1、，交于点，则的面积为．考点三角形中的角平分线中线高线三角形的面积试题解析根据题意得，如图，过作的垂线交于，平分，角平分线的性质，又，的面积。答案．图是用绳索织成的片网的部分，小明探索这片网的结点数，网眼数，边数之间的关系，他采用由特殊到般的方法进行探索，列表如下特殊网图结点数网眼数边数表中处应填的数字为根据上述探索过程，可以猜想之间满足的等量关系为如图，若网眼形状为六边形，则之间满足的等量关系为．图图考点定义新概念及程序试题解析根题意可观察得出处应填的数字为，根据规律观察可得．答案．三解答题本题共分，每小题分．计算．考点实数运算试题解析原式答案．如图，为上点，．求证．考点全等三角形的判定全等。
2、计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的.倍，用时比普通快车用时少了分钟，求高铁列车的平均行驶速度．考点分式方程的应用试题解析设普通快车的平均行驶速度为千米时,则高铁列车的平均行驶速度为.千米时根据题意得解得经检验，是所列分式方程的解，且符合题意答案千米时．已知如图，线段和射线交于点．利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹不写作法．在射线上作点，使作的角平分线交于点在射线上作点，使，连接．在所作的图形中，猜想线段与的数量关系，并证明．考点角及角平分线尺规作图试题解析证明平分，．，．．，．，．答案见解析五解答题本题共分，第题分，第题分．如图，我们在年月的日历中标出个十字星，并计算它的“十字差”将十字星左右两数，上下两。
3、解答题本题共分，每小题分．解原式分.分．证明，．分在和中≌．分．分．解原式分分交于点，，．故选．答案．若分式的值为正整数，则整数的值有．个．个．个．个考点分式的基本性质试题解析根据题意得的值为正整数，必定是可以整除正整数,或或．故选．答案．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上动点，则周长的最小值为考点元二次方程的根与系数的关系试题解析根据题意得，等腰三角形的高，垂直平分，所以连接可得，周长，当与在同直线上时最短，即为高，周长的最小值为．故选．答案二填空题本题共分，每小题分。
4、三角形的性质试题解析证明，．在和中,≌答案见解析．计算．考点分式的运算试题解析原式.答案．解方程．考点分式方程的解法试题解析方程两边乘以，得解得.检验当时，．所以，原分式方程的解为．答案四解答题本题共分，第题分，第题分，第题分．已知，求的值．考点整式的运算试题解析原式.当时，原式.答案．北京时间年月日，国际奥委会主席巴赫宣布中国北京获得年第届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约千米．按照。
5、分证明设十字星中心的数为，则十字星左右两数分别为，，上下两数分别为，．十字差为分．分这个定值为分．解如图,作连接，．，，．，．，≌．，．是等边三角形．分，．，，≌．．．．分解第种情况当时如图,作连接，．，．，．．．同可证≌．．．，．以下同可求得．分第二种情况当时，如图,作连接，．，．，．．．同可证≌．．．，是等边三角形．，．同可证≌．．，．．．分，或，．分注本卷中许多问题解法不唯，请老师根据。
6、平分个任意角．做法如下如图，是个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过角尺顶点作射线．由此作法便可得≌，其依据是考点全等三角形的判定试题解析根据题意得在和中，≌．故选．答案．下列各式中，计算正确的是．．．．考点整式的运算因式分解试题解析根据题意得选项．故选．答案．若，则的值为考点因式分解整式的运算试题解析根据题意得．故选．答案．如图，在中，的垂直平分线交于点，则的度数是．．．．考点线段的垂直平分线试题解析根据题意得，，又的垂直平分线交分证明设十字星中心的数为，则十字星左右两数分别为，，上下两数分别为，．十字差为分。
7、从特殊问题开始研究，当时如图，利用轴对称知识，以为对称轴构造的轴对称图形，连接如图，然后利用以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．图图请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下的度数结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题解决完老师布置的这道作业题后，小聪进步思考，当点和点在直线的异侧时，且的度数与中相同，则，满足的条件为直接写出结果．考点元二次方程的根与系数的关系试题解析如图,作连接，．，，．，．，≌．，．是等边三角形．，．，≌．．．第种情况当时如图,作连接，．，．，．．．同可证≌．分.分．解方程两边乘以，得.分解得.分检验当时，．所以，原分式方程的解为。
