1、运算运用二次根式的性质和乘法法则进行运算解分式方程．考点解分式方程．专题计算题．分析本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为，将方程去分母转化为整式方程即可求解．解答解方程两边同乘，得，整理得，解得，经检验是原方程的解，．点评解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘，求解后要进行检验，这两项是都是容易忽略的地方，要注意检查只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．求最终停在黑色方砖上的可能性是多少．考点几何概率．分析利用方砖共有块，而阴影方砖有块，进而求出最终停在阴影方砖上的概率．解答解因为方砖共有块，而阴影方砖有块，所以最终停在黑色方砖上．点评此题主要考查了几何概率的求法，利用阴影方砖个数除以总数是解题关键．四解答题本题共分，第题分，第题，每题分．如图，点在上，．求证．考。
2、解答方法解由题意，可知图中的三角形均为等腰直角三角形从中发现规律为，其中，．当时，．故答案为．方法二⇒，．解题技巧由以上例题可知，确定数列第项及公比是解题关键．点评本题考查图形的规律性．本题的图形是由系列有规律的等腰直角三角形所组成，仔细观察图形，发现其中的规律，是解决本题的关键读取表格中的信息，解决问题计算满足的可以取得的最小正整数是．考点实数的运算规律型数字的变化类．专题实数．分析根据表格中的数据确定出的值即可根据表格中数据得出，代入不等式计算可得的取值范围．解答解根据表格中的数据得题，每题分．如图，点在上，．求证先化简，再求值，其中已知如图，在等边三角形的边上取中点，的延长线上取点，使．求证．五解答题本题共分，第题分，第题分．为解决“最后公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到年底。
3、此题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意仔细运算即可若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．考点二次根式有意义的条件．分析根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．解答解根据题意得，解得，故答案为．点评主要考查了二次根式的意义和性质．概念式子叫二次根式．性质二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义直角三角形有两边长分别为则该直角三角形第三边为或．考点勾股定理．专题分类讨论．分析题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．解答解当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为当为斜边时，由勾股定理得，第三边为故直角三角形的第三边应该为或点评此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格，工人测得，，。
4、全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析可通过证≌，来得出的结论．解答证明即又，，≌．点评此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件先化简，再求值，其中．考点分式的化简求值．分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把代入进行计算即可．解答解原式，当时，原式．点评本题考查的是分式的化简求值，熟长相交，连接并延长至．则有，，．所以零件不合格．点评这是道实际问题，考查了同学们灵活运用知识的能力，作出辅助线是解决问题的关键如图，已知，在射线上，在射线上，且⊥，⊥，⊥⊥⊥，．若，则的长是．考点等腰直角三角形．专题压轴题规律型．分析仔细观察图形，分析其中的规律，得到的规律性公式，然后求得时的值。
5、分式混合运算的法则是解答此题的关键已知如图，在等边三角形的边上取中点，的延长线上取点，使．求证．考点等边三角形的性质三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质．专题证明题．分析欲证，只需证，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明．解答证明为等边三角形，是边的中线，⊥，平分，．，．，且为的外角，．，，．点评本题考查等腰三角形与等边三角形的性质及三角形内角和为等知识．此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，般是利用等腰等边三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数．五解答题本题共分，第题分，第题分．为解决“最后公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到年底，全市已有公租自行车辆，租赁点个．预计到年底，全市将有公租自行车辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是年底平均每个租赁点的公租自行。
6、事件随机事件的概念进行判断即可．解答解买张电影票，座位号是奇数是随机事件，错误射击动员射击次，命中环是随机事件，错误哥哥的年龄比弟弟的年龄大是必然事件，错误度量三角形的内角和，结果是是不可能事件，正确故选．点评本题考查的是必然事件不可能事件随机事件的概念．必然事件指在定条件下定发生的事件．不可能事件是指在定条件下，定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在定条件下，可能发生也可能不发生的事件下列式子为最简二次根式的是考点最简二次根式．分析根据最简二次根式必须满足两个条件对各个选项进行判断即可．解答解被开方数含分母，不是最简二次根式，不正确是最简二次根式，正确被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不正确被开方数含分母，不是最简二次根式，不正确故选．点评本题考查的是最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足。
