个球，两球颜色样的概率如图，在中是角平分线，以点为圆心，为半径的与相交于点求证是的切线若求的长考点切线的判定圆周角定理分析过点作⊥于点，根据角平分线的性质得到根据切线的判定定理即可得到结论根据切线的性质得到根据和勾股定理列方程即可得到结论解答证明过点作⊥于点平分，第页共页是的半径，⊥，是的切线解与相切，是的切线，，在中，设，则，解得公司产销种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控。
3、的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可解答解发现朝上面为点出现的频率越来越稳定于，掷次该骰子，朝上面为点的概率为故答案为如图，四边形内接于，为延长线上点若，则的度数为第页共页考点圆内接四边形的性质分析根据圆内接四边形的任意个外角等于它的内对角就是和它相邻的内角的对角可得答案解答解，故答案为两年前生产药品的成本是元，现在生产药品的成本是元，则药品成本的年平均下降率是考点元二次方程的应用分析设药品成本的年平均下降率是，根据现在生产药品的成本两年前生产药品的成本下降率的平方，即可得出关于的元二次方程，解之即可得出结论解答解设药品成本的年平均下降率是，根据题意得，解得，舍去故答案为圆心角为的。
4、题，请简要说明你的方案请直接写出题的结果考点随机事件分析题因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏题根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出把钥匙开任意把锁，次打开锁的情况数，即可求出所求的概率问题绿球代表左转，所以为至少摸出两个绿球写出方案直接写结果即可解答解题画树状图得共有种等可能的情况至少有两辆车向左转的有种直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为题列表得锁锁第页共页钥匙锁，钥匙锁，钥匙钥匙锁，钥匙锁，钥匙钥匙锁，钥匙锁，钥匙所有等可能的情况有种，其中随机取出把钥匙开任意把锁，次打开锁的种，则问题至少。
5、即可解答本题解答解设解得即产销成本与商品件数的函数关系式是依题意，得•解得，每个周期产销商品件数控制在以内，即该公司每个周期产销件商品时，利润达到元设每个周期的产销利润为元，•，当时，函数有最大值，此时，即当每个周期产销件商品时，产销利润最大，最大值为元如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为，将绕点，顺时针旋转得到，点和的对应点分别为点和画出，并写出点和点的坐标第页共页连接，在直线的右侧取点，使若点在轴上，则点的坐标为，若为直角三角形，求点的坐标若点满足，请确定点的位置不要求说明理由考点三角形综合题分析先确定出再由旋转的性质得出即可得出结论先构造出满足条件的点的位置，利用等腰三角形。
6、如果要彩条所占面积是图案面积的，问横竖彩条的宽度各为多少考点元二次方程的应用分析设横彩条的宽为，竖彩条的宽为，要彩条所占面积是图案面积的，可得方程，解出即可解答解设横彩条的宽为，竖彩条的宽为依题意，得，解之，得当时，料题经过十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概第页共页率题有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁把钥匙只能开把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出把钥匙开任意把锁，次打开锁的概率是多少我们可以用袋中摸球的试验来模拟题在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向。
7、轴交于点第页共页当时，求点和点的坐标抛物线上有点若的面积为，求的值为抛物线上之间点不包括，⊥轴于点，求的值考点抛物线与轴的交点分析当时，抛物线解析式为然后解方程可得的坐标过点作⊥于点，交于点，如图，解方程得则为易得所以，则利用，得到，，再计算出，利用三角形面积公式得到解方程得到最后利用得到由得点，设点的坐标为，则•，再利用点在抛物线上得到，所以•，从而得到的值解答解当时，抛物线解析式为当时解得，过点作⊥于点，交于点，如图，当时则，解得点的坐标为当时则，第页共页，当时又•，解得，，点的坐标为点的坐标为，设点的坐标为，则•，因为点在抛物线上，所以所以•即第页共页第页共页年月日随机拿出件衬衫，。