8、用科学记数法表示为．考点科学记数法和近似数有效数字试题解析根据题意得故选．答案．使分式有意义的的取值范围是．．．．考点分式的概念试题解析由于分式的分母不能为，否则无意义，所以．故选．答案．下列计算中，正确的是．．．．考点幂的运算试题解析同底数幂相乘，底数不变，指数相加。所以选项正确．故选．答案．如图，≌，若则的长为考点全等三角形的性质试题解析由于≌，根据全等三角形的性质可得，又因为，所以．故选．答案．在平面直角坐标系中，已知点，和点，关于轴对称，则的值是考点平面直角坐标系及点的坐标试题解析由于两点关于轴对称，所以横坐标相同，纵坐标互为相反数，得，．故选．答案．工人师傅常用角尺。
9、评分标准酌情给分继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．如图，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若个十字星中心的数在第行，且其相应的“十字差”为，则这个十字星中心的数为直接写出结果．图图图考点定义新概念及程序试题解析证明设十字星中心的数为，则十字星左右两数分别为上下两数分别为，．十字差为．这个定值为．观察图得，第排的数字比排的数字多,第排的数字比排的数少,设第行十字星中心的数为，则十字星左右两数分别为上下两数分别为,.十字差答案．数学老师布置了这样道作业题在中，，点和点在直线的同侧，，连接，求的度数．小聪提供了研究这个问题的过程和思路先。
10、当时，分式值为．考点分式的概念试题解析根据题意得分式分母不能为，所以分式的分子为时，即时，分式值为．答案．分解因式．考点因式分解试题解析根据题意得．答案．计算．考点分式的运算试题解析根据题意得．答案．如果等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长为．考点等腰三角形试题解析根据题意得等腰三角形的另边可能为或，由于三角形的三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，另边为不成立，所以另边只能为．所以周长为答案．如图，⊥，，，则的度数为．考点三角形的性质及其分类试题解析根据题意得⊥，，，，，．答案．等式成立的条件为．考点整式乘法试题解析根据题意得．，．答案．如图，在中，是边上的高，平分。
11、．分四解答题本题共分，第题分，第题分，第题分．解原式分分.分当时，原式.分．解设普通快车的平均行驶速度为千米时,则高铁列车的平均行驶速度为.千米时．分根据题意得.．分解得．分经检验，是所列分式方程的解，且符合题意.．答高铁列车的平均行驶速度为千米时．分．解注不写结论不扣分分分证明平分，．，．．，．，．分五解答题本题共分，第题分，第题分．分．．，．以下同可求得第二种情况当时，如图,作连接，．，．，．．．同可证≌．．．，是等边三角形．，．同可证≌．．，．．，或，答案见解析数学参考答案.选择题本题共分，每小题分题号答案二填空题本题共分，每小题分．．．．．．，，．三。
12、数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”．该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为．如图，将正整数依次填入列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是个定值，则这个定值为．若将正整数依次填入列的长方形数表中北京市海淀区学年八年级第学期期末考试数学试题.选择题本题共分，每小题分在下列各题的四个备选答案中，只有个符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号答案．下列标志是轴对称图形的是考点轴对称与轴对称图形试题解析根据轴对称图形的定义可观察得知为轴对称图形．故选．答案是指大气中直径小于或等于.微米的颗粒物，.微米等于.米，把数字。
参考资料：
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《黄继光》四年级下册语文课件PPT（精品） 编号34