7、经过点，旋转到如图，图的位置时，线段之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想．图，猜想图，猜想．选择第问中任意种猜想加以证明．考点全等三角形的判定与性质．专题探究型．分析根据题意可以写出图和图的猜想，从而本题得以解决对于图和图的猜想可以画出相应的图形，利用图的结论可以推导出图和猜想，并写出证明过程．解答解图的猜想为，图的猜想为，故答案为图的猜想证明如下，连接并延长交的延长线于点，⊥，⊥，，，又为的中点在和中≌，由知，．图的猜想证明如下，连接并延长交于点，⊥，⊥，，，又为的中点在和中≌由知．点评本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．原式，正确．故选．点评此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知，那么化简的结果是考点二次根式的性质与化简．分析根据题。
8、于，就可以求解．解答解根据题意，得，解得．故选．点评本题考查的知识点为分式有意义，分母不为请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有．个．个．个．个考点轴对称图形．分析根据轴对称图形的概念如果个图形沿条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．解答解第个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，故选．点评此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合下列事件中，是不可能事件的是．买张电影票，座位号是奇数．射击运动员射击次，命中环．哥哥的年龄比弟弟的年龄大．度量三角形的内角和，结果是考点随机事件．分析根据必然事件不可。
9、车数量的.倍．预计到年底，全市将有租赁点多少个考点分式方程的应用．分析根据租赁点的公租自行车数量变化表示出年和年平均每个租赁点的公租自行车数量，进而得出等式求出即可．解答解设到年底，全市将有租赁点个，根据题意可得.，解得，经检验得是原方程的根，答到年底，全市将有租赁点个．点评此题主要考查了分式的方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键如图，已知，请用尺规过点作条直线，使其将分成面积相等的两部分．保留作图痕迹，不写作法考点作图复杂作图．分析作边上的中线，即可把分成面积相等的两部分．解答解如图，直线即为所求点评此题主要考查三角形中线的作法，同时要掌握若两个三角形等底等高，则它们的面积相等．六解答题本题共分．已知中，为的中点，直线绕点旋转，过分别作⊥于点，⊥于点，⊥于点．当直线经过点时，如图，可以得到．当直线。
10、，请你帮他判断该零件是否合格不合格填“合格”或“不合格”．考点三角形的外角性质．分析根据三角形的外角的性质三角形的任何个外角等于和它不相邻的两个内角的和，解答．解答解延，又，解得，可以取得最小正整数是，故答案为．点评本题主要考查数字的变化规律和实数的运算及解不等式的能力，根据表格数据发现的规律是关键．三解答题本题共分，第题，每题分，第题分．计算．考点分式的混合运算．专题计算题．分析先将括号内的式子通分，然后根据分式的除法进行计算即可．解答解．点评本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法计算．考点二次根式的混合运算．专题计算题．分析先去括号得到原式，再根据二次根式的性质和乘法法则得到原式．然后合并即可．解答解原式．点评本题考查了二次根式的混合运算先进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加。
11、确定的符号，根据二次根式的性质解答即可．解答解．故选．点评本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质是解题的关键把长的铁丝截成三段，围成不是等边三角形的三角形，并且使三边均为整数，那么．有种截法．有种截法．有种截法．有种截法考点三角形三边关系．分析根据题目要求，根据构成三角形的条件，周长为，可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可．解答解根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的边是时，不成立当最短的边是时，三边长是当最短的边是时，三边长是当最短的边是时，三边长是和．最短的边定不能大于．综上，有和共种截法．故选．点评本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．二填空题本题共分，每小题分考点二次根式的乘除法．专题计算题．分析直接进行平方的运算即可．解答解原式．故答案为点。
12、，全市已有公租自行车辆，租赁点个．预计到年底，全市将有公租自行车辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是年底平均每个租赁点的公租自行车数量的.倍．预计到年底，全市将有租赁点多少个．如图，已知，请用尺规过点作条直线，使其将分成面积相等的两部分．保留作图痕迹，不写作法六解答题本题共分．已知中，为的中点，直线绕点旋转，过分别作⊥于点，⊥于点，⊥于点．当直线经过点时，如图，可以得到．当直线不经过点，旋转到如图，图的位置时，线段之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想．图，猜想图，猜想．选择第问中任意种猜想加以证明．学年北京市丰台区八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析选择题本题共分，每小题分下列各题均有四个选项，其中只有个是符合题意的如果式子有意义，那么的取值范围是．．考点分式有意义的条件．分析根据分式的意义，分母不。
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员工质量意识提升教育培训PPT 编号34