1、的实际意义检验模型的合理性。为增强学生的数学建模能力，教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用函数分析解决它们。三引导学生重视数形结合的研究方法本章所讨论的对象是函数，函数的表示法之是图象法，即通过坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。这种表示方法的产生，将数量关系直观化形象化，提供了数形结合地研究问题的重要方法，这在数学发展中具有重要地位。恩格斯说笛卡儿变数的出现，是数学中的个转折点，从此运动和辩证法进入了数学。本章教学中，应引导学生不能仅仅着眼于具体题目的解题过程，而应不断加深对相关数学思想方法的领会，从整体上认识问题的本质。数学思想方法是具体的数学知识的灵魂，数学思想方法对个人的影响往往要大于具体的数学知识数学。
2、应的，其中主要有两层意思两个变量互相联系，个变量变化时另个变量也发生变化函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数的值是唯确定的以上两点是关于函数的最基本最朴素的刻画，也是教科书关于函数概念的论述中力求能使学生认识的重点内容二从特殊到般地认识次函数人们认识事物往往经历从特殊到般的过程，教科书对本章重点内容的安排正是按照这样的过程展现的在对般的函数概念初步讨论后，教科书转入对种具体的初等函数的讨论，节的标题次函数点出了这节的核心对象从函数式讨论归纳例举出次函数概念。般地，形如的函数叫做次函数，其中是自变量，是的函数。当时，为常数，≠，叫做的正比例函数。在分析具体问题时，教科书注意了引导学生利用事物之间的联系从特殊到般地认识问题，例如讨论次。
3、的方程不等式等数学对象统起来认识，逐步达到新旧知识的融会贯通，进步体会函数的重要性，提高多角度地灵活地分析解决问题的能力。次函数的教学中，应体现出从特殊到般地认识问题是学习的种有效途径在讨论函数解析式图象性质等问题时，应引导学生注意比较函数和的异同，考虑前者如何转化为后者以及由此产生的图象变化。从而利用两者之间的联系，将正比例函数作为次函数的特殊形式来认识，再将已获得的结论扩充到对般的次函数的讨论之中教学中应注意教科书的前后联系，使学生认识分析解决问题时先从特殊对象切入，再扩展推广到般对象的策略。五引导学生注重对于基础知识和基本技能的掌握，提高基本能力本章中函数的基本概念，函数的般表示法和次函数的概念解析式图象性质等是基础知识会画次函数包括正比例的。
4、思想方法是以数学知识为载体来体现的，而对于隐含于数学知识中的数学思想方法的认识需要个较长的过程，既需要教材的渗透，也需要教师的点拨，最后还需要学生自身的感受和理解。数形结合的思想方法蕴含于本章中多处。结合具体内容使学生对自然地理通过填表和列式表示问题中相关的量，从中认识常量和变量的主要特征，学会区别它们接着，教科书通过归纳栏目总结出这些问题中变量之间关系的共同特点，即问题中的两个变量互相联系，当其中个变量取定个值时，另变量就有唯确定的值与其对应教科书又继续用汽车行驶问题潮位图等问题对这种变化与对应关系进行了补充和强化，这也为后面归纳多种函数表示法写下伏笔在此基础上，教科书第次给出了函数的般概念以及自变量函数值等概念教科书中给出的函数定义是突出变化与。
5、象的般步骤进行了归纳，这对后续学习其他函数内容很重要，应使学生熟悉它又如，次函数中的正负对函数的增减性图象的升降的影响等，是次函数的基本性质，应使学生从数形两方面理解用待定系数法确定次函数的表达式，关系到图象到解析式的转化，涉及方程组与解析式的联系，对提高学生的综合数学能力很有益。它是以变化与对应的思想为基础的数学概念。怎样认识函数概念呢学习函数概念不能只注重背记定义而不关注它的实质，要使学生理解定义的真正含义，即函数的实质就是它是反映运动变化与联系对应的数学概念。应使学生了解对于许多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应规律，这会表现为变量的值之间存在对应关系，其中就有单值对应关系，而刻画这。
6、识函数本章教学是学习函数的第阶段，其教学目标如前所述，重点在于初步认识函数概念，并具体讨论次函数这类最简单的初等函数。本章教学应力求渗透体现变化与对应的思想，使学生能潜移默化地感触体会函数内容中最基本的东西，在对数学思想方法的学习方面有所收获。数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，世界永远是处于运动变化之中的，因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题。函数正是研究运动变化的重要数学模型，它在当今数学的各个领域都是极为重要的角色。函数概念来源于客观实际需要，也来自数学内部发展的需要的再认识，也包括对新认识的事物与已认识的事物之间的联系的认识这种认识水平的提高，是构建知识体系的过。
