1、求出和的值即可第页共页过点作⊥，垂足为，根据勾股定理可求出的长，进而得到在中，设点的坐标为点的坐标为在分两种情况当点在点的上方时和当点在点的下方时，则四边形是平行四边形讨论求出符合题意的点的横坐标即可解答解将分别代入，得，解得，抛物线的解析式在中在中，如图，过点作⊥，垂足为在中在中，第页共页直线的解析式为设点的坐标为点的坐标为如图，当点在点的上方时，则四边形是平行四边形，由，解方程，得或如图，当点在点的下方时。
2、称图形等知识点的理解和掌握，能根据反比例函数的性质进行判断是解此题的关键第页共页校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为男女的概率是考点列表法与树状图法分析列举出所有情况，看恰为男女的情况占总情况的多少即可解答解男男男女女男男男女女共有种等可能的结果，男女故选点评如果个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率有个质地均匀的骰子，个。
3、点旋转到时，请你直接写出与的数量关系如图，当绕点旋转到≠时，中发现的与的数量关系还成立吗如果不成立请写出理由，如果成立请证论如图，已知，⊥于点，且求的长可利用得到的结论考点正方形的性质全等三角形的判定与性质勾股定理专题证明题压轴题探究型分析由三角形全等可以证明，第页共页延长至，使，证明≌，能得到，分别沿翻折和，得到和，然后分别延长和交于点，得正方形，设，则在中，由勾股定理，解得解答解如图数量关系成立如图，延长。
4、，则四边形是平行四边形，由，解方程，得或所以符合题意的点有个，第页共页其横坐标分别为，点评本题考查了二次函数综合题其中涉及到的知识点有待定系数法求二次函数的解析式，平行四边形的判定和性质，解元二次方程以及抛物线的性质以及最值的求解方法解答题时要分类讨把，代入得左边≠右边，故选项，图象在第三象限，故选项沿轴对折不重合，故选项两曲线关于原点对称，故选项正确故选点评本题主要考查对反比例函数的性质，轴对称图形，中心对。
5、点评本题考查了反比例函数的综合题掌握反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法求次函数解析式理解坐标与图形的性质会利用二次函数的性质解决最值问题如图，中作以为直径的与边交于点，过点作的切线，分别交的延长线于点求证⊥若，，求的半径考点切线的性质相似三角形的判定与性质分析连接由切线的性质可得⊥，再利用圆周角定理证明⊥，根据等腰三角形的性质可证明∥，由平行线的性质即可得到⊥设的半径为，由∥，可得∽，根据相似三角形的性。
6、口方向和大小第页共页当时，抛物线向上开口当时，抛物线向下开口还可以决定开口大小，越大开口就越小次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置当与同号时即，对称轴在轴左当与异号时即，对称轴在轴右简称左同右异常数项决定抛物线与轴交点抛物线与轴交于，④抛物线与轴交点个数时，抛物线与轴有个交点时，抛物线与轴有个交点时，抛物线与轴没有交点如图，已知小正方形的面积为，把它的各边延长倍得到新正方形把正方形边长按原法延长倍得到正方。
7、天支出元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于元设每个房间的房价增加元为的正整数倍设天订住的房间数为，直接写出与的函数关系式及自变量的取值范围设宾馆天的利润为元，求与的函数关系式天订住多少个房间时，宾馆的利润最大最大利润是多少元考点二次函数的应用分析理解每个房间的房价每增加元，则减少房间间，则可以得到与之间的关系每个房间订住后每间的利润是房价减去元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润求出二次函数的对。
8、交于点，且对称轴为，点坐标为，则下面的四个结论，点坐标为④当时，其中正确的是④④考点二次函数图象与系数的关系二次函数的性质分析根据对称轴为可判断出正确当时，根据抛物线的对称轴和点坐标得到点坐标为由图象可知当时，解答解对称轴为故正确抛物线与轴交于负半轴，即时又对称轴为，时，故点坐标为对称轴为，点坐标为故由图象可知当时，故④正确故选点评此题主要考查了二次函数与图象的关系，关键掌握二次函数≠二次项系数决定抛物线的开。
9、质对应边的比值相等即可得到关于的比例式，求出的值即可解答证明连接是的切线，⊥又为的直径即⊥又，第页共页∥⊥解设的半径为∥，∽，即解得的半径为点评本题主要考查了切线的性质定理圆周角定理等腰三角形的性质平行线的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大宾馆有个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加元时，就会有个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每。
10、至，使是正方形，在和中≌在和中≌是和对应边上的高，如图分别沿翻折和，得到和，分别延长和交于点，得正方形，由可知，设，则在中，由勾股定理，得解得，不符合题意，舍去第页共页点评本题主要考查正方形的性质和三角形全等的判断，难度中等如图，已知抛物线经过两点，过点作⊥轴，垂足为求抛物线的解析式求的值点是抛物线上的个点，直线平行于轴交直线于，如果以为顶点的四边形是平行四边形，求出点的横坐标考点二次函数综合题分析将分别代入。
11、称轴，根据二次函数的增减性以及的范围即可求解解答解由题意得第页共页，且，且为的正整数倍间，整理，得，抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，又，因而当时，利润最大，此时天订住的房间数是间，最大利润是元答天订住个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为元点评此题考查二次函数的实际应用，特别容易出现的是在求最值时不考虑的范围，直接求顶点坐标已知，正方形中绕点顺时针旋转，它的两边分别交或它们的延长线于点，⊥于点如图，当。
12、面上分别写有，这个数字连续投掷两次，第次向上面的数字作为十位数字，第二次向上面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为考点列表法与树状图法分析根据是否为奇数与十位数的数没有关系可以确定组成的两位数为奇数的概率解答解是否为奇数与十位数的数没有关系，这个两位数为奇数的概率为，故选点评本题考查了列表法和树状图法求概率，解题的关键是确定两位数是否为奇数与十位数字无关第页共页如图，二次函数≠的图象与轴交于两点，与轴。
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