1、为⊂平面，所以平面⊥平面Ⅱ由Ⅰ知，⊥平面，⊂平面，所以⊥在中，⊥，⊥，所以∥，又⊂平面，⊄平面，所以∥平面解Ⅲ因为∥，所以⊥平面，而⊂平面，所以⊥，所以的长就是点到的距离，而点在线段上所以到直线距离的最小值就是到线段的距离，在中，所以到直线的最小值为第页共页所学校计划举办国学系列讲座由于条件限制，按男女生比例采取分层抽样的方法，从班选出人参加活动，在活动前，对所选的名同学进行了国学素养测试，这名同学的性别和测试成绩百分制的茎叶图如图所示Ⅰ根据这名同学的测试成绩，分别估计该班男女生国学素养测试的平均成绩Ⅱ这名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为试比较与的大小只需直接写出结果Ⅲ若从这名同学中随机。
2、使得直线⊥，则至少要取，即可保证有四点共面，由正方形的性质，四点共面时，∃，∈，使得直线⊥，的所有可能取值是故答案为三解答题共小题，共分解答应写出文字说明演算步骤或证明过程第页共页在中Ⅰ若，求的值Ⅱ若的面积为，求的值考点正弦定理余弦定理分析利用正弦定理解出根据面积计算，再利用余弦定理解出解答解Ⅰ在中，由正弦定理得，即，Ⅱ由余弦定理得••已知数列是等比数列，其前项和为，满足，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ是否存在正整数，使得若存在，求出符合条件的的最小值若不存在，说明理由考点数列的求和等比数列的通项公式分析Ⅰ通过设数列的公比为，利用及≠可知，进而通过可知首项，计算即得结论Ⅱ通过利用等比数列的求和公式计算可知等价于。
3、共分函数的定义域为，∞考点函数的定义域及其求法分析根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可解答解函数即第页共页解得，的定义域为，∞故答案为，∞已知数列的前项和为，且，则考点数列递推式分析通过，利用计算即得结论解答解故答案为已知为双曲线的条渐近线，其倾斜角为，且的右焦点为则的右顶点为的方程为考点双曲线的简单性质分析由题意可得，求出渐近线方程，解方程可得即可得到右顶点和双曲线的方程解答解由题意可得，即，条渐近线的斜率为，解得，则双曲线的右顶点为的方程为故答案为在这三个数中，最小的数是考点对数值大小的比较分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出第页共页解答解在这三个数中，最小的数是故答案。
4、选取男女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率注成绩大于等于分为优良考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率极差方差与标准差分析Ⅰ设这名同学中男女生的平均，若，则函数的单调增区间为∈考点正弦函数的图象分析由条件可得，且，∈，求得的值，可得的解析式，再利用正弦函数的单调性得出结论解答解函数，若，则函数的周期为，故，且，∈，即，∈故取，令，求得，故答案为∈给定正整数，若从正方体的个顶点中任取个顶点，组成个集合均满足∀，∈，∃，∈，使得直线⊥，则的所有可能取值是考点棱柱的结构特征分析由题意，∀，∈，∃，∈，使得直线⊥，则至少要取，可以保证由四点共面，即可得出结论解答解由题意，∀，∈，∃，∈，。
5、成绩由低到高依次编号为由此利用列举法能求出这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率解答解Ⅰ设这名同学中男女生的平均成绩分别为则该班男女生国学素养测试的平均成绩分别为，Ⅱ女生国学素养测试成绩的方差大于男生国学素养成绩的方差Ⅲ设两名同学的成绩均为优良为事件，男生按成绩由低到高依次编号为女生按成绩由低到高依次编号为则从名学生中随机选取男女两名同学共有种取法其中两名同学均为优良的取法有种取法第页共页所以，即两名同学成绩均为优良的概率为已知椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知点是椭圆上的动点，且直线，与直线分别交于两点，是否存在点，使得以为直径的圆经过点，若存在，求出点的横坐标若不存在，说明。
6、解答解∈∩，故选已知向量，若，则考点平面向量共线平行的坐标表示分析由向量共线可得的方程，解方程可得解答解向量，且解得故选程序的框图如图所示，若输入的其中为虚数单位，则输出的值为考点程序框图分析由已知中的程序框图及已知中输入，可得进入循环的条件为，即模拟程序的运行结果，即可得到输出的值解答解模拟执行程序，可得，第页共页不满足条件不满足条件不满足条件不满足条件不满足条件满足条件，退出循环，输出故选若，满足，则的最大值为考点简单线性规划分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可解答解作出不等式组对应的平面区域如图由得，平移，由图象知当直线经过点直线的截距最大，此时最大，由得，即则，故。