7、由具体到抽象地认识函数通过函数应用举例，体现数学建模思想现实中存在大量问题涉及具有简单函数关系的变量，其中许多问题中的数量关系是次也称线性的，这为学习次函数提供了大量的现实素材。在本章教学中，实际问题情境多次会出现，其作用主要体现在以下方面引入或解释函数等概念这样做的目的是借助直观的具体的事物为理解抽象的内容服务。例如,通过节中系列具体例子解释变量间的对应关系等，通过火车运行问题引入正比例函数，通过登山问题引入次函数等。作为函数的应用举例的些内容。例如,节例中的水位预测问题，节解它，并逐步加以灵活运用，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势，是必要且可能的。教学准备中，在函数解析式与函数图象的结合方面应有细致的安排设计，注意两者的互补作用，体现。
8、数学模型应用的广泛性和有效性另方面使学生能在解决实际问题的情境中灵活运用所学数学知识，进步提高分析问题和解决问题的综合能力。本章在学生已有的建立方程或不等式这样的数学模型的基础上，继续重视数学与实际的关系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的过程中继续体现建模思想。此外，教科书对于数学与其他科学技术的联系也予以关注。例如练习题中介绍的我国古代种计时器沙漏玉龙雪山的雪线消失时间估测温度计上的次函数气温变化港口停船问题等。编者希望学生通过学习本章不仅进步学习数学，而且也能扩大对相关科技知识的了解。教学建议认识本章的特点有助于更好地使用教科书，以下是与本章特点相关的几个在教学中应关注的问题重视数学概念中蕴涵的思想，注意引导学生从运动变化和联系对应的角度认。
9、种关系的数学模型就是函数。本章所讨论的是最简单最基本的函数，但是不论简单函数还是复杂函数，在本质上都是上面所说的那样的数学模型。作为关于函数内容的初始教学，应有意识地体现函数的本质，这正是本章内容中蕴涵的基本思想。当然，对于运动变化与联系对应的思想的认识也是需要逐步理解的，所以教学中应注意在不同阶段对这思想的渗透介绍要有不同的做法和要求，要逐步深化，要从具体到抽象，从特殊到般地引导学生认识它。通过本章教学，学生应对函数形成初步的正确认识，即认识到虽然函数的表示方法有多种，而且不同问题中函数的具体形式可以形形色色，但是各种函数都是反映变化规律的数学工具，现在学习的函数都是刻画同个变化过程中两个变量之间的单值对应关系的模型。二借助实际问题情景，引导学生。
10、的燃烧问题等，它们都可以体现数学建模思想，反映函数的广泛应用性。本章开始的引言明确提出为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，在数学中逐渐形成了函数概念。人们通过研究函数及其性质，更深入地认识现实世界中许多运动变化的规律在本章的教学中，要充分注意有关现实背景，通过它们反映出函数来自实际又服务于实际，不断加强对函数是解决现实问题的种重要数学模型的认识。找出问题中相关变量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境是基础。在本章的教学和学习中，对个问题可以从多种角度思考，图象表格式子等都是可以借助的工具，使用它们的目的在于发现和理清问题中变量之间的关系。在建立函数模型后，还需注意结合问题。
11、者的联系，突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用。学习了本章之后学生不仅要知道相关函数的图象，更要体验函数图象的作用和数形结合的方法。四加强对知识之间内在联系的认识，引导学生体会函数观点的统率作用本章教学中，应注意函数与以前所学习的方程不等式等其他代数知识的关系，力求使学习函数能够在发展和构建个较好的知识体系方面起定作用。为此，在节次函数与方程不等式的教学中，应认识到此时对方程等的再认识已不是原来水平上的回顾复习，而是站在更高处进行动态的分析。教师需要明确安排这节的目的，把握这些内容的要求尺度，抓住次函数与二元次方程组的联系这个重点。希望能通过这些内容的教学，加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统率作用，使学生能用次函数可以把以前学习。
12、函数的图象时，教科书先对比函数和在解析式上的区别，由此自然地引出对直线作平移变换可得到直线，这就确定了次函数图象的形状在此基础上，教科书又讨论由两点确定直线的般方法，并引出如何确定次函数的解析表达式，得出关于次函数的般性结论。三用函数观点回顾与审视相关内容，加强知识体系的构建在学习过程中，人们需要不断地提高认识问题的水平，这包括对过去已认识过的事必然能对数学建模的作用产生新的认识。本章的数学活动中，活动为利用函数研究水库水位与蓄水量，要求根据表格中的数据信息，建立函数模型，并由它对未来水库蓄水量进行预测估计。活动为利用函数研究运动问题，要求通过图像信息收集数据，建立函数模型，并解决问题。安排这些问题的目的在于方面通过实际生活中的问题，进步突出函数这。
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