8、上运动如图所示且，分两种情况讨论的路径端点坐标，第页共页当时作⊥轴于，作⊥于，同理可得≌，可设，当时，如图中的，此时的动点是图中的，同理可得的运动路径长就是的长，由勾股定理可得，三解答题共题，共分解方程考点解元二次方程公式法分析找出的值，计算出根的判别式的值大于，代入求根公式即可求出解解答解这里第页共页，则，如图，都是的半径，求证若平分，求的度数考点圆周角定理圆心角弧弦的关系分析根据圆周角定理可得再根据条件可得设，则，再表示出，再根据三角形内角和为可得方程，再解即可得的值，进而可得答案解答证明在中，解设平分，在中第页共页，解得如图，要设计副宽长的图案，其中有横竖的彩条，横竖彩条的宽度之比。
9、的性质和等腰直角三角形的性质即可得出结论同的方法得出结论解答解如图，点和点的坐标分别为，由旋转知，≌，≌，第页共页，如图以为斜边在直线右侧作等腰直角三角形，以为圆心，为半径作圆过点作⊥，直线的解析式为，直线的解析式为，设点的坐标为，或点在直线右侧，所以舍去在中第页共页故答案为如图，当为直角时，分别过点，作轴的垂线，垂足分别为，在和中，≌当为直角时，同理可得，综上所述，点的坐标为，或，如图，第页共页，以为斜边在直线右侧作等腰直角三角形，以为圆心，为半径作圆过点作⊥，直线的解析式为，直线的解析式为，设点坐标为，或或，点在以点，或点，为圆心，以为半径的圆内已知抛物线与轴交于两点，点在点的左边，。
10、形的弧长是，则扇形的半径为考点弧长的计算分析根据弧长公式来求扇形的半径的值解答解依题意得，解得故答案是第页共页如图，正三角形的边长为，剪去三个角后成为个正六边形，则这个正六边形的内部任意点到各边的距离和为考点正多边形和圆分析作⊥于，根据正三角形和正六边形的性质求出正六边形的面积，根据三角形的面积公式计算即可解答解作⊥于，六边形是正六边形，由勾股定理得则正六边形的面积设这个正六边形的内部任意点到各边的距离和为，则解得故答案为在平面直角坐标系中，点沿着条路径运动，以点为旋转中心，将点，逆时针旋转到点若，则点运动的路径长为第页共页考点坐标与图形变化旋转轨迹分析在平面直角坐标系中，在轴上取点不符。
11、好是号的概率为，故选项正确故选在抛物线上有和，三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，则和的大小关系为第页共页考点二次函数图象上点的坐标特征分析根据解析式得出抛物线的对称轴，由抛物线与轴的交点在正半轴可得，即抛物线开口向下，根据二次函数的性质可得答案解答解抛物线的对称轴为，且抛物线与轴的交点在正半轴上即当时，随的增大而增大当时，随的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小故选二填空题本大题共个小题，每小题分，共分掷枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现朝上面为点出现的频率越来越稳定于那么，掷次该骰子，朝上面为点的概率为考点利用频率估计概率分析利用大量重复试验下事件发。
12、在以内，产销成本是商品件数的二次函数，调查数据如表产销商品件数件产销成本元商品的销售价格单位元为每个周期的产销利润•直接写出产销成本与商品件数的函数关系式不要求写出自变量的取值范围该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到元求该公司每个周期的产销利润的最大值第页共页考点二，过作直线∥轴，作⊥于，作⊥于，构造≌，得出，若连接，则点在的平分线上，进而得出动点在直线上运动再分两种情况讨论的路径端点坐标当时，当时，分别求得，和而的运动路径长就是的长，最后由勾股定理可得的长度解答解如图所示，在轴上取点过作直线∥轴，在直线上，为旋转中心，旋转角为，作⊥于，作⊥于，则≌若连接，则点在的平分线上，动点在直。
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