7、分析求出的导数，求得切线的斜率和切点，即可得到所求切线的方程令，可得零点由导数大于，可得增区间导数小于，可得减区间，进而得到极小值，无极大值结合单调性，当时，在，∞递增，即有，运用不等式的性质，即可得到的最小值为解答解函数的导数为，可得在点，处的切线斜率为，切点为即有切线的方程为由，可得，即零点为由时递增当时递减可得处，取得极小值，且为，无极大值由可得取得极小值，当时，在，∞递增，即有，由可得恒成立即有的最小值为第页共页年月日待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示若每台机器只完成项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是工作效益机器二三四五甲乙丙丁戊甲只能承担第四项工。
8、试比较与的大小只需直接写出结果Ⅲ若从这名同学中随机选取男女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率注成绩大于等于分为优良已知椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知点是椭圆上的动点，且直线，与直线分别交于两点，是否存在点，使得以为直径的圆经过点，若存在，求出点的横坐标若不存在，说明理由已知函数第页共页求曲线在点，处的切线方程求函数的零点和极值若对任意，∈，∞，都有成立，求实数的最小值第页共页年北京市海淀区高考数学模试卷文科参考答案与试题解析选择题共小题，每小题分，共分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项已知集合∈则∩，考点交集及其运算分析由与，求出两集合的交集即可。
9、理由考点椭圆的简单性质分析Ⅰ运用椭圆的离心率公式，以及的关系，计算即可得到所求椭圆方程Ⅱ设可得，可得设运用三点共线的条件斜率相等，求得，的坐标，再由直径所对的圆周角为直角，运用垂直的条件斜率之积为，计算即可求得，检验即可判断是否存在解答解Ⅰ由题意可得即，又，解得即有椭圆的方程为Ⅱ设可得，即有，由题意可得设由共线可得即为，可得，由共线可得即为，可得假设存在点，使得以为直径的圆经过点，可得⊥，即有•，即即有，化为，解得或，第页共页由不重合，以及，可得不存在已知函数求曲线在点，处的切线方程求函数的零点和极值若对任意，∈，∞，都有成立，求实数的最小值考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程。
10、为已知函数所以Ⅱ结论符合条件的的最小值为理由如下由可知，令，即，整理得，当为偶数时，原不等式无解当为奇数时，原不等式等价于，解得第页共页综上所述，所以满足的正整数的最小值为如图，在四棱锥中，⊥平面，四边形为正方形，点，分别为线段，上的点，⊥Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ求证当点不与点，重合时，∥平面Ⅲ当，时，求点到直线距离的最小值考点点线面间的距离计算直线与平面平行的判定平面与平面垂直的判定分析Ⅰ通过证明⊥平面，即可证明平面⊥平面Ⅱ在中，⊥，⊥，所以∥，利用线面平行的判定定理，证明∥平面Ⅲ的长就是点到的距离，到直线距离的最小值就是到线段的距离解答证明Ⅰ在正方形中，⊥因为⊥平面，⊂平面，所以⊥又∩⊂平面，所以⊥平面。
11、作乙不能承担第二项工作丙可以不承担第三项工作获得的效益值总和为考点进行简单的合情推理分析由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论解答解由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为，但不能同时取得要使总和最大，甲可以承担第或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，所以丁承担第五项工作乙若承担第四项工作戊承担第项工作，此时效益值总和为乙若不承担第二项工作，承担第项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，此时效益值总和为，所以乙不承担第二项工作，故选二填空题共小题，每小题分，。
12、，分为奇数偶数两种情况讨论即可解答解Ⅰ设数列的公比为，因为，所以，因为≠，所以，又因为，所以，否存在正整数，使得若存在，求出符合条件的的最小值若不存在，说明理由如图，在四棱锥中，⊥平面，四边形为正方形，点，分别为线段，上的点，⊥Ⅰ求证平面⊥平面Ⅱ求证当点不与点，重合时，∥平面Ⅲ当，时，求点到直线距离的最小值所学校计划举办国学系列讲座由于条件限制，按男女生比例采取分层抽样的方法，从班选出人参加活动，在活动前，对所选的名同学进行了国学素养测试，这名同学的性别和测试成绩百分制的茎叶图如图所示Ⅰ根据这名同学的测试成绩，分别估计该班男女生国学素养测试的平均成绩Ⅱ这名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为。
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新形势下党内政治生活的若干准则民主生活会个人对照检查材料 编号25