1、．分析根据完全平方公式配方，然后再把写成利用平方差公式继续分解因式．解答解原式．故答案为．点评本题考查了实数范围内因式分解，主要利用了完全平方公式以及平方差公式，把写成的形式是解题的关键函数的定义域是．考点函数自变量的取值范围．分析根据分母不为零分式有意义，可得答案．解答解由，得．解得，故答案为．点评本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为。
2、分析根据题意表示出与，进而表示出与的函数解析式，把，代入即可确定出与的关系．解答解根据题意得，把，代入得，即，故答案为点评此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键“有两角及其中角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题填“真”或“假”．考点命题与定理．分析将原命题写出已知和求证，然后进行证明后即可得到该命题为真命题．解答已知和中，，，的角平分线求证。
3、射线交于点，与的平分线交于点．连结．当时，求证．当时，设求关于的函数解析式．考点全等三角形的判定与性质角平分线的性质．分析根据角平分线的定义得到，由平行线的性质得到，等量代换得到，由等腰三角形的判定得到，由垂直平分，得到，等量代换即可得到结论过点作⊥于，⊥于，根据角平分线的性质得到，由，得到，根据直角三角形的性质得到同理由垂直平分，得到，推出≌，根据全等三角形的性质得到，代入数据即可得到结论．解答解平分，，，，垂。
4、函数表达式是二次根式时，被开方数非负如果点，在函数的图象上，那么．考点函数关系式．分析根据自变量与函数值的对应关系，可得相应的函数值．解答解点，在函数的图象上，得，故答案为．点评本题考查了函数关系式，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键已知，其中与成反比例，且比例系数为，与成正比例，且比例系数为，当时那么与之间的数量关系是．用代数式表示考点待定系数法求二次函数解析式待定系数法求反比例函数解析式．专题计算题实数．。
5、．点评本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，判定两个三角形全等的般方法有．四解答题本大题共题，第题分，第每题分，满分分．已知关于的方程没有实数根，试判断关于的方程是否定有两个不相等的实数根，并说明理由．考点根的判别式．分析首先根据方程没有实数根求出的取值范围，然后求出方程根的判别式，进而作出判断．解答解方程没有实数根，对于关于的方程即，方程定有两个不相等的实数根．点评本题主要考查了根的判别式的知识，解答。
6、然后合并即可．解答解原式．点评本题考查了二次根式的计算先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍解方程．考点解元二次方程配方法．分析移项，配方，开方，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可．解答解．点评本题考查了解元二次方程的应用，能正确配方是解此题的关键已知如图．求证．考点全。
7、和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键已知，点是双曲线在第象限分支上的两点，点在轴正半轴上，为等腰直角三角形，，垂直于轴．求点的坐标点为轴上点，当为等腰三角形时，求点的坐标．考点反比例函数综合题．分析过点作⊥于点，根据是等腰直角三角形得出．设由点在双曲线上求出的值，故可得出点坐标，进而可得出点坐标，设，．根据点在双曲线上即可得出的值设用表示出的值，再分，或三种情况进行讨论即。
8、易得是等腰直角三角形，然后由三角形的面积公式，求得的长，继而求得的长，再利用勾股定理求得答案．解答解根据折叠的性质可知，，⊥，，，是等腰直角三角形，，，••，••，根据勾股定理求得，．故答案为．点评此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的角是本题的关键．三解答题本大题共题，每题分，满分分．计算．考点二次根式的混合运算．专题计算题．分析先把各二次根式化为最简二次根式。
9、本题要掌握元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根已知如图，中，是的中线，点在上，且．求证．考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析延长到使，连接，由是的中线，得到，推出≌，根据全等三角形的性质得到根据直角三角形的性质得到，由等腰三角形的性质得到，等量代换即可得到结论．解答证明延长到使，连接，是的中线在与中≌，，是的中线，．点评本题考查了全等三角形的判。
10、直平分过点作⊥于，⊥于，平分，⊥，⊥，，同理垂直平分在与中≌．点评本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．形绿地的宽为米，由长比宽多米可得长为米，再根据面积长宽可得方程．解答解设长方形绿地的宽为米，则长为米，由题意得．故答案为．点评此题主要考查了由实际问题抽象出元二次方程，关键是根据关键语句表示出长方形的长与宽在实数范围内分解因式．考点实数范围内分解因。
11、可．解答解过点作⊥于点，是等腰直角三角形，，．点在第象限，设，．点在双曲线上或不合题意，舍去．⊥轴，设点在双曲线上，设，当是等腰直角三角形时或．当，即时解得或或当，即时解得或，当，时不能构成三角形，不合题意，当，即解得．综上所述．点评本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数图象上点的坐标特点等腰直角三角形的性质等知识，在解答时要注意进行分类讨论已知，如图，点在射线上，且，点是射线上的个动点，线段的垂直平分线。
12、．证明且的角平分线分别为和，，≌，，≌．“有两角及其中角的在直线上，设设直线的解析式为直线的解析式为．故答案为．点评本题考查了全等三角形的判定和性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键如图，中，，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，那么线段的长为．考点翻折变换折叠问题．分析首先由中，，利用勾股定理即可求得的长，然后由题意。
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新中国史学习党课PPT 编号36