1、接与互相垂直平分，即四边形是菱形，则，且，即，且，解，得或舍去．故当，时，和互相垂直平分．方法二略．设当时，有最大值，．第页共页若与相互垂直平分，则四边形为菱形．⊥且，即，⊥．，此时与不垂直．满足题意的点坐标只有个．第页共页年月日解答解连接，如图所示由正六边形是轴对称图形知在中，，．第页共页故选如图，已知直线与相交于点，是的直径，⊥于点，若，则的大小为．．．．考点圆周角定理．分析连接，根。
2、平，陡那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为．故选如图，在矩形中，⊥于，交于点，连接，则图中面积相等但不全等的三角形共有．对．对．对．对考点矩形的性质全等三角形的判定．分析根据要找出三角形面积相等但不全等的三角形，利用三角形面积公式等底等高面积相等，即可得出答案．解答解与，底边为，高为与，与，底边为，高为与，等底，等高图中能确定面积相等但不全等的三角形共有对，故。
3、数的图象经过点且与直线相交于两点如图，点在轴上，过点作⊥轴，垂足为点，．求二次函数的表达式点是二次函数图象上点点在上方，过作⊥轴，垂足为点，交于点，求的最大值在的条件下，点在何位置时，与相互垂直平分并求出所有满足条件的点的坐标．考点二次函数综合题菱形的性质．分析方法首先求得的坐标，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式设的横坐标是，则根据和所在函数的解析式，即可利用表示出的坐标，利用。
4、圆周角定理可知，再由直角三角函数的性质得出的度数，根据余角的定义即可得出结论．解答解连接，是的直径，．⊥于点，，，，．故选匀速地向个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示图中为折线，则对应的这个容器的形状为第页共页考点函数的图象．分析根据每段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．解答解注水量定，函数图象的走势是稍陡，。
5、．．．，．，，即．．第页共页．在次课外实践活动中，同学们要测量公园人工湖两侧，两个凉亭之间的距离．现测得，请计算，两个凉亭之间的距离．考点解直角三角形的应用方向角问题．分析过点作⊥于点．先在中求得的长，再利用勾股定理求得的长，．解答解如图，作⊥于点．在中．••．••．在中，答，两个凉亭之间的距离为甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按折。
6、，并作点关于的对称点，根据两点之间，线段最短可知的最小值就是线段的长，并根据平行相似求出的值．解答解过两点分别作的垂线和，且作点关于的对称点，连接交于，连接，则，设则，由勾股定理得则此时的值最小⊥，⊥，，故答案为如图所示，的长就是所求出的．第页共页三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．Ⅰ解不等式，得Ⅱ解不等式，得Ⅲ把不。
7、所示当时所以，时，甲商场购物更省钱，时，甲乙两商场购物更花钱相同，时，乙商场购物更省钱如图，在平面直角坐标系中，，点在轴上分别是的中点，将四边形沿轴向右平移，得四边形．设．Ⅰ在平移过程中，四边形能否成为菱形若能，求出此时的值若不能，说明理由．Ⅱ设平移过程中与四边形重叠部分的面积为，试用含的式子表示．Ⅲ当时，求点的坐标直接写出结果即可考点四边形综合题．分析根据平移得到再由菱形的判定方法有，。
8、，次函数图象在抛物线下方，则可对进行判断．解答解抛物线的顶点坐标抛物线的对称轴为直线所以正确抛物线开口向下，抛物线与轴的交点在轴上方，所以错误抛物线的顶点坐标时，二次函数有最大值，方程有两个相等的实数根，所以正确抛物线与轴的个交点为，而抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴的另个交点为所以错误抛物线与线段上找到点，使的长为Ⅰ中所求的．考点轴对称最短路线问题勾股定理．分析先作图构建两个直角三角形。
9、出售，乙商场对次购物中超过元后的价格部分打折．以单位元表示商品原价，单位元表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出关于的函数解析式在同直角坐标系中画出中函数的图象春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱考点次函数的应用．分析根据两家商场的让利方式分别列式整理即可利用两点法作出函数图象即可求出两家商场购物付款相同的的值，然后根据函数图象作出判断即可．解答解甲商场.，乙商场，第页共页，即.如。
10、表示出的长，利用二次函数的性质求解与互相垂直平分，即四边形是菱形，则，据此即可列方程，求得的值，从而得到的坐标．方法二略．求出点，的参数坐标，并得到的长度表达式，从而求出的最大值．因为与相互垂直平分，所以四边形为菱形，因为，所以只需可得出四边形为平行四边形，再利用⊥进行求解．解答方法解由直线可知又点，经过二次函数，根据题意得，第页共页解得，则二次函数的解析式是设则，．，则当时，的最大值为。
11、即可分两段求出面积，当时，先表示出重叠部分为梯形，求出即可，当时，重叠部分为，再求出此三角形的底和高即可由的函数关系式，分别代，解出，判断即可．解答解Ⅰ能为菱形，理由由平移知，第页共页四边形是平行四边形，当时，四边形能为菱形，是中点即时，四边形是菱形Ⅱ当时，重叠部分为梯形，如图，作⊥分别是，中点，当时，与相交于，重叠部分为，为等腰直角三角形的边上的高Ⅲ，当时第页共页当时，舍，或舍即，二次。
12、如图是抛物线图象的部分，抛物线的顶点坐标与轴的个交点直线与抛物线交于，两点，下列结论方程有两个相等的实数根抛物线与轴的另个交点是当时，有，其中正确的是第页共页考点二次函数图象与系数的关系抛物线与轴的交点．分析根据抛物线对称轴方程对进行判断由抛物线开口方向得到，由对称轴位置可得，由抛物线与轴的交点位置可得，于是可对进行判断根据顶点坐标对进行判断根据抛物线的对称性对进行判断根据函数图象得当时。
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